正规多模态逻辑的混合系统

多模态逻辑系统是在经典模态逻辑基础上增加多个模态词而得到的系统,Walter Carnielli 和Claudio Pizzi在专著Modalities and Multimodalities中提出了更为一般化的多模态逻辑系统,证明了这些系统的完全性.混合逻辑系统是在模态逻辑基础上增加名词性词(nominal)作为一类特殊的命题,并增加满足算子等联结词而得到的系统,它有着更丰富的表达力.人们对经典模态逻辑和时态逻辑的混合系统已经作了研究,在此基础上,把混合逻辑的方法推广运用到更一般的正规多模态逻辑中,同时证明它的完全性.     

正规模态逻辑完全性理论研究综述

现代逻辑的基本理论是多方面的,大致可以从以下四方面来看:一是数理逻辑方面,包括一阶逻辑(也称经典逻辑)、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理化集合论;二是哲学逻辑方面,包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑,例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等;三是逻辑学和数理语言学的交叉方面,包括逻辑句法、蒙太格语法、范畴语法和自动机理论等;四是逻辑学和计算机科学的交叉方面,包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。近30年来,现代逻辑在西方又有了长足的发展。我本想组织我的学生对现代逻辑的这四个方面近年来的一些研究成果写一组文章,但是,因为我在2002年《自然辩证法研究》(逻辑专刊)上发表了一篇《20世纪数理逻辑的概貌》的文章,所以,这里我的一篇文章加上我教授的三位学生写的一组文章,仅就哲学逻辑方面以及逻辑学和数理语言学的交叉方面的若干理论分支的研究近况,在各自的研究领域中对一些重要的成果做简要介绍,其中我的文章《西方道义逻辑的形式化研究》介绍了哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支—道义逻辑的形式化方面的一些最新研究成果;魏燕侠的文章《正规模态逻辑完全性理论研究综述》介绍了属于哲学逻辑中最重要的分支—模态逻辑的重要问题之一正规模态逻辑完全性理论的最新研究成果;郝旭东的文章《弗协调逻辑的发展及现状》介绍了属于哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支弗协调逻辑的最新研究成果;史?的文章《论情境语义学研究的发展》综述了逻辑学和数理语言学的交叉研究中最新的理论情境语义学理论的研究成果。     

弗协调逻辑的发展及现状

现代逻辑的基本理论是多方面的,大致可以从以下四方面来看:一是数理逻辑方面,包括一阶逻辑(也称经典逻辑)、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理化集合论;二是哲学逻辑方面,包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑,例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等;三是逻辑学和数理语言学的交叉方面,包括逻辑句法、蒙太格语法、范畴语法和自动机理论等;四是逻辑学和计算机科学的交叉方面,包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。近30年来,现代逻辑在西方又有了长足的发展。我本想组织我的学生对现代逻辑的这四个方面近年来的一些研究成果写一组文章,但是,因为我在2002年《自然辩证法研究》(逻辑专刊)上发表了一篇《20世纪数理逻辑的概貌》的文章,所以,这里我的一篇文章加上我教授的三位学生写的一组文章,仅就哲学逻辑方面以及逻辑学和数理语言学的交叉方面的若干理论分支的研究近况,在各自的研究领域中对一些重要的成果做简要介绍,其中我的文章《西方道义逻辑的形式化研究》介绍了哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支—道义逻辑的形式化方面的一些最新研究成果;魏燕侠的文章《正规模态逻辑完全性理论研究综述》介绍了属于哲学逻辑中最重要的分支—模态逻辑的重要问题之一正规模态逻辑完全性理论的最新研究成果;郝旭东的文章《弗协调逻辑的发展及现状》介绍了属于哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支弗协调逻辑的最新研究成果;史?的文章《论情境语义学研究的发展》综述了逻辑学和数理语言学的交叉研究中最新的理论情境语义学理论的研究成果。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

论情境语义学研究的发展

现代逻辑的基本理论是多方面的,大致可以从以下四方面来看:一是数理逻辑方面,包括一阶逻辑(也称经典逻辑)、高阶逻辑、模型论、证明论、递归论和公理化集合论;二是哲学逻辑方面,包括经典逻辑的各种扩充和其他各种非经典逻辑,例如模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、相干逻辑、直觉主义逻辑和弗协调逻辑等;三是逻辑学和数理语言学的交叉方面,包括逻辑句法、蒙太格语法、范畴语法和自动机理论等;四是逻辑学和计算机科学的交叉方面,包括动态逻辑、逻辑程序和人工智能中的逻辑等。近30年来,现代逻辑在西方又有了长足的发展。我本想组织我的学生对现代逻辑的这四个方面近年来的一些研究成果写一组文章,但是,因为我在2002年《自然辩证法研究》(逻辑专刊)上发表了一篇《20世纪数理逻辑的概貌》的文章,所以,这里我的一篇文章加上我教授的三位学生写的一组文章,仅就哲学逻辑方面以及逻辑学和数理语言学的交叉方面的若干理论分支的研究近况,在各自的研究领域中对一些重要的成果做简要介绍,其中我的文章《西方道义逻辑的形式化研究》介绍了哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支—道义逻辑的形式化方面的一些最新研究成果;魏燕侠的文章《正规模态逻辑完全性理论研究综述》介绍了属于哲学逻辑中最重要的分支—模态逻辑的重要问题之一正规模态逻辑完全性理论的最新研究成果;郝旭东的文章《弗协调逻辑的发展及现状》介绍了属于哲学逻辑研究范畴中广义模态逻辑的分支弗协调逻辑的最新研究成果;史?的文章《论情境语义学研究的发展》综述了逻辑学和数理语言学的交叉研究中最新的理论情境语义学理论的研究成果。     

论内涵逻辑的发展及其限度

外延主义一直是逻辑发展的一个重要方向,即逻辑要求摆脱内涵的束缚,走外延的形式化之路。然而现代模态逻辑的出现,揭示了外延主义逻辑的局限性,宣布了构建内涵逻辑的可行性,但外延主义处理不了模态词,因此只能求助于内涵的分析。与外延逻辑追求的有效性不同,内涵逻辑追求的是恰当性,追求恰当性是内涵逻辑发展的直接动力。然而传统内涵逻辑也面临替换失效性问题,因为内涵逻辑本身也过于追求形式化,忽视了对语境的要求。目前看来,语境要素可能是突破内涵逻辑限度的可行性方案之一。     

意向性、心智模态与心智逻辑

将意向性的心灵活动与它们所指向或涉及的对象分割开来所得的一些'态度',即为心智模态,它们由'相信'、'喜欢'、'坚持'等'心智模态词'所刻画。根据对象的种类,心智模态可划分为三种：　指向事态的认知模态、指向客体（包括人）的情感模态和指向行动的意志模态。它们可分别看成'从言模态'、'从物模态'和'从动模态'。心智模态词操作于相应的对象构成心智模态命题。心智模态逻辑或心智逻辑研究同种心智模态词构成的心智模态命题之间的逻辑关系,以及不同心智模态词构成的心智模态命题之间的逻辑关系。心智模态逻辑不同于皮亚杰所给出的心理逻辑,心智逻辑探讨的是心灵的结构。     

优先道义逻辑研究

出于解决悖论及其他应用的目的,引入优先语义学构建优先道义逻辑系统便成为道义逻辑发展的新途径.其中,本·汉森的优先二元道义逻辑系统DSDL1-3有较大影响,它在处理温柔的谋杀者悖论方面具有很大的优势.尽管在处理其他类型的道义悖论方面并不完善,其解决方案存在一定的缺憾,但不可否认的是,本·汉森的优先道义理论为道义逻辑的发展提供了新的灵感.在他的影响下,可从不同角度建立多种类型的优先道义系统,以促进道义逻辑的发展.首先,优先道义逻辑的建立可在一定程度上解决道义悖论问题,消除人们对道义逻辑的质疑.其次,优先道义理论使用的结合其他分支理论进行道义逻辑研究的方法,可为逻辑学其他分支的发展提供方法论意义,从而促进整个逻辑学科的繁荣和发展.最后,目前的优先道义逻辑研究,已不再局限于对道义悖论问题的处理,而是尝试建立多种实用型的优先道义系统,着重于它在法学、计算机和信息科学等多个相关领域的应用型研究,取得的很多重要成果,在建立法律专家系统、处理电子商务中的贸易合同等很多方面也都显示出其重要的实践价值.     

哲学逻辑概论

哲学逻辑包括模态逻辑、时态逻辑、多值逻辑、道义逻辑、直觉主义逻辑等。哲学逻辑是从扩充古典逻辑或修改古曲逻辑而来的一个逻辑分类。本文分别对这类逻辑进行了简要介绍。     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

相干逻辑的产生及评价

在概述“蕴涵怪论”与相干逻辑的产生的基础上,阐述相干逻辑对经典逻辑与模态逻辑的修改.认为相干逻辑不仅建立了自己庞大的形式系统家族,而且拥有完整的语义学,具有良好的发展前景.然而,相干逻辑比经典逻辑、模态逻辑更加抽象,更加复杂,也导致了一系列的质疑.     

中世纪阿拉伯逻辑再探

中世纪阿拉伯逻辑是在翻译和解读亚里士多德逻辑基础上产生和发展起来的,所以在继承亚里士多德的逻辑基础上又有了不少的发展。阿拉伯逻辑学家把逻辑当作一种工具性学科,充分强调了逻辑作为一种思维工具的重要性;他们普遍认为逻辑由关于概念、定义部分和判断、推理和证明部分两部分组成;另外在模态逻辑和归纳、类比以及逻辑的形式化等方面也有很多贡献。故认为中世纪阿拉伯的逻辑理论在逻辑史上具有重要的传承作用。     

莱布尼茨逻辑学说及其当代影响

莱布尼茨是最后一位经院逻辑学家,也是第一位现代逻辑学家。但传统的逻辑史家只注意到了他的第一个方面,而忽略甚至贬低他的第二个方面。事实上,莱布尼茨不仅创造了不同类型的亚里士多德逻辑形式系统,部分地预见了布尔的逻辑代数演算,而且还有极为丰富的命题逻辑思想,尤其是他的真性和道义模态命题逻辑在相当程度上预见了现代意义上的真性模态逻辑和道义模态逻辑,构成了现代逻辑早期发展的重要组成部分。从这种意义上讲,莱布尼茨既是亚里士多德逻辑学的集大成者,同时又是弗雷格现代逻辑的伟大先驱。     

后悔的逻辑结构

后悔是人的一种心智状态。与相信、知道一样后悔是心智模态,其对象是某个与行动者的行动有关的命题或事态。某人后悔是因为他做过某个事情、而对这样的事情他现在认为他"不应当"做。借助于可能世界语义学,一个极小的后悔心智逻辑得到构建。该系统是完全且可靠的非标准模态逻辑系统。该系统刻画了合理的后悔关系。研究后悔的逻辑构造有助于对因后悔而造成的思想病症进行思想分析或治疗。     

道义逻辑不是坏逻辑——与金承光先生商榷

道义逻辑不是坏逻辑;道义逻辑不是因为实际应用而产生,它不能够即时的被法律逻辑所应用并不表明它毫无作用;即使是在应用领域同样可以有广阔的前景;在知识表达领域,在多智能主体系统领域都可以看到道义逻辑在发挥作用。     

论拒斥模态与拒斥认知逻辑

在认知模态当中,"知道"、"信念"等是"正"的模态,"拒斥"、"怀疑"则是"负"的模态.在负的模态词中,"拒斥"是最强的认知否定.在三分认知世界理论的基础上讨论拒斥模态与拒斥认知命题是恰当的.根据三分认知世界理论,在经典命题逻辑的基础上引入拒斥算子"J",可以建立一个静态拒斥认知命题逻辑系统.拒斥认知逻辑的建立有利于保持思维的明晰性,拒斥认知逻辑是精确判断、做出决策、排除谬误等活动的重要工具.     

逻辑演算与形式化方法

逻辑演算对推理形式有效性的研究 ,比传统逻辑更抽象、更严格 ,其原因是形式化方法的运用。形式化方法包括构造形式系统 (语法的 )和对该系统进行解释 (语义的 )两个阶段。以一阶逻辑演算KL 系统为例 ,形式化方法的前期阶段 ,又包括符号化和系统化两个步骤 :符号化是用特制的人工语言符号将推理形式或演绎关系公式化 ;系统化是在符号化基础上构造形式系统 ,即用系统给定的公理和变形规则推导出一系列定理的形式证明系统 ,这是逻辑演算的主要内容。形式化方法的后期阶段或第三步骤是对系统的解释 ,也称模型化。经过解释 ,该系统的符号、公式有了内涵 ,从而就有了更普遍的适用价值。纯形式的逻辑演算的性质、意义和作用也因此变得十分清晰     

道义逻辑不是坏逻辑——与金承光先生商榷

道义逻辑不是坏逻辑；道义逻辑不是因为实际应用而产生，它不能够即时的被法律逻辑所应用并不表明它毫无作用；即使是在应用领域同样可以有广阔的前景；在知识表达领域，在多智能主体系统领域都可以看到道义逻辑在发挥作用。     

Kripke语义学及其一些哲学问题

Kripke语义学是关于模态逻辑形式语义等符号的意义和公式真假的一种理论。模态逻辑是逻辑学的一个古老的分支,近几十年来,它得到了蓬勃的发展。其中Kripke語义学的提出是极为重要的,模态逻辑的发展因此而进入了一个新的阶段,而且它还在哲学研究方面提出了新的工具以及新的观点和问题,表现了逻辑和哲学在现代形式下的相互依赖和促进的关系。一、模态逻辑的形式系统模态逻辑简单地说就是关于必然性与可能性的逻辑。“必然”和“可能”作为模态概念在模态逻辑里通常分别用符号□和◇表示,称为模态词,从演算的角度,也称为模态算子。有了模态概念和符号后,就会产生以下三种模态公式:     

我国概率动态认知逻辑研究简况

将认知逻辑、动态逻辑、时间逻辑与概率逻辑相组合来对概率进行研究,是目前国际上比较前沿的研究领域。利用组合模态逻辑的方法构造概率动态认知逻辑,可以用来处理信息、高阶信息和信息变化,同时也可用来分析一些哲学问题,如认知悖论等。