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1.
王孝成 《南京人口管理干部学院学报》2002,18(2):53-55
高等数学中的limx→0sinx/=1与limx→∞(1+1/x)x=e是微积分中两个重要极限公式。通过考察两个极限公式的实际应用可见,它们各有两个本质特征。学生如果能正确理解和掌握它们,某些函数的极限求证,将变得十分简便。 相似文献
2.
吴光润 《长江大学学报(社会科学版)》1980,(2)
在数学分析中讲重要极限■(sin)/x=1时,都强调角 x 必须以弧度为单位计算。但若以度为单位来计算,其极限又等于多少呢?分析教材和参考书中几乎都未提到,只看到路见可·熊全淹编《高等数学》上册 p186中指出:“如果 x 以度为单位计算。因为 x°=(180)/πx,sinx°=sinx,于是就成为较复杂的极限式: 相似文献
3.
研究了Kolmogorov系统x=x(a0 a1x-a2x2-(1-e^-y)),y.=y(x2-1),在某些下证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。 相似文献
4.
复合函数极限的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了如果两个函数y =f(u)与u =φ(x)的极限都存在 ,不妨设limx→x0φ(x) =u0 ,limu→u0f(u) =A ,则复合函数f[φ(x) ]在x0 点是否存在极限 ?如果复合函数f[φ(x) ]的极限存在 ,那么是否还等于A ?通过论证得到 ,并不能由limx→x0φ(x) ,limu→u0f(u)的存在性推出limx→x0f[φ(x) ]的存在性。 相似文献
5.
本文给出系统 (dx)/(dt)=x(α εR(x)-βy) (dy)/(dt)=y(-γ δx εξ(y-α/β_))极限环唯一性的条件。 如果ξ≤0,当x>0时R"(x),R"(x)有界,且有R'(x)-(x-γ/δ)R"(x)≥0及δR'(x) αR"(x)≤0,则系统的极限环唯一,如果存在极限环则必为一个不稳定环。 相似文献
6.
曹少琛 《湖南文理学院学报(社会科学版)》1995,(6)
二元函数的极限远比一元函数的极限复杂,但它们之间又有密切的联系。本文的主要结论是:若二元由数W=F(x,y)是在P0(x0,v0)附近有定义的函数(p0可能例外),则W=F(x,y)在P0(x0,y0)处极限存在的充要条件是存在常数A,对任意满足y0=f(x0)的在x0左侧(或右侧)附近连续且在x0左侧(或右侧)附近(x0可能例外)可导的函数y=f(x),恒有 相似文献
7.
陈显强 《湖南人文科技学院学报》1992,(4)
本文讨论由f(x)和f~(n+1)(x)的性质来决定f'(x),f″(x),…,f~(a)(x)的相应性质这样一个问题,得到几个有趣而优美的结果。譬如:设f(x)在区间(a,)上有直到(n+1)阶的导数,那么当f(x)=0且f~(n+1)(x)=0时,必有f(x)=0……f~(n)(x)=0。这些结果给出了函数和它的各阶导数之间的某种深刻联系,这种联系和极限的两边夹定理有着一定的类似之处。 相似文献
8.
研究了一类既具有种群本身的密度制约又具有功能性反应的非线性种群模型——Hassell模型,在F(x,y)=k(1-e1-cx),G(x,y)=s(1-ryx)的情形下,利用微分方程定性理论讨论了平衡点的存在性和稳定性,其极限环在第一象限内的不存在性,并对x,y取给定初始值的函数图象进行了分析. 相似文献
9.
陈显强 《湖南人文科技学院学报》1991,(4)
文[1]中研究了数列x1=c/2,x(n+1)=c/2+(x_n)~2/2,n=1,2,…的极限,并断言:当c<-3时,数列x_n的极限不存在。本文对该数列作了进一步的探讨,指出文[1]的上述断言是错误的;同时,我们给出了几个在文[1]中未曾讨论到的性质,并且初步揭示了该数列随着参数c的变化所呈现的复杂而有趣的现象。 相似文献
10.
肖冠云 《东华理工学院学报》1996,(3)
我们在学习函数极限过程中,常常会遇到诸如f(X)~g(x)函数的极限,计算起来比较复杂,只要认真分析,就会发现这类函数中,有的虽然表达式不同,但它们具有相同的特性和相同的极限值。本文就是要找出其中具有相同特性函数的极限求解方法及极限值。为了便于分析,先引进一个定义及四条性质。定义:若1讪_一1,「9(I)一间,则称人I)与9(d等价,记为人劝~9(工).(I——①或。、。q‘x’(扛~*性质2。若f()~lx”,(x”。),(mEZ,IER,且l学0,m学0)·且f()可导,timler存在,则产(x)~ml·x’-l,(x—m).证:… 相似文献