关于凸函数的讨论

凸数是数学分析中一类重要的函数,在现行分析教材中.其定义大致有四种(见本文定义及本文定理1中的(2).(4),定理3中的(2)),定义中的条件似乎很不统一.试问:凸函数的这种种定义是否等价?在连续、可导、二阶可导等条件下判定凸性有哪些方法?如何通过比较初等的运算来判定函数凸性?凸函数是否连续、可导?凸函数与积分间有何关系?凸函数有何运算性质?收敛的凸函数序列其极限函数是否还是凸的?本文比较详细、全面地讨论了这些问题.     

数学殿堂里的中国精英

华氏定理：数学大师华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理个另外他与数学家王元提出多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华一王方法”。苏氏锥面：数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级：数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级。。吴氏方法：数学家吴文俊关于几何定理及其证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理：数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果被国际数学界誉为“柯氏定理”;另外他与数学家孙琦在数论在牙…     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的对偶性

基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。     

凸函数几个定义的等价性、判别及某些应用

本文给出凸函数几个定义的等价性,并用较简明的方法证明了几个判别定理。最后以例说明了函数的凸性在某些不等式证明上的初步作用。     

关于向量函数的微分学中值定理的一个简单证明

在定义了它的求微商,求积分的运算后,数学分析中关于微分,积分运算的许多命题,都可以推广到向量函数上来。而微分学中值定理(又称拉格朗日中值定理),对于可求微商的向量函数Y(x),却一般不成立。但是对于向量函数有下面形式稍为弱一点的命题——(暂且称为)向量函数的微分学中值定理:     

目标函数带线性约束块可分的凸优化方法

带有线性约束条件且目标函数是块可分的凸性最小问题一直是研究的重点。该问题是经过研究目标函数由2个不是充分光滑的凸函数组成或是由3个不是充分光滑的凸函数组成,从而推广到目标函数由n个不是充分光滑的凸函数组成的情况。问题的解决是以经典的交替方向法为基础,延伸出多种方法来建立该模型。总结了几种常见方法,同时提出了新方法——基于分离法的新ADMM法,并证明该方法的可行性。     

不精确Newton法与Broyden法的仿射不变收敛性

给出了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的半局部收敛性定理，通过改善条件γ＿ｋ／Ｆ（ｘ￣ｋ）≤η＿ｋ（ｋ＝０，１…）使其具仿射不变性，建立起了不精确Ｎｅｗｔｏｎ法的具仿射不变性的半局部收敛定理，在一定条件下，讨论了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法的具仿射不变性的存在──收敛定理，从而，扩大了这两种方法收敛定理的收敛域。     

赋范空间上ε-凸函数的一些性质

凸函数是高等数学研究的主要对象,具有一系列重要性质.本文提出了赋范空间上函数的ε-凸性,给出了它的几种不同刻画,证明了它的一系列重要性质,例如ε-凸函数的线性组合仍是ε-凸函数;有界函数和ε-凸函数的复合仍是ε-凸函数等.最后,给出了几个ε-凸函数的例子.     

一致似凸函数和一致半严格似凸函数

H.H.artwig和F.A.Behriger研究了一致似拟凸函数的性质。本文进一步定义和讨论了一致似凸函数和一致半严格似凸函数及其性质,特别是广义Karamardian定理对于一致半严格似凸函数成立。     

多变量仿射非线性系统的可逆性秩判据

系统的可逆性判别是非线性控制的逆系统方法的关键,为探索可逆性分析的新途径,该文将系统可逆的秩检验法引入到多变量仿射非线性系统中,其实质是将系统的可逆性判定转化为对系统的输出函数及其导数所构成的雅可比矩阵的秩条件分析。文中给出了仿射非线性系统可逆的秩判据定理与证明过程,提出了一种具体的求逆算法,最后,举例对算法进行了验证,通过与微分几何法和逆系统方法的比较说明了秩判据法的有效性。     

语言符号的人际功能理据探寻

语言最重要的社会功能是人际功能,它注重言语者和听话人的相互关系以及言语者对所言的态度。语言的人际关系在于:人们通过它建立并维持了他们在社会中的身份地位。言语者与听话人特定的人际关系决定了言语者选择特定的语言变体完成其交际过程,实现其交际目的。或者说,说话人与听话人的角色变化决定着说话人在语言交际中的言语变体。将从社会情景、教育背景和个性特征方面对语言的人际功能理据进行分析,以期探寻语言符号的人际功能理据。     

关于柯西微分中值定理的一种推广

微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛.为拓展它的应用范围,利用相同的手法,将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到另一种推广的微分中值公式.     

亚纯函数的唯一性定理

如果两个超越亚纯函数分享五个两两不同的慢增长函数，则它们必然恒等     

“电子档案”在高校教学中的作用及管理

针对我校"电子档案"的建设情况及其在日常教学与教学评估中所发挥的作用,论述在信息化高速发展的今天,建立"电子档案"在教学管理中的作用及管理方法。     

具有四个分担值的亚纯函数(英文)

本文证明了两个具有分担值的亚纯函数的唯一性定理，改进了E.MuestG.Gundersen的一些结果。     

民主党派在高校改革发展中的作用和路径探析

政治协商、民主监督、参政议政是我国政党制度赋予民主党派的职能。高校是民主党派相对集中的地方,重视及发挥民主党派的作用,对高校改革发展具有重要的意义。围绕民主党派的职能和特点,分析民主党派在高校改革发展的作用,积极探讨民主党派发挥作用的路径,以期促进高校持续、健康的发展。     

日本公共行政改革对我国的启示

20世纪90年代日本行政改革规模之大,力度之广,呈现市场化、分权化与绩效化的趋势。改革在现行宪法框架内,对不适应经济、社会发展的行政组织、行政程序做出调整,在政府职能的重新清理与定位、信息网络化和利用效率化等方面取得了成功,为我国行政改革提供参考。     

论需要在实践中的作用

需要在实践中具有多方面的作用,其中最基本的是以下三种作用:需要是实践开始的驱动力,是推动人积极地实践的内在动机,是通向实践目标的决定环节。实际上这些基本作用是内在地交织和渗透在一起,形成一个有机统一的整体,综合发挥作用的。而且任何需要在实践中的作用都具有社会历史性,都与一定的社会历史条件相联系。而社会历史条件本身则是由以往的社会实践活动创造出来的。社会实践活动不断地满足人的需要,又不断地产生新的需要,新的需要又推动着社会实践活动的进步,如此地循环往复,人的需要在实践中的作用就经历了一个由低级向高级的发展过程。     

浅谈英汉广告中的双关

本文从语言学的角度来阐明广告及其用途,着重从语音双关和语义双分析双关在广告中的广泛运用,以及它所起的说服作用和幽默、深刻的效果。     

半双解析函数

给出半双解析函数的定义，讨论了半双解析函数与双解析函数及半解析函数的关系，得出了有关定理．