关于第二积分中值定理“中间点”渐近性的一个注记

本文是文〔1〕的继续,给出了第二积分中值定理“中间点”的渐近性质,推广、改进了文〔2〕中的相应结果。     

第Ⅱ型Fuzzy积分收敛定理

1966年L.A.Zadeh首次引入Fuzzy集合概念〔1〕十几年来,模糊数学在数学及其它科学领域内得到了迅猛发展〔2〕1972年M.Sugeno建立T类似概率数学期望的Fuzzy积分〔3〕且80年黄金丽、郑道朋进而建立了一系列关于分布函数的收敛定理及Fuzzy积分的依测度收敛定理(番〕(4〕同年,张文修、赵汝怀将M.Sugeno建立的Fuzzy积分(本文称作第I型Fuzz少积分)进行推广,引入新的Fuzzy积分(本文称作第1Fuz:y积分)〔5〕本文试图从第I型Fuzzy积分出发,按照(4)的思想,给出相应的第II型Fuzzy积分的收敛定理。     

有限个多元函数的中值定理

本文对多元函数的中值定理在任意有限个函数上作了推广 ,得到相似的结果 ,且包含了〔1〕的结果。     

简征S_p权对分解定理

S,权对分解定理是调和分析中极为重要的定理之一,文〔1〕给出了一个证明,但证明冗长,本文给出一个简洁而有趣的证明,且使得分解结果整齐,易于求得。     

格与拓扑的几点注记

本文证明了下面的结果: 设M_0是带0的正析格M_1的0—子格,若M_1有I,则M_0也有I.又若M_1可以R—生成B_1,那么〔M_0〕_R是由M_0R—生成。还有,如果〔M_0〕_R=B_1,有M_1〔M_0〕_R。 本文后一部分证明了关肇直著《拓扑空间概论》中对“几epe八MaH定理”的证明是错误的。     

一类负系数的单叶解析函数

本文研究了一类广义负系数单叶解析函数 ,得到了准确的系数估计 ,偏差定理 ,凸半径和星形半径 ,包含关系 ,推广〔1〕中主要结果。     

关于常系数线性系统稳定性问题的一点注记

本文对〔1〕中部分定理或给出了更加直观、简捷的证明,或使其易于操作与使用。     

满亏量的亚纯函数的增长性

M.Ozawa于1968年在Kodai math.Sem.Rep.中发表一文,文中共介绍了两个定理及其证明。其中定理A内容如下:定理A〔2〕,设f(z)为有穷级亚纯函数,其级为λ,若∑δ(a,f＇)=2,则λ必为正整数。本文在继续研究满亏量亚纯函数性质的基础上,对上述定理进行推广和改进,得到了具有相同结果的三个定理和一个推论,且得之结果更为充实。     

积分第一中值定理的一个直接证明

以文〔1〕的Lebesgue定理为基础,提出一引理,从而对“中值”在开区间的积分第一中值定理,给出了一个简单的直接证明。     

一个适用于所有黎曼可积函数的微积分基本定理

<正>〔引理〕若f:〔a,b〕→|R满足李普希兹条件,且在〔a,b〕上几乎处处有f'(x)=0,则f是〔a,b〕上的一个常值函数。 引理的证明除了用到零测集定义外,无须任何测度论的知识。它通常被用来证明:一个几乎处处连续的有界函数必黎曼可积。这里,我们利用它给出微积分基本定理的一个推广形式。     

关于两类级数的求和问题

本文研究两类级数的求和问题,推广或简化了文〔1〕、〔2〕所得结果.     

掺镁铌酸锂晶体的缺陷结构与密度

本文提出了不同〔Mg〕的Mg:LiNbo_3中两套可能的缺陷结构模型。计算了随〔Mg〕变化的晶体密度,测量了一组不同〔Mg〕晶体样品的密度。第二套缺陷结构模型的理论计算结果与实验值符合得很好。因而,当〔Mg〕=O时。晶体含缺陷晶格1,其结构为〔Nb_(Li)Nb_(Nb)(1/5)V_(Nb)(4/5)O_3。〕;当O<〔Mg〕<2.724mol％时,晶体含缺陷晶格1和2,晶格2结构为〔Mg_(Li)(1/2)Nb(Li)(1/2)V(Nb)(1/2)Nb(Nb)O_3〕;当2.724<〔Mg〕<5.303mol％时,晶体含缺陷晶格2     

现代蒙古语喀喇沁土语词首短元音声学分析

本文以实验语音学的方法,基于《现代蒙古语喀喇沁土语声学参数数据库》,对喀喇沁土语词首短元音的第一共振峰和第二共振峰进行系统的定量和定性分析的基础上,归纳和阐述了其语音特点,得出的结论是：喀喇沁土语词首有〔e〕、〔ɑ〕、〔〕、〔i〕、〔l〕、〔〕、〔υ〕、〔o〕、〔u〕、〔y〕、〔ε〕、〔〕、〔γ〕等短元音。     

解非线性方程的斜量法修正公式及其收敛性

斜量法是一种具有很大实用价值的在应用上较牛顿法更为方便的方法。关肇直和管记文先生已提出解非线性方程的斜量法〔1〕〔2〕。从它的收敛性定理(区域性条件)可以表明,在较强的条件下才可能收敛。考虑到这种限制,本文里只研究解非线性泛函方程的斜量法的一种修正公式(引入参数)以及它的收敛性。     

量子阱中的界面声子模

本文利用静电近似,讨论了量子阱中界面声子模的形式,以及与阱内慢电子相互作用。推广了文〔1〕〔6〕的结果。     

双桥结SQUID的数值分析

本文给出了回路电感L很小时双桥结SQUID的奇摄动解,否定了文献〔4〕的推测,证实了文献〔3〕的数值结果是正确的。     

非自治系统渐近稳定性的充分条件

本文讨论了非自治常微分方程组(1)的渐近稳定性,给出了渐近稳定的充分条件及集合稳定性的判据,推广了文〔3〕—〔6〕的一些结果。     

“V得（个）R”、“V他（个）R”结构的深层比较

“Ｖ得（个）Ｒ”、“Ｖ他（个）Ｒ”结构的深层比较力量本文讨论的“Ｖ得（个）Ｒ”结构是：〔１〕打得个落花流水〔２〕吵得个不亦乐乎“Ｖ他（个）Ｒ”结构为；〔３〕玩他个痛快〔４〕闹他个天翻地覆〔５〕扭他（个）几下〔６〕睡他（个）一会儿（文中所用代号：Ｖ─—...     

速度瞬心轴的动量矩定理dJ_(pz)~′/dt=M_(pz)~′成立的条件

本文求出了刚体作平面平行运动时速度瞬心的加速度,并据文献〔1〕经讨论得到了对速度瞬心轴的功量矩定理dJ_(pz)~1/dt=M_(pz)~1成立的条件。     

Fuzzy级数收敛性的一个等价定义

文〔1〕定义了Fuzzy级数及其收敛性定义,文〔2〕改进了文〔1〕在定义Fuzzy级数收敛性中的某些弊病。本文将给出与文〔2〕中关于Fuzzy级数收敛定义等价的另一个定义。