Lorentz变换的新推证

本文从时空的对称性和空间均匀性出发,导出了Lorentz变换式。没有参照狭义相对性原理的传统推导方式,所以是一种新的推证。     

Orlicz-Lorentz模序列空间(Ⅰ)

我们在文[1]中建立了 Orlicz—Lorentz 序列空间并得到了一系列结果.本文用 Orlicz函数列{M■(x)}■=1,代替 Orlicz 函数 M(x),给出了更广泛的一类 Orlicz—Lorentz 模序列空间,并证明了这类空间具有有界完备对称基.     

准光学相位共轭器成像特性的研究

由非傍轴光线光学理论出发,分析了光学元件列阵的成像特性,得到了普适的成像特性变换矩阵,该结论自动地包含了傍轴近似的情形。进一步证明了平面列阵的成像特性具有近似的相位共轭特性,且只有在傍轴近似下,才是较完善的相位共轭成像。利用圆锥形角反射列阵作为准相位共轭器,进行了补偿位相畸变的实验,验证了非傍轴理论所导出的结果。     

定点转动刚体角速度矢量的证明

采用矩阵变换的方法,证明了刚体定点转动的角速度是矢量。并指出物理学研究实际问题的近似性。     

Planck—Einstein温度变换式的“N=N_o”证法

本文根据N=N_o的基本假设,用统计物理和热力学相结合的方法对温度变换进行再讨论,导出了P—E温度变换式,并得出前人所假设的熵为Lorentz不变量的结论。     

有非负约束的线性模型

讨论有非负约束的线性模型的估计，证明了此模型可以用矩阵的消去变换来求解，主要应用于可靠性统计分析中。     

单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。     

谈初等变换法求逆原理的应用

初等变换是线性代数中的基本方法 ,它是解决线性代数中许多主要问题的重要工具 ,并且方法简单、有效。本文结合初等变换在求逆过程的应用原理 ,进一步阐释了它在解矩阵方程和求伴随矩阵的应用 ,以引起同学们的学习兴趣 ,同时也是课堂教学的一个重要补充。1、预备知识定义 1　对矩阵施行的下列变换称为矩阵的初等行 (列 )变换 :(1 )交换矩阵的两行 (列 ) ;(2 )用一个非零数去乘矩阵的某一行 (列 ) ;(3 )将某一行 (列 )的ｋ倍加到到另一行 (列 )上 ;这三种初等变换分别简称为换法变换、倍法变换和消法变换。定义 2　由单位矩阵经过一次初等变…     

量子力学中角动量算符的意义及特性分析

从波函数在空间转动下的变换性质出发，解释了量子力学中角动量算符的意义及对易规则．     

线性空间的幂等变换与对合变换的几个等价表示

给出数域F上线性空间(不一定是有限维的)的线性变换是对合变换与幂等变换的几个等价描述.作为其推论,得到数域F上n阶方阵是对合矩阵与幂等矩阵的几个等价描述.