采用Melnikov方法的齿轮传动系统的分岔及混沌分析

考虑含齿侧间隙、时变啮合刚度、综合啮合误差等因素下的单自由度直齿轮系统动力学模型。利用Melnikov方法对系统同宿轨线出现分岔及马蹄混沌的参数区域进行了预测。采用变步长Runge-Kutta法对单自由度运动微分方程进行了数值求解。结合系统的相图、庞加莱截面图以及最大李雅普诺夫指数,分析了系统随内部误差激励力变化时的动力学特性,得到系统的混沌运动规律。数值模拟的结果和Melnikov方法预测的系统出现同宿分岔和混沌的参数区域相吻合。     

电动汽车电驱动系统机电耦合动态特性研究

为研究典型工况下电动汽车电驱动系统机电耦合作用机理,考虑永磁同步电机动态特性及齿轮传动系统非线性时变啮合特性,建立包括永磁同步电机动态模型和齿轮传动系统动力学模型的电动汽车电驱动系统机电耦合动力学模型。在此基础上,仿真分析稳态工况、冲击载荷工况、起伏路面工况等典型工况下电动汽车电驱动系统齿轮系统扭转特性和电机定子电流的动态响应特性。仿真结果表明:驱动电机与传动系统之间存在明显的机电耦合效应;电机定子电流会受到机械传动系统啮频和转频的调制;可以通过电机定子电流监测电驱动系统齿轮传动系统的啮合振动状态。研究结果可为电动汽车电驱动系统主动减振控制策略研究提供参考。     

基于耦合计算的气体轴承-转子系统的动态特性研究

为探究转子运动与轴承特性的非线性对气体轴承-转子系统的影响规律,提高系统特性的计算精度,针对气体轴承-转子系统建立三维模型,将流体动力学与转子动力学结合,通过数值模拟对系统进行双向流固耦合分析。分别使用Fluent模块和Transient Structural模块对系统的流体场和固体场进行瞬态的耦合计算,并通过ANSYS中的System Coupling模块将流体动力学与转子动力学仿真结果进行双向数据交换。研究分析了特定供气压力时,不同阶跃负载及转速条件下的转子非线性运动和轴承特性之间的相互影响,得到了系统特定状态下瞬态响应和稳态响应下的转子轴心轨迹以及不同方向的位移变化曲线。通过时域参数分析得到结论:在一定条件下,提高转速、增加负载会使系统最大超调量降低,提高系统的平稳性,同时减小转子稳态响应下位移波动量,提高系统在稳态响应下的回转精度。     

参数激励下受电弓系统的分岔与混沌

以速度平方阻尼力来表示受电弓框架的液压减振器所产生的非线性阻尼力，以变刚度的弹簧系统模拟接触网，建立了受电弓系统的非线性动力学模型。利用Hopf分岔定理找到受电弓产生Hopf分岔必须满足的参数条件，采用数值积分方法，对由于速度变化及参数激励导致的非线性动力学行为进行了研究，揭示了该系统由倍周期分叉、拟周期运动，通向混沌现象，研究结果为进一步研制国产高速受电弓提供了理论参考。     

高温超导钉扎磁悬浮系统分岔和混沌特性研究

高温超导钉扎磁悬浮系统的应用十分广泛,但由于其悬浮力的非线性特性,导致在实际应用中经常引起设备的异常振动。为了探究高温超导钉扎磁悬浮系统的非线性振动特性和寻找避免发生异常振动的措施,首先,通过实验装置测量不同悬浮间隙下的悬浮力数据,将其拟合成指数模型,然后,基于该模型建立简谐激励下高温超导钉扎磁悬浮系统的动力学模型,最后,研究系统的分岔和混沌特性。研究表明,系统存在丰富的非线性动力学行为;系统的混沌阈值随着激励频率的增大先减小后增大,即系统在低频阶段和高频阶段不易发生混沌运动,而在中频阶段易发生混沌运动;质量、阻尼和场冷高度对混沌阈值均存在一定影响。研究结果为高温超导钉扎磁悬浮系统的参数设计及其抑振方法提供参考。     

一类悬臂梁双侧碰撞系统的全局动力学研究

考虑悬臂梁双侧碰撞系统,研究其在简谐激励力作用下的全局动力学特性。由于该系统在振动过程中存在屈曲和非光滑间隙2项非线性因素,从而导致其产生丰富的动力学现象。采用数值方法求解其运动微分方程,得到系统在不同参数条件下的相轨线、庞加莱截面图、最大李雅普诺夫指数和分岔图。借助简单胞映射方法,研究了当参数改变时吸引子和吸引域的稳定性及演变规律。最后,通过对分岔图、时间历程图等的研究,发现此系统在一定的参数条件下具有逆倍周期分岔、跳跃、激变、阵发性等复杂的动力学行为。     

新中国成立以来建设先进文化的基本经验

以线性机械弹簧和斜支撑弹簧为元件,构建了支撑系统力学模型。在仿真计算的基础上,设计并制作与力学模型相对应的支撑系统。通过测试确定系统阻尼比、固有频率等力学参数,综合利用时频域分析、相轨迹分析和庞克莱分析等方法,对支撑系统在不同激励条件下的响应规律进行了实验分析。研究结果表明实验测试结果和数值仿真结果一致,该力学模型存在典型的非线性力学特性,如稳态周期解、暂态混沌、分岔、混沌等,为其进一步推广到工程实际提供了理论和实验支撑。     

一类混沌系统的非线性反馈控制

提出一种利用非线性反馈控制混沌的方法。根据动力学系统的稳定性理论确定了反馈增益的取值范围 ;采用分岔图和Lyapunov指数等数值研究 ,结果表明该方法的有效性。基于这一方法的连续或间歇反馈都能非常有效地将Logistic系统从混沌状态控制到稳定的周期状态     

非线性系统的混沌现象

文章分析了具有混沌动力学特征的非线性三阶自治电路，给出了混沌电路中非线性电阻的构造方法，使用EWB软件对混沌电路进行了计算机仿真，通过实际硬件电路板测试得到混沌吸引子、倍周期分岔、周期性窗口等预期分析结果，此结果对深入研究混沌理论及混沌的同步和控制有积极借鉴作用。     

一个超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

分析了一个超混沌Lorenz系统,并且对其平衡点的局部稳定性和Hopf分岔的存在性进行研究,通过非线性动力学理论研究该系统Hopf分岔周期解的稳定性;最后通过计算机仿真证明理论分析的正确性.     

基于时域分析的汇流行星排内齿圈振动仿真与试验研究

针对汇流行星排在履带车辆综合传动装置工作中产生的振动问题,基于动力学传动理论综合考虑时变啮合刚度、扭转刚度、啮合阻尼等因素的影响,建立了汇流行星排齿轮系统直齿轮行星传动的平移-扭转模型,仿真计算分析内齿圈振动位移量与输入转速之间的对应关系。设计并搭建汇流排振动试验台进行200～1 500 r/min转速工况试验,分析了不同转速工况下内齿圈的时域特征与转速的变化规律。研究结果表明:转速越大,汇流行星排的内齿圈振动量越大,转速在200～1 000 r/min时X向与Y向振动变化不明显;在1 000～1 500 r/min时X向与Y向振动更加强烈,模型仿真结果与试验数据变化趋势一致,验证了所建模型的准确性。     

新三维分段线性混沌系统

提出了一个新三维分段线性混沌系统,研究了新系统的对称性和不变性、耗散性和吸引子的存在性、平衡点及稳定性等基本动力学特性。利用相轨图、庞加莱映射、李雅普诺夫指数谱和分岔图等数值仿真手段,验证了该系统能运行在混沌和周期轨道,具有丰富的动力学行为,并能通过一个常数控制器控制到不同形状混沌吸引子的混沌轨道或周期轨道或一个有界点。     

具有滚动轴承座松动故障转子系统的分叉和混沌

以转子动力学、Hertz理论和非线性动力学理论为基础，针对一端轴承座松动的滚动轴承——转子系统的具体特点，建立了系统的动力学方程。通过数值仿真研究了转子系统在转速变化和松动间隙扩展时显示的周期分叉、拟周期和混沌运动等复杂动力学现象及其变化规律，得出了有价值的结论，可为该类故障的诊断提供参考。     

齿轮系统非线性动力学研究进展及展望

基于非线性系统的分析方法，综述了齿轮系统的非线性动力学研究概况，包括基于解析方法，数值方法，实验方法，以及考虑齿面摩擦和齿面故障的齿轮系统的非线性动力学研究。最后指出了若干可能的研究热点和方向，如带故障的齿轮系统非线性动力学行为研究，齿轮系统的振动控制研究，以及齿轮系统非线性动力学中的反问题研究等。     

立方非线性Schrdinger方程的动力学性质研究

本文采用辛算法数值求解了立方非线性Schrdinger方程的初边值问题.研究了在不同非线性参数下,立方非线性Schrdinger方程的长时间演化的动力学性质,数值结果表明在不同的非线性参数下呈现出了不同的动力学行为,在弱的非线性参数下系统具有周期或准周期运动的椭圆轨道,在中间出现一过渡点后,又出现椭圆轨道,在较强的非线性参数下系统出现同宿轨道,进而出现混沌运动.     

一个新混沌纠缠系统的Hopf分岔分析

文章基于混沌纠缠方法构造了一个新的混沌系统,通过理论和数值分析验证了该系统存在混沌吸引子．此外,利用非线性动力学理论分析了该系统平衡点的稳定性以及Hopf分岔的存在性和稳定性．经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断Hopf分岔的方向及其稳定性,最后进行数值仿真验证理论分析的正确性．     

参激单摆非线性系统动力学的实验研究

对一端受竖向简谐激励的单摆进行了实验。针对单摆系统进行了数值仿真,在仿真结果指导下对单摆系统进行了实验。对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析，结果发现了共存周期二运动，周期四运动的倍周期分岔实验现象。     

矩形板的非线性热振动分岔

用Melnikov－Holmes法研究了短形板非线性热振动的分岔,并讨论分析了温度、长宽比、厚度等因素对矩形板可能发生混沌运动临界条件的影响。     

基于刚柔耦合动力学的定轴齿轮箱故障仿真

齿轮传动系统的故障所导致的调频调幅作用会引起齿轮箱的振动频率成分复杂多变,且在研究故障时主要使用经验公式替代故障激励。鉴于此,在LMS Virtual Lab中建立齿轮箱刚柔耦合模型,通过CAD Contact Force识别齿轮轮廓,并产生相应的故障激励,研究定轴齿轮箱在正常、偏心故障、断齿故障情况下的振动频谱响应。经仿真分析发现:正常情况下,齿轮振动响应频率成分为其啮合频率及其倍频;在偏心情况下,响应频率成分除了正常情况下的频率成分外,在啮合频率两旁还有以故障特征频率为间隔的不对称调制边频带;在断齿故障下,在共振频率处出现以故障特征频率为间隔的不对称调制边频带,且调制边频带遍布整个频带。不对称调制边频带的产生是由调幅和转速波动引起的调频共同作用导致的。     

一类自参数动力吸振器减震系统的Hopf分岔分析

通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了振动系统的运动方程，并对一类带有粘性阻尼摆的自参数动力吸振器减振系统的复杂动力学行为进行研究.通过非线性动力学理论,分析该系统平衡点的稳定性，选择适当的分岔参数证明了Hopf分岔的存在.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.