从关系逻辑的观点看三段论

从关系逻辑的观点看,三段论并非如卢卡西维茨所认为的那样是根据普遍词项的A、E、I、O关系所进行的推理,而是根据类的分子与类的分子的等同于或不等同于关系所进行的推理。三段论是量化的间接关系推理。三段论逻辑,是比命题逻辑、量词逻辑更为特殊的逻辑,用一般的量词逻辑是无法说明所有三段论有效式的有效性的。     

具体三段论的简化欧拉图判定方法探索

普通逻辑是从直言判断的A、E、I、O这四种质量结构形式方面研究直言三段论的,我叫它质量三段论,其形式我叫它质量形式,简称质量式。质量三段论所确定的有效式只是人们思维中的一少部分。人们一直有一种愿望,寻找一种方法,能判定所有的直言三段论,排除所有的错误式和确定所有的有效式。所谓“广义三段论”、“扩充三段论”都是这种努力的结果,但都不能实现人们的这个愿望,其规则也不易于为人们的日常自然语言思维所运用。用欧拉图解法固然可以,可是推理的欧拉图有近一半是麻烦或很麻烦的,难以为人们的日常思维所使用。本文提出一种判定方法,既能实现人们的这个愿望又十分简易。 具体判断和具体三段论,直言判断按主项、谓项的外延关系不同分有五种:主项和谓项为全同关系的叫全同判断,为种属(真包含于)关系的叫种属判断,为属种(真包含)关系的叫属种判断、为交叉关系的叫交叉判断、为全异关系的叫全异判断(反对关系和矛盾关系无区分的必要)。分别用符号表示为:S(?)P、SP、S(?)P、S(?)P;读作S全同P、S种属P、S属种P、S交叉P、S全异P。每种按质量(单称归入全称)不同分又各分为4种。这两方面结合分共20种,我叫它们具体判断,其形式叫具体形式,区别于A、E、I、O质量形式,用符号表示如(?)SAP、S     

直言三段论的化归——三段论研究之二

由于中项所处位置不同,直言三段论分成了四个格。在四个格中,第一格的有效式最典型的体现了三段论的演绎性质,它们的正确性是不证自明的;同时,从第一格三段论中能推出A、E、I、O四种性质判断的结论,因此,它又被称为完善的三段论,而第二、三、四格则不具备这些特点。但是通过一定方式,可以将第二、三、四格转换成第一格,这种转换我们叫三段论的化归,化归的方法主要是采用判断变形法,即换位、换质或换质位推理。     

谈周延问题与所谓“区别判断”

“A、E、I、O 的主项与谓项的周延问题,是关于主项与谓项的量的问题。主项与谓项的周延与否,是古典逻辑的三段论中非常重要的概念。”正因为如此,人们才一直感兴趣于这一问题的研讨,而焦点又集中在肯定判断的谓项是否周延这一难点上,或以为概不周延,或以为有时周延,逻辑学界至今争论不一。最近看到余俊华同志的《性质判断 A、I 的谓项周延吗?》一文,文章根据逻辑学界公认的 A、E、I、O 跟 s 与 p的五种关系的真假对应情况,对周延问题作了较为细致的分析,集中否定了“有时周延论”,颇有说服力。但于赞同之余,又不无遗憾,因为余文对一些典型实例却采取了一     

更新三段论理论体系的我见

为了补救传统逻辑教材对三段论部分讲述的缺陷，本文从“提出三段论推理原则”、“深化对‘式’的研究”、“分格制定三段论推理的规则”、“引进现代逻辑的检验手段”四个方面提出了更新三段论理论体系的意见，对逻辑科学的现代化有一定的参考意义，特别是关于用真值在法与求合取范式法检验三段论推理有效性的问题，更有理论价值。     

论图式判定法——质量三段论判定方法新探

本文试提出一种借助直观和形象的、对人们的自然语言日常思维来说,简便得一目了然、一想可知的方法:图式判定方法,简称图式法。普通逻辑的由A、E、I、O这四种质量结构形式组成的质量三段论,只需两条判     

复合三段论的有效形式论纲

本文针对传统逻辑对复合三段论的研究还相对滞后的客观现实，从复合三段论是否受“格”限制两个方面总结出了复合三段论的全部有效形式，并且对有效形式作了有限式、无限式、代表式、非代表式的区分．从而深化了对复合三段论的认识。在复合三段论的理论和实践方面都有现实指导意义。     

反三段论新探

反三段论是“人们日常思维实践中经常用到”的一种推理。本文运用现代逻辑的方法 ,就它的定义、种类、有效推理式及其内在结构、推理规则等作了全新的探讨。特别是给出了全新的定义 ,把反三段论分出三个种类——充分条件反三段论、必要条件反三段论和充分必要条件反三段论 ,并对其内容、有效推理式和内在结构作了阐述和论证。     

关于中项

何为中项？以往的表述多指三段论中项和辩证法中的中介范畴。其实,二者都不是真正的中项。因为三段论中项即三段论“中概念”、“媒概念”、“中词”、“中名辞”等,它是指在三段论大小前提中都出现,并起联结作用,而在结论中不出现的概念。如果把中项等同于三段论中项,那么就等于否认了其他推理形式的中项存在。黑格尔在其《逻辑学》中写道：“在这种归纳式的推理里,中项就是所有个体的完全的列举,甲乙丙丁等。……类推的中项是一个个体,但这个个体却被了解为它的本质的普遍性,它的类或本质的规定性。”（见《小逻辑》第３６７页）…     

必然性与可能性

亚里士多德的模态三段论 亚里士多德是历史上对模态逻辑进行过系统研究的第一个逻辑家。在《工具论》中,他讨论模态三段论的篇幅超过了他讨论非模态三段论的篇幅。他的非模态三段论,即直言三段论,两千年来一直是学院中逻辑课程的重要内容。但亚里士多德的模态三段论,由于本身存在着许多难解的问题,却被人们称为“奥秘的学问”。     

传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px) E′:(x)(Sx→Px) I′:((?)x)(Sx∧Px) O′:((?)x)(Sx∧～Px) 将传统直言命题推理中的A、E、I和O分别替换为A′、E′、I′或O′所得到的推理,我们称之为现代直言命题推理,现代直言命题推理属于谓词推理。现在我们要问,传统直言命题推理和现代直言命题推理在有效性上是完全吻合的吗?回答是否定的。在此只需指出一个事实就够了,即,在传统的对当关系推理中,由A推出I和由E推出O都是有效的,但在现代谓词推理中,由A′推出I′和由E′推出O′都是无效的。     

传统三段论公理质疑

亚里士多德三段论是一公理系统，第一格的四个式或者Ｂａｒｂａｒａ与Ｃｅｌａｒｅｎｔ是其公理，而传统三段论并不是公理系统，因而不具有严格意义上的公理。而且，传统三段论的理论基础是全体的概念外延之间的关系或类与类之间的关系，传统三段论公理所讲的仅是这些关系中的一部分，因而把“曲全公论”看成是传统三段论的基础是不恰当的。     

镇江师范专科学校1984—1985学年度第二学期高等代数期终试卷

一、颂空:(30分) 1.iRVZHgKfo＆l＆{＄。M＃Bkffi＄tbA％R8gled,A=( ?\＆Vrpt -·—·。—。·———一、-—一I。IIJ——”～”一’“‘”’”“‘”-“’““\21/’“”‘“ 义一个线性变换a(x)=AX—xA,取厂的一个基(E;;,凡。,E。;,凡/,(E;I表示(i,i)元为 1,其余元为 0的炬阵). (1)a关这个基的矩阵是_ (2)设 I为单位变换,I+O关干这个基的矩阵为__。 IZ 4 3 \ 110 4\ 2.矩阵15661与D010D是否相似?为什么? \一 6—9—8八 0 011 3.二次型g(;,g。,X)=ZXf十X卜3X卜21X;X。十ZX;X。是正定的充要条件早1的 取值为 4.一切秩<3的5…     

量刑条文的结构与量刑假言推理

法院处理刑事案件,有两个重要的环节,一是定罪,二是量刑。量刑是在定罪的基础上,解决对犯罪分子是否判处刑罚,判处何种刑罚以及弄期长短等问题。在量刑中必然用到量刑推理。在传统逻辑中,一种流行的意见认为“三段论是审判工作进行推理和论证的基本形式”“审判工作主要任务是:一定罪,二量刑。相应地审判三段论也有定罪三段论和量刑三段论两种形式”。本文认为,在人类历史的早期由于刑法三段论第一格称为审判格,然而随着刑法条文从简单变为复杂,在审判工作     

传统逻辑关于直言命题的预设

1 引言传统直言命题有四种形式,即: A:所有S是P;E:所有S不是P;I:有S是P;O:有S不是P。传统直言命题推理主要有三种,即:三段论推理,换质位推理和对当关系推理。与传统直言命题相对应,现代直言命题也有四种形式,即: A′:(x)(Sx→Px)E′: (x)(Sx→～Px) I′:((?)x)(Sx∧Px)O′:((?)x)(Sx∧～Px)     

三段论各格的规则应该废止——兼论三段论的“双重规则”问题

长期以来,国内外通行的各种传统逻辑教材,都将所谓的三段论各格的规则说成是推理规则。而近年来在我国颇有影响的、由吴家国教授主编的《<普通逻辑)教学参考书》(修订本)更认为,“运用三段论各格的规则去检查一个三段论形式是否正确,比运用一般规则(即三段论规则——引者)去检查方便得多。所以,熟悉三段论的格及其规则对于分析辨别三段论形式的对错来说,是很重要的”。虽说上述观点一直被视为正宗,但其中不是没有疑问的。     

三段论的结论是特称判断其前提未必有一个特称判断

我国高等学校法学试用教材《法律逻辑学》第150页第二段,在恢复省略三段论被省略部分时,提出了一个论断:“如果结论是特称判断,恢复后三段论的前提必有一个是特称判断。”我认为这个论断是不正确的。 第一,三段论的第5条规则是“两个前提皆为特称不能得出结论,前提之一为特称,结论必为特称。”(上述教材第140页)。本规则只是提出“前提之一为特称,结论必为特称”,而根据这个规则是不可能得出“结论是特称判断,前提必有一个是特称断”的结论,因为,这条规则是从三段论前提的逻辑特征,概括出结论的逻编特征,而不是从结论的逻辑特征反过来概括出前提的逻辑特征的。结论是特称判断的三段论与结     

论《怀念狼》三段论手法的审美意蕴

“三”是生活中常见的数字。民间叙事文学中“三”的运用形成了循环往复、意蕴丰富的艺术手法。《怀念狼》较为成功地将民间叙事的三段原理创化为审美三段论手法:人物塑造三段论在社会背景下塑造鲜活的人物形象,在人与自然的矛盾冲突中展示复杂的人物性格,挖掘人物悲剧性命运的美学意义;情节演进三段论通过单纯的意象性情节变化强化作品的可读性,探寻人物心路历程,展示广阔的社会生活和时代病症。     

附性推理规范化尝试——兼评墨家“杀盗非杀人”

一、这是三段论推理吗? 莱布尼茨曾经从琼金·雍吉厄斯的《汉堡逻辑》中,选出一个很有名的例子。这个例子与下述推理相当: 所有的圆都是几何图形, 某人画了一个圆, 某人画了一个几何图形。这个推理的正确性是十分直观的,但是为这类推理寻找一个形式的表达方法却不很容易。有人认为是三段论,这是不对的。亚里士多德把这类推理与三段论作了区分。用亚里士多。德或者琼金·雍吉厄斯的话来说,“圆”、“几何图形”在第一句中是“主格”,而在第二句中和第三句中是“从格”,因而这是所谓由主格到从格的简单推理。用今天的话来说,亚里士多德在三段论中仅仅讨论主宾结构的四种直言命题,“某人画了一个圆”,     

介绍一首记忆名词周延情况的歌诀

A、E、I、O四种类型直言判断的名词周延性问题是很重要的。它在直言三段论的推理中,有着更加突出的作用。学习逻辑的人,不仅要理解它,而且要记住它,运用它。在逻辑书上,一般采用两种形式来表示它。 一种是用语言表述: 全称判断主词周延。 特称判断主词不周延。 肯定判断宾词不周延。 否定判断宾词周延。 另一种是列表表示: