欧氏空间三角理论的进展（I）

本文综述了国内近十多年来三维欧氏空间中关于三角形、多边形和多面体的正、余弦定理和射影定理研究的进展情况，其中包括作者最近对三角形广义正弦定理的研究成果，介绍了它们的一些应用并提出了某些需进一步研究的问题。有关n维欧氏空间和无限维欧氏空间中单纯形的三大定律的研究将另文介绍。     

欧氏空间三角理论的进展（Ⅱ）—n维和无限维欧氏空间的三角理论

本文是作者[1]的续篇，主要综述了近十多年来我国学者对n维欧氏空间E^n中单形三角学的研究成果，其中包括单形的射影，余弦，正弦，预给二面角的单形嵌入E^n等定理和单形的三角不等式以及它们对单形某些几何不等式的应用；其次介绍了作者近年来对无限维欧氏空间E^∞三角学的研究成果及其在抽象内积空间特征刻划中的应用；此外，文中撑提出了某些需进一步研究的问题。     

一个几何命题在几维欧氏空间中的推广

我们在学习解析几何时,已经知道:在直线上最多有两个成钝角的向量,在平面上最多有三个两两成钝角的向量、在三维几何空间中最多有四个两两成钝角的向量。这样,在n维欧氏空间中是否最多只有n+1个两两成钝角的向量呢?这就是本文所要解决的问题。 在n维欧氏空间中,向量组:     

一类椭圆型方程广义解的Phragmen—Lindeloef原理

在n维欧氏空间E^m的无界连通区域上考虑下面的问题（1），证明对（1）的广义解，Phragmen-Lindeloef原理成立。这是[1]中相应结果的推广。[1]中考虑的情形是（1）的特殊情形，即仅有主部的情形。     

焕嗤衷残头匠坦阋褰獾模校瑁颍幔纾悫Γ睿蹋椋睿洌澹欤铮嬖

在ｎ维欧氏空间Ｅｎ的无界连通区域上考虑下面的问题（１），证明对（１）的广义解，Ｐｈｒａｇｍéｎ－Ｌｉｎｄｅｌｏｆ原理成立。这是［１］中相应结果的推广。［１］中考虑的情形是（１）的特殊情形，即仅有主部的情形     

三角形边角关系诸定理的内在联系

反映三角形边角关系的定理，有射影定理，正弦定理和余弦定理。既然这三个定理都是反映三角形边角关系的数学命题，它们之间必然存在密切的联系。王申怀先生已在文[1]中阐述了正、余弦定理的等价性。本文旨在论述射影定理、正弦定理、余弦定理三者是等价的数学命题。一、射影定理及其证明：在三角形ABC中：证明：过点A作于D，垂足落在线段BC或其延长线上。总之（1）式成立，类似可证（2）（3）式。二、射影定理与余弦定理的等介性：先从射影定理导出余弦定理类似可得：再从余弦定理导出射影定理：类似可得（2）（3）式。这就证明了射影定…     

三角形中线定理及全等的充要条件

研究了常用的作图方法 -奠基法 .运用三角形的性质及奠基三角形的作图方法 .证明了三角形中线的一些定理和全等三角形与其中线的充要关系     

局部凸拓扑向量空间中非紧广义拟变分不等式

本文获得了局部凸拓扑向量空间和有限维拓扑向量空间中,非连续映射的非紧性广义拟变分不等式解的存在性定理,从而改进和推广了广义拟变分不等式解的存在性的若干结果.     

拉格朗日中值定理的几种证明

拉格朗日中值定理在微分学中占有重要的地位,在解决函数增量与导数关系的一类问题中显得非常有效.为了更深入的理解Lagrange中值定理,文章从构造函数、三角形面积、坐标转换、引入行列式、引入区间套等方法给出了定理的证明;进而有助于拓宽思路,提升对定理的理解和应用,改善教学的效果.     

斯腾伯格爱情的三角形理论述评

本文介绍了美国心理学家斯腾伯格（Ｒｏｂｅｒｔ．Ｊ．Ｓｔｅｒｎｂｅｒｇ）提出的爱情三角形理论框架，分基本三角形原理、多重三角形原理和基本评价３个部分。人类爱情包括３种成分：①亲密成分②激情成分③决定／承诺成分，它们组成了爱情三角形的３个顶点，成为对爱情进行描述的维度。在此基础上，爱情可以分成８种类型。而且，在基本三角形之外还有各种复杂的多重三角形，根据它们能够准确地预测关系的满意度和关系质量。这一理论虽然有其局限性和不成熟性，但对在我国开展类似研究有借鉴意义。     

用分角线定理解竞赛题

分角线定理所揭示的是三角形中的一个比例性质(它是三角形的角平分线性质定理的推广),即设P为△ABC的底边BC上任意一点(端点除外),则即知(*)式成立。证毕。当AP为角平分线时,由∠BAP=∠PAC,即知分角线定理由三角形的角平分线定理推广。翻开近几年来国内外各级水平的中学数学竞赛试题,我们发现,其中有不少平面几何试题,尽管其命题的初衷并不在于考察竞赛者对分角线定理的掌握情况和应用能力,但应用分角线定理却可以顺利地给出它们的解答,而且其思路十分自然,有的还相当简捷。     

"恋母情结"与哈姆雷特

"恋母情结"(又称"俄狄普斯情结")是精神分析理论的一个重要命题,它对20世纪的艺术理论、艺术创作产生了广泛影响.佛氏著名弟子欧·琼斯运用"恋母情结"理论对哈姆雷特形象给予解释.本文对佛氏"恋母情结"理论作了阐述,介绍了琼斯的主要观点,并对"恋母情结"理论和琼斯的观点进行了分析批判.     

弧连通凸集值映射向量优化问题

在拓扑向量空间中引入弧连通凸集值映射的概念 ,建立了择一定理 ,证明了标量化定理和La grange乘子定理。     

线性空间中dimσ(V)+dimσ-1(0)=n的推广

在线性空间中,线性变换的值域和核的维数是研究的一个重点,本文推广了线性变换的值域和核的维数的关系,并给出了相应的应用.     

关于紧化的若干结果

本文研究了完全正则空间紧化及stone-cech紧化的若干性质,并且获得了T_2空间N点紧化的一个重要定理。     

经济制度的三角结构和三角替代

经济制度的三角结构和三角替代张曙光１．引言在数学中，三角形是最简单、最常见，也是最基本的几何图形，其它几何图形都可由三角形组成，或者都可以分解为三角形（圆也可以近似地分解为三角形）。它们的性质和解析，很多也可以由三角形的性质和解析中推得。因此，弄清三...     

现代中国民族主义思潮与文学空间的嬗变

在诸多空间理论中,列斐伏尔的空间理论对文学空间研究启发极大。列氏的空间理论对于我们认识文学生产特性、揭示文学的深层文化意蕴以及预示文学的超越性价值等方面有重要意义。具有中国特色的民族主义,在现代文学空间的嬗变中发挥了重要作用。对于少数民族现代文学空间而言,民族主义与其之间的关系尤为复杂。     

命题的语用逻辑

语用逻辑是言语行为理论的逻辑分析工具和逻辑分析系统。本世纪中叶，奥斯汀创立了言语行为理论。１９８５年，塞尔和范德维克建立了一个非形式的语用逻辑体系。本文通过分析奥斯汀和塞尔的工作，明确了语用逻辑的研究对象，并对语用逻辑作了形式化的研究。在语形研究方面，作者构造了命题语用逻辑的形式公理系统ＰＦ，在ＰＦ中证明了语用逻辑的三类定理：关于语用行为的定理、关于条件的语用行为的定理和关于语用力量的定理。在语义研究方面，作者构造了语用逻辑的语义模型，给出了系统的语义解释。在元逻辑的研究方面，作者证明了ＰＦ的可靠性、一致性和完全性。最后简要指出ＰＦ与塞尔和范德维克系统的区别以及语用逻辑的意义。     

一种特殊的算子空间及其应用

本文引进一种特殊的算子空间，并证明了它的两个性质，进而又用它的性质对基础数学学科中四个较著名的定理进行了讨论。     

独立的学术界或知识界在哪里？

近读余英时氏谈季羡林、任继愈等“大师”和于建嵘氏谈县政改革乃解决社会危机的“以空间换时间”两篇文章，尽管二者谈论的是不同问题，前者谈学术，后者谈政治，但是学术与政治的关系，如所周知，一个多世纪以来有着无数的纠缠和纠结。对此，陈平原《中国现代学术之建立》一书有着深入的研究和展开，诸如“求是与致用”“学术与政治”“专家与通人”等等。