关于图P1V^△T及P1V^□T的优美性

本文给出了两类图Ｐ１Ｖ＾△Ｔ及Ｐ１Ｖ＾□Ｔ，论证了这两类图的优美性取决于树Ｔ的优美性。     

轮图与舵轮图的超边优美标号

1994年, Mitchem和Simoson在研究标号图的问题时,提出了超边优美图的概念。在随后的研究中,一些图被证明具有超边优美性质,同时关于超边优美图的一些猜想也被提出。本文利用递归方法构造了轮图Wn与舵轮图Hn的超边优美标号,证明了这两类图是超边优美图。     

关于齿顶边星图的优美性

在齿轮回．的每个齿的齿顶分别加上ｍ１，ｍ２，…．ｍｎ，条悬挂边后构成的图称为齿顶边星图．记为（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ．）．本文给出了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）的优美标号，从而证明了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）是优美图；当ｍ１＝ｍ２＝…＝ｍｎ＝ｋ时，（ｋ，ｋ，…，ｋ）即为ｋ顶边星图．于是解决了“所有的ｋ顶边星图都是优美图”这一猜想．     

两种m重-四角链图的优美性

刘春峰等证明了A型m重—四角链图、B型m重—四角链图的k—优美性及序列性。文章给出了另一种优美标号(也是k—优美标号),且在此标号下证得了这两种m重—四角链图是交错图,且具有奇优美性及平衡性。     

关于图P_1T及P_1T的优美性

本文给出了两类图P1VT及P1VT．论证了这两类图的优美性取决于树T的优美性．     

一类交错图并的优美性

本文就交错图并图的优美性进行探讨,并找到了一类交错图使得n个这样图的并都是优美图,也是交错图。     

关于图P（n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

本文给出了图Ｐ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）的Ｋ－优美性的标号，从而使［１］中的定理１成为其推论，同时本文还对［１］中定义的图Ｐ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），给了图Ｐ２×ＰｍＵＰ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）、Ｐ（ｎ＇１，ｎ＇２，…，ｎｍ）ＵＰ（ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）和（其中２≤ｎ１≤３，ｎ１≤ｎ２≤…≤ｎｍ）的Ｋ－优美标号．     

两条路不交并图优美性的一些结果

讨论了形如Pm∪P2m t的两条路不交并图的优美性,用构造性的方法给出了当t=0,1,2时的优美标号,并证明它们是优美的.     

交错图并图的优美性

本文就交错图并图的优美性进行了探讨,并找到了一类交错图,使得n个图的并图都是优美图,而且也是交错图。     

计算机在优美图研究中的应用

本文通过n∪i=1Fmi,4是交错图的证明过程,说明了在优美图研究的过程中计算机和计算程序所起的重要作用。     

单顶边星图的优美性

在齿轮图的每个齿的齿顶分别加上一条悬挂边后构成的图称为单顶边星图，本文证明了单顶边星图是优美图，补充了文（２）的结果，从而彻底解决了文（１）的猜想。     

关于（kn^-∨pm）∪st（p）和（kn^-n∨pm）∪2,s的优美性

图kn^-∨pm是完全图kn的补图kn与通路pm的联图,st（p）是p＋1个顶点的星图,图（kn^-∨pm）∪st（p）是kn^-∨pm与st（p）的不交并（kn^-∨pm）∪k2,s是kn^-∨pm与k2,s的不交并。本文证明了（kn^-∨pm）∪st（p）和（kn^-∨pm）∪k2,s是优美的。     

关于图P_1(∨P_4)T_n的优美性

本文研究了一类图P1∨P4T n的优美性.利用构造函数标号的方法,证明了下面结论:对于任意正整数n,T n是n个顶点的优美树,则当n≥2时,P1∨P4T n是优美图.其中,P1是1个顶点的平凡图,P4是4个顶点的路,图P1∨P4T n是把P1之中的顶点与T n之中的每一个顶点之间都通过一个P4连接起来所得到的.     

关于(■_n∨p_m)∪st(p)和(■_n∨p_m)∪_(2,s)的优美性

图■_n∨pm是完全图kn的补图kn与通路pm的联图,st(p)是p+1个顶点的星图,图(■_n∨pm)∪st(p)是■_n∨pm与st(p)的不交并(■_n∨pm)∪k2,s是■_n∨pm与k2,s的不交并。本文证明了(■_n∨pm)∪st(p)和(■_n∨pm)∪k2,s是优美的。     

关于C_3的St(n+1)冠的优美性

对于自然数n∈N(N为自然数集合),本文给出C3的St(n+1)冠,论证了该图是优美图,由此推 广了文献[4]的一些结果。     

论蒋捷的婉约词

蒋捷的竹山词风格多样，以豪放、婉约词成就为高。文章着重探讨其婉约词的成因及特点并认为竹山本色词为婉约一派。     

完全图的{S_4,K_4-e}—强制分解

给出了完全图Kn 存在 {S4 ,K4 e}—强制分解的充要条件n≥ 7     

关于R(m=C4,n)图的优美性

本文对R(m=C4,n)图的优美性进行证明,同时对R(m=C4,n)图的交错性进行证明.