分布式时延范台坡方程的Hopf分岔

分析了分布式时延的范台坡方程,将平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程,用图示Hopf理论获得了判定分岔周期解的稳定性和分岔方向的准则。并应用数字仿真的例子证明了理论分析的正确性。     

基于动态分岔理论的电力系统电压稳定性分析

本文基于分岔理论的基本概念和主要分析方法,介绍了电力系统电压稳定分析中的动态分岔现象及其与电压稳定的关系,对目前应用于电力系统电压稳定性分析中的动态分岔方法进行了较为全面的概括和评述,论述了Hopf分岔(HB)、倍周期分岔、环面分岔、同宿(异宿)分岔和奇异诱导分岔,其中对Hopf分岔做了详细的阐述。最后,对动态分岔理论在电压稳定分析中需进一步深入探讨的领域进行了展望。     

一类含有随机参数的混沌系统的Hopf分岔研究

文章选取随机变量为系统的随机变量研究含有随机参数混沌系统的Hopf分岔,利用Chebyshev正交多项式逼近理论将含有随机变量的系统转化为等价的确定性系统,通过Hopf分岔定理和Lyapunov系数讨论了随机参数系统的Hopf分岔及稳定性,发现随机系统的渐进稳定性参数区间大小不仅和确定性参数有关,还与随机参数有非常密切的关系.     

一个超混沌Lorenz系统的Hopf分岔分析

分析了一个超混沌Lorenz系统,并且对其平衡点的局部稳定性和Hopf分岔的存在性进行研究,通过非线性动力学理论研究该系统Hopf分岔周期解的稳定性;最后通过计算机仿真证明理论分析的正确性.     

参数激励下受电弓系统的分岔与混沌

以速度平方阻尼力来表示受电弓框架的液压减振器所产生的非线性阻尼力，以变刚度的弹簧系统模拟接触网，建立了受电弓系统的非线性动力学模型。利用Hopf分岔定理找到受电弓产生Hopf分岔必须满足的参数条件，采用数值积分方法，对由于速度变化及参数激励导致的非线性动力学行为进行了研究，揭示了该系统由倍周期分叉、拟周期运动，通向混沌现象，研究结果为进一步研制国产高速受电弓提供了理论参考。     

Hopf分岔的非线性反馈控制

研究了非线性连续系统Hopf分岔的非线性反馈控制方法，给出一类二阶参数变化的非线性系统产生的Hopf分岔的条件，主要阐述了用输入－状态线性化来消除分岔的非线性控制方法，使得当参变量无论怎样变化，系统始终都能保持在渐进稳定的平衡态，通过实例分析和仿真证实了该方法的有效性。     

一类具稀疏效应食饵-捕食系统的分岔及混沌

得到了一类稀疏效应下的Predator—Prey系统发生静态分岔和Hopf分岔的条件，证明了此类系统存在混沌现象，完善了此类系统的研究工作。     

一个新混沌纠缠系统的Hopf分岔分析

文章基于混沌纠缠方法构造了一个新的混沌系统,通过理论和数值分析验证了该系统存在混沌吸引子．此外,利用非线性动力学理论分析了该系统平衡点的稳定性以及Hopf分岔的存在性和稳定性．经过计算系统在平衡点的第一Lyapunov系数判断Hopf分岔的方向及其稳定性,最后进行数值仿真验证理论分析的正确性．     

K子空间和时延自相关器的英汉音素识别

提出了用于音素识别的K子空间和时延自相关器神经网络结构,用将时延设计加入线性自相关器,以扩展音素滤波神经网络的方法,产生p维子空间,并采用迭代过程修改划分,以便捕获语音信号中的时间序列信息。这种带不分类训练过程的体系结构提供了一种高识别性能的方法,没有大多数常规语音识别神经网络所常有的网络输出值不表示候选者似然性的缺陷。通过英语音素和汉语音素的初步试验,识别正确率为84.38%,比音素滤波神经网络方法好。     

车辆转向架Hopf分岔分析

针对Cooperrider简单转向架模型，分析了铁路车辆转向架的亚临界Hopf分岔特性。利用数值方法研究了不同非线性力作用下转向架的横向稳定性，得到轮轨饱和力、蠕滑力、纵、横向阻尼力、轮缘死区接触力、踏面斜率以及轮轨间隙对转向架系统线性、非线性临界速度的影响规律。为机车走行部的优化设计提供了参考。     

一类具时滞的捕食-被捕食系统Hopf分支

通过对一类具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支研究,给出了系统正的非平凡平衡态稳定性的条件,同时得到了出现Hopf分支的分支值。     

机床颤振模型时滞微分方程的稳定性与Hopf分支分析

从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子．最后,数值模拟验证了理论结果．     

一类乳糖正负调控网络模型的全局Hopf分支

讨论了一类乳糖正负调控网络模型的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,并利用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统全局Hopf分支的存在性。     

脉冲时滞神经网络的稳定性分析

通过研究带有脉冲的神经网络的稳定性问题。对网络系统进行研究，根据脉冲的特点，采用Lyapunov稳定性理论和一些矩阵分析的技巧，得到了神经网络的稳定性结论，说明脉冲时滞的稳定性问题是网络本身的特性，最后通过数值算例验证了论文的可行性和有效性。     

时滞BAM神经网络稳定性分析

研究了带有脉冲的时滞双向联想记忆(BAM)神经网络的稳定性问题。通过对网络系统的研究,根据脉冲的特点,采用Lyapunov稳定性理论和一些矩阵分析技巧,得到了脉冲时滞BAM神经网络的稳定性结论,其中包括稳定点的唯一性判据和稳定性的判据,说明脉冲时滞BAM神经网络的稳定性问题是网络本身的特性,最后通过数值算例验证了该结论的可行性和有效性。     

两基因相互作用调控模型的Hopf分支

讨论了两基因相互作用调控网络模型,以时滞τ1＋τ2为分支参数,通过分析原系统在正平衡点处线性近似系统的特征方程,获得了正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在,陡,并通过使用规范型和中心流形定理,得到了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。     

一类双延迟神经网络系统的稳定性分析

研究了一类带有两个离散延迟的双神经元的神经网络系统。通过分析相应的特征方程得到了零平衡点稳定和不稳定的一些充分条件。进一步讨论了系统局部Hopf分支的存在性。     

时滞系统神经网络辨识方法研究

提出基于神经网络的时滞非线性系统的辨识方法,通过一种带有时滞的神经网络进行在线辨识,神经网络的权值矩阵在线自适应调整,并通过Lyapunov-Krasovskii方法验证了算法的收敛性,表明辨识算法可以对任意的非线性时滞系统进行有效辨识。