重标极差法及其应用

一、重标极差法(R/S)的基本原理 实际上早在20世纪初,水文学家赫斯特(H.E.Hurst 1900-1978)就研究了公元622-1469年埃及人保留的尼罗河泛滥的847年的记录,并提出重标极差法(R/S).这一方法定量分析时间序列的特征,用一个后人(Benoit B.Mandelbrot)称之为赫斯特指数H(Hurst exponent)的概念刻画给定时间序列.它是一个非常有力的工具,有着广泛的应用,能够将一个随机序列与一个非随机序列区分开来,即使非随机序列并非正态分布.赫斯特发现大多数不论什么形态的自然系统都不遵循随机走动.     

一种居民消费价格指数变化趋势的综合分析方法

文章采用Mann-Kendall趋势检验和重标极差R/S分析方法分析了我国1985年以来居民消费价格指教的变化趋势.结果表明,1985年以来我国CPI总体呈下降趋势,通过显著性水平检验.重标极差R/S分析表明未来我国CPI变化趋势具有持续性效应.结合Mann-Kendall趋势检验的分析,认为未来我国居民消费价格指数变化趋势仍然具有长期记忆性特征.呈现下降趋势.但较为随机.     

香港股市的非线性特征分析

1R/S分析法重标极差(R/S)分析法是H urst在大量实证研究的基础上提出的一种非参数分析法。该方法的主要内容是:设Xt为某一时间序列,M t为n个期间Xt的平均值,S为X t序列的标准差,rt,n为n个期间的积累离差,即rt,n=ni=1移(Xt-M t)令R=m ax(rt,n)-m in(rt,n)称R/S为重标极差,它随时     

基于分形R／S技术的中国股市非规则周期性研究

一、前言通常,确定性和随机性不能并存。标准的高斯统计,像大数法则,是假定所研究的系统是随机的且有正态的极限分布,介于随机结构与确定结构之间的分形结构,其系统为非线性系统,标准统计分析不再对其有效。像重标极差(RescaledRange,即R S)这种非参数统计方法就不必假定序列的分布特征,无论序列是否服从正态分布,分形的重标极差技术分析的结果稳健性均不会受影响。Peters(1994)利用R S技术对1888～1991年间的道·琼斯工业指数进行了研究,得出其平均长度为两个月和四年的双重非规则性周期;McKenzie(2001)也利用该方法对澳大利亚股市1980…     

基于分形理论下的欧元汇率波动分析

文章基于分形理论对我国2003～2008年欧元汇率市场的波动进行了实证分析,运用重标极差法(R/S)得出欧元汇率收益率的赫斯特指数(H)为0.59,说明中国欧元汇率市场具有明显的正持久和长记忆性,具有分形特征,而非随机游走.分析还得出其非周期循环为4个月,欧元汇率市场有具有较强的短期行为模式,风险较大的结论.     

分形插值预测模型的构建及应用

文章根据长江大通站月平均径流量数据资料,首先运用重标极差(R/S)分析方法揭示了径流复杂的非线性特性下隐藏的持续性特征,并计算出其分形维数,证明该径流量时间序列具有分形特性。据此,利用历史数据建立了具有外推功能的迭代函数系统(IFS),其中对垂直尺度因子的求取采用了能兼顾数据局部细节和待插值对象整体特征的方法。然后通过筛选不同的数据长度建立了新陈代谢分形插值预测模型对径流量进行预测。最后通过实例验证表明,该预测模型能够满足预测的精度要求。     

线性综合评价模型中指标标准化方法的比较与选择

分析与比较各种指标一致化与无量纲化方法对综合评价结果的影响,并构建兼容度指标对无量纲化方法的相对有效性进行测度。结果表明：在线性综合评价模型中,减法一致化方法、Z-Score法和极差化法相比其他标准化方法更为有效。选择合适的指标标准化方法,能够有效提高综合评价结果的准确性。     

基于测量系统量值特性的不确定度评定研究

文章利用测量不确定度、测量系统量值特性的相关理论,构建了一种基于测量系统量值特性分析的测量模型,将传统5个量值特性指标表示的误差方法改换为测量系统不确定度评定,并着重介绍了贝塞尔公式法与均值极差法在测量不确定度评定中的应用。最后通过实例验证了该方法的客观性和有效性。     

正态总体方差的一种间接预估方法

鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值.本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dn的一个简明表达式dn=0.51n(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值σ2=[Rn/(0.51n(n)+3)]2,这将使直接利用"更便宜的"极差确定样本量具有可操作性.     

众数测算的一种新方法及其应用

针对传统众数估计值会因为组距的改变而不稳定,在已有的半极差(样本)众数估计方法上,提出多比例极差(样本)众数估计新方法。模拟研究显示,相对于半极差(样本)众数估计方法,该方法估计结果更稳定、准确。在实证分析中,基于2014、2015年国家一体化住户调查数据,使用新方法计算了新疆兵团居民人均可支配收入众数。结果表明,众数可以作为居民人均可支配收入平均数、中位数的有益补充,众数在政府统计中的推广及应用具有一定的可行性与必要性。     

可变抽样区间中位值-极差联合控制图的经济设计

在统计质量控制中,通常利用中位值X图和极差R图来控制生产过程的均值和方差.文章建立了可变抽样区间的中位值和极差联合控制图,同时提出了一种费用函数以提供最优化设计参数的方法,最后通过一个例子说明了该模型能节约成本.     

运用最小二乘支持向量回归机和CARRX模型对股市波动率的预测

条件自回归极差模型(CARRX)是一类新的描述波动率的模型。为了提高CARRX类模型的预测精度,文章将最小二乘支持向量回归机(LSSVR)应用于CARRX模型。先将CARRX模型转化成ARMAX形式,再利用LSSVR对ARMAX模型的参数进行估计(LSSVR-ARMAX)。通过对沪深300指数的预测实证分析,发现无论是采用直接预测还是迭代预测,LSSVR-ARMAX模型的样本外预测能力均优于Perez-Cruz(2003)提出的方法;LSSVR的估计方法能够在长期预测中捕捉到极差波动率的变动趋势,而CARRX类模型对中短期极差波动率的预测准确度较高。     

基于极差的条件自回归极差模型

本文介绍了一种在固定时间区间上资产价格极差的动态模型:条件自回归极差(CARR)模型。CARR模型的条件极差十分类似GARCH模型中的条件方差,而且CARR模型也相似于ACD(Autoregressive Conditional Duration)模型。极端值理论(Extreme value theory)暗示极差是波动的一种有效估计,因此CARR模型可以看作是波动模型,并通过实证分析发现CARR模型的样本期外波动的预测效果比标准的GARCH波动模型要好。     

中国金融市场波动率的实现极差双幂次变差估计

实现极差和实现双幂次变差分别是针对金融市场中日益流行的高频实现波动率的重要改进,文章对一类新的结合了实现极差和实现二次幂变差各自的优点的实现极差双幂次变差估计进行了建模和实证研究,采用来自沪深两市的主要股指日内高频数据的对比研究显示:该波动率估计量不仅能够像实现极差一样准确捕捉到金融市场收益率无条件分布的尖峰厚尾特征,而且能够像实现双幂次变差一样很好的消除其偏态性.     

本期导读

随着计算机技术和通讯技术水平的提升,采集和存储高频金融数据已成为可能,这使得采用高频数据来度量系统风险系数β也成为可能。《基于高频数据的赋权已实现极差β估计量的构建》一文,采用高频金融数据,通过赋权已实现极差方差和赋权已实现极差协方差来度量市场收益的方差和股票收益与市场收益的协方差,构建赋权已实现极差β估计量,并对系统风险系数β进行了研究。目前,国内外对样本定量的研究大多是建立在调查精度和费用控     

正态总体方差的一种间接预估方法

鉴于极差比方差更容易获得,所以利用极差对正态总体方差进行间接预估以确定样本量的想法很有实用价值。根据数理统计理论,若以E(Rn)表示正态总体在样本规模n下样本极差的期望,则有E(Rn)=dnσ,dn可以通过多重积分计算得到,且只与n有关,而与μ和σ2无关。但这种多重积分式虽然有利于在理论上阐明dn与相关变量之间的“定性”关系,却无助于在应用上获得dn与n的定量关系式。本文利用随机模拟方法和线性回归分析得到dn的一个简明表达式:dn=0.5ln(n)+3,从而由此间接获得一个正态总体方差的估计值:σ^2=犤Rn/(0.5ln(n)+3)犦2这将使直接利用“更便宜的”极差确定样本量具有可操作性。     

利用极差信息确定样本量的一种方法——兼谈在农调实践中的应用

在抽样调查实践中,特别是在围绕农业农村问题的抽样调查实践中,通常总体极差方面的信息更易获得。因此利用极差信息来对总体尤其是正态总体的方差进行预估,以确定样本量的想法很有实用价值。本文利用模拟抽样和线性回归分析方法,得出了一个关于总体极差与总体方差关系的简单模型,为快速确定样本量提供了一条途径,并探讨了在农调实践中的应用。     

基于高频数据的赋权已实现极差β估计量的构建

大量的文献研究表明系统风险系数β随时间的改变而改变。文章采用高频金融数据,通过赋权已实现极差方差和赋权已实现极差协方差来度量市场收益的方差和股票收益与市场收益的协方差,构建了赋权已实现极差β估计量,对系统风险系数β进行了研究。实证研究证明,中国股票市场中的系统风险系数β随着时间的改变而改变,具有较高的偏度和峰度,其分布均不符合正态分布。     

测量系统分析方法评述及应用

文章对精益六西格玛测量系统分析的概念和内容进行了介绍,对测量系统分析的R&R模型进行了分析,详细阐述了均值极差法和方差分析法,并对测量系统分析方法进行了比较,最后结合实例说明了测量系统分析方法在精益六西格玛改进项目数据分析中的应用,结果显示了不同的测量系统分析方法对测量系统分析评定结论的影响.     

R/S和修正R/S方法的实证分析

R/S分析(Rescaled Range Analysis,重新标度极差分析)方法由水文专家Hurst提出,他发现大多数自然现象的统计确实能由有偏随机游走来刻划,Man-delbort称之为分形布朗运动,即分维时间序列.