向量空间的商的维数

给出了求向量空间的商的维数的方法,并且非常简便地推出了向量空间理论中重要的维数公式.     

向量空间的商的维数

给出了求向量空间的商的维数的方法．并且非常简便地推出了向量空间理论中重要的维数公式。     

关于不变子空间问题的否定解(英文)

用代数方法进一步简化了不变子空间问题的否定解，在ｌ１上给出了一个不具有非平凡的不变子空间的有界性算子。特别是用向量的坐标计算代替了某些向量的范数估计，用一些简单的代数运算代替了紧空间技巧。     

一维欧氏空间配置的C—向量

有向超平面的配置就是由一组闭半空间构成的有限集,由该组闭半空间的边界（超平面）所界的有限个区域称为配置的胞腔。设Ｃｉ表示恰被ｉ个闭半空间覆盖的胞腔个数,由Ｃｉ构成的ｎ＋１维向量（Ｃ０,Ｃ１,Ｃ２,…,Ｃｎ）称为该配置的Ｃ－向量。本文例举了一维欧氏空间中Ｃ－向量的一些性质,给出了ｎ＋１维向量是Ｃ－向量的充分必要条件,并对一维情形证明了文献「１」中的一个猜想。     

向量空间基和维数的等价定义及求法

在现行各种高等代数教材中,对于有限维向量空间的基和维数的定义各不相同,本文将对几种定义的等价性问题加以讨论,并给出有限维向量空间的基的求法。定义Ⅰ如果在向量空间V中有n个线性无关的向量,但是没有更多数目的线性无关的     

线性代数教学新思路的逻辑依据

针对线性代数(非数学专业)内容抽象、头绪较多的问题，在教学中改变了把行列式、矩阵、线性方程组与向量、向量空间、向量的线性变换分割成两大块的传统做法，抓住线性空间和变换这一核心内容，提前引入向量的概念和计算，并且把向量、向量空间、向量的线性变换作为贯穿于分析和解决行列式、矩阵、线性方程组、二次型等具体问题全过程的一务主线，逐步展开。这一改变使得较具体问题一开始就有抓住实质的分析思路，又使得较抽象概念得以结合不同的、较能把握的实际背景，逐步展开和反复领会，从而收到事半功倍、深入浅出的教学效果。     

构造稀疏最小二乘支持向量机的网络入侵检测模型

从最小二乘支持向量机的稀疏表达出发,构建高效的基于稀疏最小二乘支持向量机的网络入侵检测模型,提出了一种通过基于核空间近似策略的有效低秩逼近来有效减小原始训练样本集中的支持向量数来实现最终模型的稀疏表达。以MIT KDD99数据集为基础,对所提出方法进行有效性验证,并与利用剪枝策略通过递归过程中不断减少模型中支持向量个数的稀疏化方法、基本最小二乘支持向量机以及标准支持向量机方法的性能进行对比。结果表明:基于核空间近似的最小二乘支持向量机稀疏化与标准最小二乘支持向量机相当;此外稀疏最小二乘支持向量机能够提高入侵检测响应速度。     

关于线性变换的根子空间

本文系统论述了属于线性变换特征概念范围的根子空间的基本问题，主要的有两点：（１）根向量所属于的特征值的唯一性；（２）根子空间与特征子空间的结构关系，作为论述这两个问题的预备定理，文中还证明了根向量或根子空间的其它两个重要性质。     

文本自动分类在邮件过滤系统中的应用

对于接收到的邮件,基于向量空间模型的邮件过滤系统能够将其转换为向量表示,通过计算向量的相似度对其分类并做相应处理.     

一类特殊的线性变换

对于数域F上n维向量空间V中的线性变换1A来说,1A的不变子空间在1A的讨论中起着重要的作用。 我们知道,由V中的任一非零向量。生成的一维子空间L(α)未必是线性变换1A的不变子空间。本文首先对于任总的非零向量α,构造1A的一个不变子空间,定义向量α(≠θ)的指导多项式,最终目的是讨论一类特殊的线性变换——循环线性变换。