Mlinex损失函数下艾拉姆咖分布的Bayes估计

文章在Mlinex损失函数下讨论了艾拉姆咖分布参数θ的Bayes估计,获得Bayes估计θB,并说明了其可容许性.最后通过数值模拟,说明艾拉姆咖分布在Mlinex损失函数下的Bayes估计的合理性及优越性.     

Pareto分布中形状参数的估计问题

本文研究了当a已知时,Pareto分布中形状参数的估计。首先求得了θ的一致最小方差无偏估计(UMVUE),并证明了它在平方损失下是不可容许的。当θ有先验信息时,分别在平方损失和熵损失下讨论了θ的Bayes估计,并说明了其容许性。其次,在熵损失下,讨论了一类形如(cT(x) d)-1(d>0)的估计的容许性。最后,给出了θ的置信下限。     

Pareto分布参数估计的损失函数和风险函数的Bayes推断

文章在共轭先验分布下,研究pareto分布参数1/θ的损失函数和风险函数的Bayes估计,并对各种Bayes估计的性质进行讨论,最后指出各种Bayes估计的合理性。     

逐步增加的Ⅱ型截尾下Lomax分布形状参数的估计

文章在逐步增加的Ⅱ型截尾下,给出了Lomax分布形状参数θ的极大似然估计;由“平均剩余寿命”的概念得到了形状参数的逆矩估计,在平方损失函数和对称熵损失函数下,针对不同的先验分布给出了参数θ的Bayes估计;最后通过随机模拟对几个估计进行了比较,说明了在相同的损失函数下,取共轭先验分布较无信息先验分布的精度要高.     

离散随机变量概率分布的信度模型

在贝叶斯理论中,随机变量被假设服从某个离散概率分布f(x,θ),而未知参数θ也是随机变量服从某个先验分布π(θ).文章研究了离散概率分布的信度估计,讨论了信度估计的性质.在多样本数据下估计了线性贝叶斯估计中的结构参数,得到了f(x,θ)的经验贝叶斯估计.给出的概率分布律的信度估计可以直接用于实际.     

巴斯卡分布可靠度的估计

文章在P,Q对称损失函数下,讨论巴斯卡分布参数θ的Bayes估计及其容许性,并给出了多层Bayes估计及E-Bayes估计的具体形式和Bayes置信下限。     

NA样本下两参数Lomax分布形状参数的经验Bayes检验

文章在加权线性损失函数下,讨论了NA样本情形下两参数Lomax分布参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θ≤θ0←→H1:θ>θ0,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优(a.o)性,并在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近0(n-1/2).     

加权平方损失函数和MUNEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

文章考虑一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ(A≤x≤B,θ>0),其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

NA样本下Rayleigh分布参数的经验Bayes检验

文章在线性损失函数下,讨论了NA样本情形下Rayleigh分布参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θ≤θ0(<=>)H1:θ>θ0,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优(a.o)性;在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近O(n-1/2).     

NA样本下Burr Type Ⅻ分布形状参数的经验Bayes检验

文章在加权线性损失函数下,基于NA样本,讨论了两参数Burr Type Ⅻ分布参数θ的经验Bayes单侧检验问题:H0:θθ0 H1:θ>θ0;利用概率密度函数的核估计和经验分布函数构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优(a.o)性;在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近Ο(n-1/2)。     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

不同损失下指数-威布尔分布参数的Bayes估计

文章在对称和非对称损失函数下研究了两参数指数一威布尔分布(EWD)形状参数的Baves估计问题.当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下Baves估计表达式及极大似然估计:运用随机模拟方法产生不同容量的样本对三种不同形式的Baves估计及极大似然估计的精确度进行了比较.模拟结果说明,要提高估计的精确度,应根据样本数选取损失函数.     

NA样本下BurrTypeX11分布形状参数的经验Bayes检验

文章在加权线性损失函数下,基于NA样本,讨论了两参BurrTypeX11分布参数口的经验Bayes单侧检验问题：Ho：θ≤θo H1：θ〉θo;利用概率密度函数的核估计和经验分布函数构造了参数的经验Bayes单侧检验函数,并获得了它的渐近最优（a．o）性;在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的收敛速度可任意接近O（n^-1／2）。     

复合LINEX对称损失下Pareto分布形状参数的E-Bayes估计及应用

在统计决策问题中,统计决策及参数估计的优劣性在很大程度上依赖于损失函数形式的选取.文章主要在在复合UNEX对称损失函数下,研究了Pareto分布在其尺度参数σ已知的情况下利用共轭先验分布求出其形状参数θ的E-Baves估计:并举出具体的数值例子说明其应用性.通过数值分析对其形状参数的Baves估计和E-Baye8估计进行比较,说明后者比前者较优.     

混合指数几何分布

本文讨论元件的寿命分布服从双参数混合指数分布,元件个数服从几何分布的情形下,定义了混合指数几何分布,并研究了该分布的各种性质,讨论了参数的极大似然估计,并使用EM算法得到参数的近似估计. 最后,本文给出了参数的渐近方差、协方差、置信区间.     

基于随机窗宽的α-混合序列分布函数估计

在总体未知的条件下,非参数方法是分布函数常用的估计方法.独立样本下分布函数的核估计方法已经有了深入的研究,文章对非独立的平稳α-混合序列的分布函数提出了随机窗宽条件下的非参数核估计,讨论了估计的强一致相合性和一致完全收敛性.     

逐次定数截尾下Pareto分布的可靠性分析

基于逐次定数截尾模型,文章选取未知参数的先验分布为无信息先验分布,分别在平方损失和LINEX损失下,讨论了Pareto分布的形状参数,失效率以及可靠度函数的Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对Bayes估计和极大似然估计的MSE,进行了模拟比较。结果表明在LINEX损失下的Bayes估计更优。     

熵损失函数下Burr(α)X分布参数的贝叶斯估计

文章研究了Burr(α)X分布参数的各类贝叶斯估计问题.在熵损失函数下分别获得了参数的贝叶斯估计、经验贝叶斯估计、多层贝叶斯估计和E-Bayes估计.证明了参数经验贝叶斯估计的渐近最优性,讨论了参数多层贝叶斯估计和E-Bayes估计的稳健性,通过蒙特卡洛方法对各类估计的MSE进行了数值模拟和比较分析,结果表明:经验贝叶斯估计的均方误差最小,精度较高.     

首失效截尾样本下三参数Pareto分布的估计问题

文章在逐步增加首失效截尾样本下,研究三参数Pareto分布族形状参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE),在对称平方损失函数下,讨论其Bayes估计和参数型经验Bayes (PEB)估计.按照均方误差(MSE)准则,比较UMVUE与PEB估计的小样本性质,根据形状参数的风险,导出其Bayes估计与PEB估计的大样本性质,并获得它们的收敛速度o(n-1).在相同或相近的可信水平下,分别研究参数在经典统计和Bayes统计中的区间估计,并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.     

Lindley分布参数的经验Bayes检验的收敛速度

文章讨论了独立同分布样本情形下Lindley分布参数的经验Bayes(EB)单侧检验问题。利用密度函数的递归核估计构造了参数的EB检验函数,在适当条件下证明了所提出的EB检验函数的渐近最优性,并获得了其收敛速度。