相关性分析中Copula函数的选择

Copula函数在金融分析和风险管理中有广泛的应用,利用Copula函数可以构建组合风险资产的联合收益分布和资产之间的相关性.在构建Copula模型时,一个关键的问题就是如何选择最佳的Copula来拟合实际的金融数据.文章分析了Copula函数选择困难的原因,指出了现有的似然准则选择方法的不足,提出了基于参数Bootstrap技术的对数似然准则检验方法,考虑了更大范围的Copula函数族群,利用模拟实验检验了该方法的选择能力,模拟结果表明对于没有尾部相关性的Copula函数和具有较小的尾部相关性的Copula函数可以较好地进行区分,而且也能区分大部分的具有较大尾部相关系数的Copula函数.同现有的只能区分常见的几类Copula的似然准则选择方法相比,文章提出的方法可以在更大范围内识别不同的Copula函数.     

基于Copula的企业整体风险测度

企业不同部门间由于资金流动和业务交叉,其部门间风险存在着显著的相关性,Copula函数适于测度由于风险相关性而引致的组合风险.利用Copula函数测度组合风险,在选择各部门收益率的边际分布时,考虑到金融数据的条件异方差、波动聚集性等特点,选取GARCH类模型用以描述边际分布.     

基于Copula函数的空间统计模型估计与应用

在空间数据分析中,由于空间预测在很大程度上依赖于对空间变化的现象分布的假设,因此建立空间数据分布模型是非常重要的问题.Stein(1999)指出,传统的方法利用变差函数描述插值的空间依赖性结构和基于似然方法的模型相比是相当不精确的.对于非正态分布的空间数据而言,Copula函数提供了一种可以分别指定相关结构和边缘分布而建立联合分布的可能性.文章基于Copula函数的非正态分布数据的空间插值方法,讨论模型参数的极大似然估计并运用生态环境数据进行实证研究.     

Copula函数的非参数核密度估计

Copula函数包含了变量的边际分布和变量间的相关结构两方面的信息.用Copula函数可以很灵活地构造相关结构和边际分布不同的联合分布函数.Archimedean Copula函数在金融市场分析中很有用.在用Copula理论建模的过程中有一个很重要的环节是参数估计.文章采用对边际分布不作具体假设的非参数核密度方法来估计Archimedean Copula的参数,并用实证说明方法的有效性.     

基于Copula-EVT模型的组合风险测度

近年来,Copula理论被广泛地应用到金融领域,Copula可解释为"相依函数"或"连接函数"。Copula建模的方法与普通的线性相关的建模方法不同,Copu-la模型是针对整个联合分布建模,它能够捕捉更多的非正态、非对称分布的信息。     

基于连接函数的 整合风险度量研究

 本文利用连接函数（Copula）解决整合风险管理中不同类型风险的联合分布建模问题，提出了基于连接函数的整合风险度量Copula-VaR及其蒙特卡洛模拟算法；以深圳发展银行和上海浦东发展银行为研究对象，将Copula-VaR与N-VaR和Add-VaR这两种业界常用的近似整合风险度量方法进行了实证比较分析，发现:与Copula-VaR相比，N-VaR和Add-VaR存在高估风险的倾向，而其主要原因则是由于N-VaR和Add-VaR对信用收益率与市场收益率之间的相关结构进行了不符合实际的假设。     

一种新的Copula函数的参数估计方法

Copula理论在随机变量的相关性分析中有着重要的作用,它的出现使得随机变量的之间的刻画更加精细.在利用Copula函数对随机变量进行相关性分析时,其中一个关键的问题是Copula函数的参数估计.在系统总结目前存在的几种Copula函教的参数估计方法及它们各自使用范围基础上,文章将非线性规划理论中的BFGS思想引入到copula函数的估计方法中来,并给出了一种利用BFGS的思想及经验分布函数估计的算法.     

基于Copula-GARCH模型的新兴产业与上证指数相依性研究

文章利用Copula-GARCH模型对2005年1月1日至2014年4月30日上证交易所新兴产业指数和上证综合指数进行建模,然后运用ARMA(1,1)-GARCH(1,1)-t模型,将边缘分布概率积分变化后的2个服从均匀分布的序列作为Copula模型的边缘分布,得到了较好的拟合效果.通过建立正态Normal Copula函数、t-Copula函数、Gumbel Copula函数、Clayton Copula函数和Frank Copula函数的5个二元Copula模型,并采用AIC法、BIC法、切比雪夫距离和欧式距离4种检验拟合优度的方法选择最优的t-Copula模型.同时利用GPD法对2个指数做了尾部相关性分析,发现下尾比上尾具有更好的相依性,说明极端情形(如金融危机)下两指数的涨跌幅度较大.     

金融资产投资组合的风险度量研究

文章在运用TGARCH模型过滤金融资产的波动时变性和杠杆效应之后,利用半参数GPD模型刻画了每一个资产标准残差的边际分布函数,并用Copula函数连接各个边际分布函数建立了联合分布函数。样本内、样本外检验结果表明:该模型能够较好地度量市场风险,可达到理想的风险管理效果。     

Copula函数的比较及其在风险度量中的应用问题

本文在明确Copula函数基本概念的基础上,对几种常用的Copula函数进行对比分析,概括出了不同Copula函数的特点。最后对于Copula函数在实际金融风险度量中的应用问题进行了深入的探讨。     

基于极值Copula的投资组合集成风险度量方法

 应用极值的阈值与峰值模型来度量单个资产的风险价值,用两种不同的方法度量了基于Copula函数的沪深指数收益率的相关结构,比较了不同Copula函数下基于沪深指数的二元投资组合集成风险值,结果说明：Gauss Copula函数对沪深指数收益率的相关结构拟合较好,阈值模型的极值Copula能较好的度量投资组合的集成风险值,在高置信度下（0.99以上）,基于Gumble Copula函数的上尾（正收益）集成风险值、基于Clayton Copula函数的下尾（负收益）集成风险值与真实值最为接近。直接加权的方法会高估投资组合的风险,假设沪深指数的收益率服从二元正态分布会低估风险。峰值法的集成风险值误差较大。     

基于分层阿基米德Copula的金融时间序列的相关性分析

与阿基米德copula相比,分层阿基米德copula(HAC)的结构更具一般性,而相比于椭圆型copula它的待估参数个数更少。用两阶段极大似然法来估计HAC函数,主要的步骤是先估计出每个分量的边际分布,以此为基础再估计copula函数。实证分析中,采取Clayton和Gumbel型的HAC分析四只股票价格序列之间的相关性。在得出HAC的结构和估计其参数之前,运用ARMA-GARCH过程消除了序列的自相关性和条件异方差。通过比较赤迟信息准则,认为完全嵌套的Gumbel型HAC能更好地刻画这种相关性。     

Inference for Bivariate Survival Data by Copula Models Adjusted for the Boundary Effect

Copula models describe the dependence structure of two random variables separately from their marginal distributions and hence are particularly useful in studying the association for bivariate survival data. Semiparametric inference for bivariate survival data based on copula models has been studied for various types of data, including complete data, right-censored data, and current status data. This article discusses the boundary effect on these inference procedures, a problem that has been neglected in the previous literature. Specifically, asymptotic distribution of the association estimator on the boundary of parameter space is derived for one-dimensional copula models. The boundary properties are applied to test independence and to study the estimation efficiency. Simulation study is conducted for the bivariate right-censored data and current status data.     

Optimal designs for copula models

Copula modelling has in the past decade become a standard tool in many areas of applied statistics. However, a largely neglected aspect concerns the design of related experiments. Particularly the issue of whether the estimation of copula parameters can be enhanced by optimizing experimental conditions and how robust all the parameter estimates for the model are with respect to the type of copula employed. In this paper an equivalence theorem for (bivariate) copula models is provided that allows formulation of efficient design algorithms and quick checks of whether designs are optimal or at least efficient. Some examples illustrate that in practical situations considerable gains in design efficiency can be achieved. A natural comparison between different copula models with respect to design efficiency is provided as well.     

基于Copula方法的干散货运费子市场尾部相关性分析

通过分析Copula函数的尾部相关性来揭示干散货巴拿马运费市场和好望角运费市场的相关性。实证结果表明,基于时变相关的二元对称Joe-Clayton(SJC)Copula对干散货运费子市场尾部相关性的拟合效果最好,而且当市场下降时,两个子市场表现出强而剧烈的相关性;市场上升时,二者表现出弱而平稳的相关性,因此基于不同船型的航线组合投资在市场上升时的效果优于市场下降。     

相依结构、动态系统性风险测度与后验分析

本文利用Copula相依结构理论扩展和求解了现有的系统性风险测度CoVaR,以得到适用于不同类型常参数和时变参数Copula函数及不同分布假设的动态系统性风险测度。为了验证和评估模型设定的准确性与应用价值,我们构建了适用于该动态系统性风险测度CoVaR的严谨后验分析工具。除“无条件覆盖性”、“独立性”和“条件覆盖性”外,我们首次提出了“混合独立性”检验。基于中国14家上市商业银行的实证分析表明：中国上市商业银行与中国银行业之间的相依结构呈现多样化特征;无论是样本内还是样本外预测区间,我们的动态Copula-CoVaR模型能够有效地捕捉典型系统性风险事件;严谨的后验分析不仅需要检验系统性风险测度CoVaR,也需要检验条件事件的临界值VaR。     

Archimedean copulae for risk measurement

In this paper some Archimedean copula functions for bivariate financial returns are studied. The choice of this family is due to their ability to capture the tail dependence, which is an association measure we can detect in many bivariate financial time-series. A time-varying version of these copulae is also investigated. Finally, the Value-at-Risk is computed and its performance is compared across different copula specifications.     

Likelihood ratio procedures and tests of fit in parametric and semiparametric copula models with censored data

Copula models for multivariate lifetimes have become widely used in areas such as biomedicine, finance and insurance. This paper fills some gaps in existing methodology for copula parameters and model assessment. We consider procedures based on likelihood and pseudolikelihood ratio statistics and introduce semiparametric maximum likelihood estimation leading to semiparametric versions. For cases where standard asymptotic approximations do not hold, we propose an efficient simulation technique for obtaining p-values. We apply these methods to tests for a copula model, based on embedding it in a larger copula family. It is shown that the likelihood and pseudolikelihood ratio tests are consistent even when the expanded copula model is misspecified. Power comparisons with two other tests of fit indicate that model expansion provides a convenient, powerful and robust approach. The methods are illustrated on an application concerning the time to loss of vision in the two eyes of an individual.