左删失数据的双惩罚贝叶斯Tobit分位回归方法

在含潜变量的纵向数据混合效应模型应用中,通常包含大量截尾数据,若直接采用一般贝叶斯Tobit分位回归模型,参数估计的马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法将会极其复杂,造成计算效率低下且估计结果偏差较大。同时,在高维情形下,由于受大量未知随机效应的干扰,固定效应中关键变量的选择与系数估计变得更为困难。为了解决上述问题,文章提出了一种新的双Adaptive Lasso惩罚贝叶斯Tobit分位回归方法,主要研究响应变量左删失情形下高维纵向数据的变量选择与参数估计问题。通过将Adaptive Lasso惩罚同时引入固定效应与随机效应的先验分布中,构造了参数估计的Gibbs抽样算法。蒙特卡罗模拟结果表明,新方法较无惩罚法和Lasso惩罚法在重要变量选择及系数估计上均更占优势。     

变量惩罚效应在贝叶斯分位数回归模型的应用

尽管贝叶斯分位数回归方法能够有效克服经济金融数据的尖峰厚尾、结构突变等问题,充分借鉴已有研究成果信息,但是其并不能很好解决多维变量模型的维数灾难问题.为此,文章在贝叶斯分位数回归基础上,结合自适应Lasso变量惩罚作用,构建了基于MH抽样的自适应Lasso惩罚贝叶斯分位数回归模型.通过仿真模拟实验以及MCMC链条检验,证明上述模型具有优良拟合性质,尤其是在小样本情形下.     

基于逆跳MCMC的贝叶斯分位自回归模型研究

考虑到传统信息理论方法确定模型存在不足,在贝叶斯理论框架下提出了基于逆跳马尔可夫链蒙特卡罗法确定分位自回归模型阶次的方法。在时间序列服从非对称Laplace分布的条件下,设计了马尔可夫链蒙特卡罗数值计算程序,得到了不同分位数下模型参数的贝叶斯估计值。实证研究表明：基于逆跳马尔可夫链蒙特卡罗法的贝叶斯分位自回归模型能有效地揭示滞后变量对响应变量的位置、尺度和形状的影响。     

基于偏斜正态分布的零膨胀负二项层次回归模型的贝叶斯分析

零膨胀负二项(ZINB)层次回归模型是分析散度偏大集群计数数据的有力工具,该模型的基本假设是随机效应和随机误差均服从正态分布.然而,在许多实际应用中,上述假设缺乏稳健性,且相关研究表明,个体内的随机误差以及随机效应将共同导致数据的非正态性特征.基于上述原因,文章将重点考虑基于偏斜正态分布的ZINB层次回归模型的贝叶斯分析问题,与经典的基于似然的方法相比,贝叶斯分析方法具有建模灵活,计算相对简便的优势,特别适合于层次结构较为复杂的模型.     

二值型响应与连续型响应联合建模的变量选择

由于多重响应变量之间可能存在相关性,文章考虑对二值型响应变量和连续型响应变量进行联合建模.利用probit模型,对二值响应引入了具有正态分布的潜变量,从而对多重响应建立线性回归模型,能得到二值变量和连续变量的联合分布.然后考虑回归系数会存在稀疏性,通过对似然函数加惩罚,从而对二重响应的回归系数和协方差矩阵的逆矩阵进行估计,达到参数估计和变量选择的目标.文中目标函数基于l1惩罚.数值模拟和实证分析展示了所提出方法的良好性质.     

面板数据的贝叶斯Elastic Net分位数回归方法及其应用研究

本文首次将Elastic Net这种用于高度相关变量的惩罚方法用于面板数据的贝叶斯分位数回归,并基于非对称Laplace先验分布推导所有参数的后验分布,进而构建Gibbs抽样。为了验证模型的有效性,本文将面板数据的贝叶斯Elastic Net分位数回归方法(BQR. EN)与面板数据的贝叶斯分位数回归方法(BQR)、面板数据的贝叶斯Lasso分位数回归方法(BLQR)、面板数据的贝叶斯自适应Lasso分位数回归方法(BALQR)进行了多种情形下的全方位比较,结果表明BQR. EN方法适用于具有高度相关性、数据维度很高和尖峰厚尾分布特征的数据。进一步地,本文就BQR. EN方法在不同扰动项假设、不同样本量的情形展开模拟比较,验证了新方法的稳健性和小样本特性。最后,本文选取互联网金融类上市公司经济增加值(EVA)作为实证研究对象,检验新方法在实际问题中的参数估计与变量选择能力,实证结果符合预期。     

基于贝叶斯支持向量回归机的稳健参数设计

稳健参数设计是一种质量改进的重要技术，能够从产品生产的源头上减少和控制波动的产生。双响应曲面法是其常用的方法，主要是利用低阶多项式模型来拟合均值和方差响应，但当样本较复杂（如为非线性或者高维样本）时，低阶多项式模型的拟合性能往往较差，求解优化问题效果不佳。支持向量回归机对非线性数据有良好的拟合潜力，但其性能依赖于参数的合理设置，文章将贝叶斯优化应用于支持向量回归机的参数选择，并将优化后的模型应用于稳健参数设计中响应曲面模型的构建，提出一种基于贝叶斯支持向量回归机的稳健参数设计方法。试验结果表明，所提方法和其他常见优化方法相比，可以获得更精确的响应曲面，可以在实际应用中近似得到可靠的最优因子搭配水平。     

贝叶斯分位数回归组间组内变量选择及其应用

文章利用贝叶斯方法研究分位数回归的组间和组内双变量选择问题。基于偏态拉普拉斯分布和贝叶斯统计推断方法,结合组间和组内系数的Spike-and-Slab先验分布,提出了分位数回归的贝叶斯双层变量选择方法,并给出易于实施的Gibbs后验抽样算法。通过大量数值模拟和实证分析验证了所提变量选择方法的有效性。     

基于逆γ偏正态分布的Tobit回归模型

Tobit模型是一种应用很广泛的截尾回归模型,并假定其误差项服从正态分布.相对于对称分布,偏态分布能获得更全面准确、及时有效的信息.基于此,文章提出了基于逆尺度因子偏正态分布的Tobit回归模型,并给出了该模型参数的极大似然估计,通过数值模拟与正态假设下的Tobit模型进行比较,结果表明该模型和方法是有用和有效的.     

Binary响应非参数回归在市场细分研究中的应用

文章讨论了Binary响应数据广义非参数回归模型的贝叶斯惩罚样条推断,并将此模型应用到W公司2007年度的市场研究数据中,讨论了年龄与消费者属于某一特定细分市场的可能性大小之间的关系.