机床颤振模型时滞微分方程的稳定性与Hopf分支分析

从对系统线性化方程的特征方程根的分布分析入手,讨论了系统平衡点的稳定性,确定了系统的线性稳定性区域,发现当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并发现当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子．最后,数值模拟验证了理论结果．     

一类HIV感染模型的全局稳定性分析

研究了一类HIV病毒在感染CD4+T细胞时具有Logistic有丝分裂,且抑制人体内染CD4+T细胞产生的动力学模型。通过利用Routh-Hurwitz判别法、LaSalle不变性原理、LiMuldowney几何方法,得到了模型的全局性态,即当基本再生数R_0≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数R0 1时,HIV感染平衡点在一定条件下全局渐近稳定。     

从生物进化探讨SARS病毒来源

病毒的起源和进化是一个悬而未决的问题,关于起源有三种学说:1.生物大分子到病毒学说,认为病毒来自于自然界中的生物大分子,病毒属于生物和非生物的桥梁;2.退化的进化学说,认为病毒由腐生菌逐渐退化而成,属于退化了的微生物;3.细胞到病毒学说,认为病毒是退化了的细胞成分,其根据在于病毒的超级寄生性、基因组与细胞基因组的相似性、病毒与细胞核蛋白的相似性。关于病毒的进化,则认为原始RNA产生类病毒,类病毒产生RNA病毒,RNA病毒再产生DNA病毒。SARS病毒对人类来说是新病毒,其来源引起广泛关注,故对上述问题进行广泛讨论。     

一类传染病模型的定性分析

建立了一类感染两种病毒的SIRS(易感者、感染者、移除者和易感者)模型,讨论了模型中无病平衡点的稳定性,利用Routh-Hurwitz判据给出了地方病平衡点稳定的充分条件,最后用数值模拟说明了主要结果.     

槟榔碱对细胞增殖、凋亡和炎症反应影响的研究进展

目的与方法综合整理并介绍槟榔碱及其衍生物对细胞增殖和凋亡影响的研究历程及新进展。结果与结论槟榔碱及其衍生物通过产生亚硝胺类和活性氧族的广泛作用，对细胞多个靶点的进攻最终产生系统毒性作用，进一步抑制细胞增殖、阻断细胞周期、诱导细胞的凋亡。通过调节多种具有重要作用的细胞因子的表达，影响机体免疫功能并导致炎症反应的发生。对其结构中的某些基团进行修饰可能导致其生物学效应发生改变，为抗肿瘤新药的开发提供新的思路和途径。     

具有心理效应的媒介传染病模型的研究

建立并研究了一种具有心理效应影响的媒介传染病SEIRS模型,运用下一代生成矩阵法得到了基本再生数R_0,讨论了平衡点的存在性和稳定性。证明了:当R_01时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R_0 1时,存在唯一的地方病平衡点且是局部渐近稳定的。随着科技技术的不断进步,若疾病出现,人们会迅速通过媒体得知,从而改变自身行为,进而减少染病者的数量,通过数值模拟验证了结论的正确性。     

艾滋病研究的新进展

人体免疫缺损病毒(HIV)可以利用机体免疫系统进行自我复制,由于HIV病毒的多样性,命名HIV病毒得以逃脱免疫系统的控制,当HIV病毒的数量增加,免疫系统的辅助细胞死亡加快,从而超过艾滋病的阀限,最终导致免疫系统的全面崩溃。     

基于logistic方程的供应商—采购商合作关系的经济模型研究

研究了一个供应商和一个采购商的合作关系.基于logistic种群增长模型,建立了供应商和采购商的合作模型,给出了正平衡点存在的条件,分析了边界平衡点和正平衡点的稳定性.通过具体例子的数值模拟说明了模型的有效性.     

SARS研究回顾及对我国经济和人民生活产生的影响

SARS是人类进入21世纪后经历的第一个引起世界性恐慌的入侵病毒。它的发生与流行引起了世界上许多国家的关注,虽然最终的结果并没有像瘟疫等其他病毒那样导致灾难性的后果,但这次病毒入侵却给人类带来无尽的思考,即人类在随时都可能面临病毒的入侵时,到底应如何应对。本文从传染病的发生、病原体研究、流行病学特点、临床表现、发病机制、临床治疗与疫苗研究等情况对SARS进行了回顾,并对其对我国经济和人民生活产生的影响作了简要分析。同时指出,人类同SARS的较量虽已告一段落,但人类同病毒的抗战还远远没有结束,人类仍然需要时刻警惕病毒的入侵,并做出积极的防御准备。     

矩阵方法的解析解实现(英文)

T-MATRIX的结构分析及数值解的过渡特征与解析解的一致性研究有助于判别数值结果的可靠性。该文系统地分析了T-MATRIX的极限问题;讨论了二维散射体在理想边界情况下,E波入射时从T-MATRIX法到经典解析解的极限过渡。结果表明,在理想边界下,数值结果与经典理论完全吻合。     

带Lévy跳的随机SIQR模型的分析研究

研究带Lévy跳的随机SIQR传染病模型。首先,证明了系统全局正解的存在性与唯一性;其次,通过构造恰当的函数,利用带跳的It公式,得到了随机系统在原确定性系统无病平衡点和地方病平衡点处的渐近性质;最后,进行数值模拟验证。结果表明:带Lévy跳的系统解在其确定性系统的平衡点附近随机振荡。     

非线性增长率的种群竞争模型的动力学分析

研究了一个具有非线性增长率的2个种群的竞争系统。首先得到了系统的一个不变区域;其次讨论了平衡点的存在性和局部稳定性;最后利用Poincaré-Bendixson定理,证明了内平衡点(共存平衡点)的全局稳定性。理论分析的结果揭示了2个种群彼此排斥或互相共存的条件。     

考虑信息变量Logistic自然增长的SIR传染病模型

讨论了一个信息变量按照Logistic自然增长的SIR传染病模型。得到了解的非负性和有界性,研究了无病平衡点和地方病平衡点存在性和稳定性的条件,并得到了在地方病平衡点处产生Hopf分支的条件,发现信息自然承载量的变化可能导致传染病呈周期震荡。最后用数值模拟验证了相关的结论。     

一类具有分布时滞的离散SVIR传染病模型的稳定性分析

考虑分布时滞对传染病的影响,建立了一类具有双线性发生率的离散SVIR传染病模型,从理论上分析了该模型的动力学性质。得到了以下结论:当R01时,系统的无病平衡点是全局吸引的,疾病将会消亡;当R_0 1时,系统是持续的,疾病将始终存在。     

多个投资方案的盈亏分析

在技术经济分析中,盈亏平衡点的确定与分析对企业生产的决策起着最基本的作用。本文较深入地讨论了单方案盈亏平衡点的理论与应用。并从整体出发,研究了多方案的盈亏分析问题,得到了以盈亏多少为标准,判断各方案适用范围的一种方法。一、盈亏平衡点在技术经济分析中,盈亏平衡点(有时也称决策点或转折点)的作用是众所周知的。当产量大于盈亏平衡点的产量时,企业才可能盈利,否则,企业发生亏损。企业销售收入的平衡方程是:     

白介素-2治疗肾癌的护理体会

白介素-2(IL-2)是目前研究最广泛的细胞因子之一,亦是机体复杂的免疫调节和反应系统中最重要的淋巴因子之一,其在体内有显著的活性[1].IL-2主要由激活的T淋巴细胞分泌和表达,它可以促进T细胞的增殖和相关细胞因子的分泌,并刺激NK细胞生长并增强其杀伤细胞活性.     

电力系统混沌振荡的逆系统方法控制

逆系统方法是一种将非线性系统反馈线性化的方法。运用逆系统方法将简单电力系统的非线性模型线性化，对该线性化的系统运用具有二次型性能指标的线性最优控制方法设计了电力系统混沌振荡控制器，可以使得电力系统自身的非线性特性得以抵消和补偿，增加系统的阻尼，因 抑制了混沌振荡。数值仿真表明：在该控制器作用下，由于受周期性负荷扰动而产生混沌振荡甚至失去稳定的系统可以从远离平衡点的位置上被驱动到包含平衡点的低振幅的稳定周期轨道上，从而抑制了混沌振荡，保证了电力系统的稳定运行，同时该控制器具有维持电力系统静态稳定的作用。     

一类受媒体影响的传染病模型的动力学分析

建立并研究了一类受媒体影响的传染病模型。通过数学分析,得到了基本再生数并证明了地方病平衡点的存在性,分析模型的前向和后向分支以及Hopf分支出现的条件。模型显示:当R_01时,无病平衡点是局部渐近稳定的;当R_0 1时,无病平衡点是不稳定的。通过数值模拟对R_0、γ、β、α和δ之间的关系进行了参数分析。     

一类含时滞的SIQR流行病模型研究

将对病人的隔离期作为时滞因素,考虑了一类含时滞的SIQR(susceptible infectives quarantine removed)流行病模型.通过构造恰当的Lyapunov函数,得到了无病平衡点全局稳定以及地方病平衡点局部稳定的结论,讨论了系统周期解的存在条件.     

双径模型在PCM/FM再入遥测系统分析中的应用

针对存在多径衰落的PCM/FM再入遥测系统,分析了双径模型的幅频、相频、群延迟等特性及幅度失真、延迟失真、信道衰减因子、码速率等对接收机带来的影响。通过分析得到:幅度失真通常对数据的解调不会产生影响;单独的延迟失真使接收信号的幅度发生较大变化,而延迟失真与信道衰减因子的共同作用将改变接收机的性能边界;单一地提高码速率将导致更低的系统性能参数。该文为工程应用中合理设计再入遥测系统提供了参考。