变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐     

浅析抽象函数的周期性

抽象函数的周期性与函数的奇偶性和对称性紧密联系在一起,本文从函数的周期性常见的几种形式从分析入手,从而让学生更容易掌握怎样求抽象函数的周期.     

函数的图象(教学安排与设计)

一、教材分析 1、地位和作用.函数的图象是函数关系的直观表达式,它形象地显示了函数的性质.对于给定的函数,能从图象的分布、变化趋势等特征研究函数的性质.通常函数图象是通过列表、描点、连线来作出的,而大量函数都可通过基本初等函数的图象进行变换来实现,从而形象地显示了函数的性质,研究数量关系提供了"形"的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具,是"数形结合"的数学思想的重要体现.由此可见,研究函数的图象变换是多么重要.     

未决赔款准备金的分布函数及其界值研究

根据保单组合的损失赔付额分布函数的性质,应用排队模型的分析方法,本文研究了未决赔款准备金分布函数.得到针对未来某一时间段内保险公司所需计提的未决赔款准备金分布函数的上界和下界,而且给出的计算实例表明所得到的未决赔款准备金分布函数的上界和下界是十分有效的.     

参数互补性目标函数构造方法研究

在业务流程重组中,通过对业务流程价值模型的分析发现,价值模型的决策参数间往往 存在互补性. 文章探讨表征参数互补相关性函数的性质及方法,对于构造业务流程的价值模型 具有重要价值. 根据互补理论和超模函数特性,分析超模函数表征参数互补相关性的特性,讨 论复合超模函数存在的条件,给出参数互补性目标函数的构造方法和步骤,为决策者分析价值 模型提供了一种定量化的工具.     

个别风险模型中总索赔额分布函数的界值及应用

根据单个保单索赔额分布函数的一些性质,本文研究了个别风险模型中总索赔额分布函数的界值问题,并给出了计算实例和应用。     

现实问题中的函数图象

在九年制义务教育阶段中,同学们仅仅学过一次函数、反比例函数和二次函数.它们仅是中学阶段所学函数的一部分内容.大家都知道:函数图象对研究函数的性质起着决定性作用.同时,函数图象又能形象、直观地反映现实生活中许多实例.由于同学们对函数定义的理解不到位即概念不清,往往在遇到实际问题时会画错图形,为避免出错,我们一定要弄清概念.函数图象的概念是:将函数中自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标、纵坐标,并在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.根据自己的教学经验,选出部分特例,供同学们在学习中参考.     

生产函数的一种基本理论表达式--弹性生产函数

目前生产函数的表达形式有很多种,但还没有某一种生产函数证明是所有生产函数的一种基本理论表达式.本文将文献[1,2]中提出的一种新的生产函数的基本理论表达式命名为弹性生产函数,给出了该生产函数的另一种等价的表达形式.并证明了CES生产函数、VES生产函数和Translog生产函数均为该生产函数的特殊形式,从而说明该弹性生产函数是所有生产函数的一种基本理论表达式.     

用Excel自定义函数实现工作日计算

本文介绍了Excel自带的用于计算工作日的NETWORKDAYS和WORKDAY函数,并指出了这两个函数在实际应用中所存在的问题,同时给出了用Excel自定义函数进行相关计算的实现.     

从阶乘函数到Г函数

在研究实值阶乘函数的过程中人们发现了Г函数。本文探究阶乘函数的性质,然后利用它们讨论Г函数及其性质。     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点.同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节.平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点.     

教师在教学中如何扮演启发、引导者的角色——《函数的奇偶性》教学案例分析

一、内容介绍 本内容选自人教版<高中课程标准实验教科书>A版必修1第一章第三节.函数奇偶性是研究函数的一个重要方法,因此成为函数的重要性质之一,新教材把它放在函数的性质一节和函数单调性一起讲解是有它深远的意义的,为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.     

在阶跃式定购成本函数和运输能力限制下的运输船只排序问题

本文考虑短时期内,满足确定需求,不能缺货,有运输能力限制,且定购成本函数为阶跃型的运输船只排序问题,分析了最优解性质,并据此提出了相应的算法,算法复杂度为O(T3),并给出了算法的应用实例.最后,指出了未来研究的方向.     

一类幂指数求和型生产函数的应用研究:基于中国31省市房地产行业数据的实证分析

生产函数理论是计量经济学应用的重要部分。不论是理论研究和实证分析,经济学家们都广泛借助生产函数模型来研究经济增长、外部性和报酬递增等问题。通过对柯布-道格拉斯生产函数的优缺点进行分析,得到了一类可描述复杂生产过程的幂指数求和型生产函数。给出了这类幂指数求和型生产函数若干性质的计算公式。探讨了这类幂指数求和型生产函数的参数估计方法。最后基于2005年我国31省市房地产业数据建立新型生产函数,通过计算得到了资本与劳动力的产出弹性分别为0.67与0.33。     

基于鞅转化的利率模型漂移函数的设定检验

基于切米雷泽(Khmaladze)鞅转化技术,利用标记的参数经验过程构造两种对利率模型漂移函数参数形式的设定检验方法,并给出该检验方法在原假设条件下的渐近性质与检验统计量的计算方法.所提出的利率模型漂移函数设定检验方法不依赖于利率模型的波动函数形式,即使对于复合假设检验问题也具有渐近分布无关性.蒙特卡洛模拟结果表明这些检验方法具有合理的检验水平(size)和检验功效(power).利用这些检验方法对我国的短期利率动态特征进行实证分析也能得到较好的检验效果.     

导数及应用在高考试题中的题型初探

近年来,高考形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点,函数与导数、平面向量、概率统计已成为新课程高考的几个热点和亮点,学生复习备考应给予足够的重视.就导数问题,在高考中都是通过导函数的研究,从而解决可导函数的极值,单调性、待定参数的取值范围、证明不等式等问题,且有难度增大,综合性较强的趋势.     

解析函数在无穷远点留数计算

本文在研究解析函数在无穷远点的性质之后，给出无穷远点的留数定理，把无穷远点的留数与有限个孤立奇点的留数总和等于0，推广到有可数个有限奇点时此结论仍然成立。由此讨论函数在无穷远点处的留数计算,利用无穷远点的留数计算来解决复变函数“大范围”的积分计算。     

抽象函数试题的常见类型与解题思路

常见类型:1.求函数的解析式2.求函数的定义域和值域3.判断函数的增减性4.判断函数奇偶性5.判断函数的周期性 解题策略:1.利用函数的定义求解2.利用函数的性质求解3.利用赋值法求解4.利用数形结合思想求解     

略谈高中数学的"数学思想"教育

高中数学教学不仅是传授知识,培养能力,更要对同学们进行"数学思想"的教育,提高其数学素养,以培养更多的符合高校招生要求的人才.这在高考考试大纲的命题中也有这样一条加强思想方法的考查:对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查.