中心——焦点判定的复数方法

主要介绍一个多项式系统的中心、焦点的复数判定方法,这种方法将实变量的系统通过变量替换成一个复的系统,而后求复系统的Ｌｇａｐｕｎｏｖ值,从而判定奇点是中心或焦点。     

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本文给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。     

矩阵多项式的逆

本文证明了数域Ｋ上矩阵Ａ的多项式的逆仍是Ｋ上矩阵Ａ的多项式,并给出了求矩阵多项式的逆的方法．     

关于整系数多项式有理根的求法

[1]中有定理：“若既约分数是整系数多项式的一个根，则本文根据这一定理和综合除法，以及如下定理，得到了一个求整系数多项式有理根的方法．定理设既约分数，多项式除整系数多项式所得的商式为余式为常数c，多项式手除多项式所得的商式为q（x），则（i）为f（x）的一个根的充要条件为p（x）的各系数都能被s整除，并且c=0；（ii）为f（x）的一个根的充要条件是为g（x）的一个根；（iii）当为f（x）的一个根时，证（i）充分性是很明显的．下面证必要性．因卡是多项式f（x）的一个根，故由文[1]得，存在整系数多项式使这时，的各系数均能被s…     

求矩阵最小零化多项式一种数值方法

本论文主要研究关于n阶矩阵A的最小零化多项式、特征多项式与特征值之间关系.利用相似矩阵的最小零化多项式相同,H0useholder变换实现了矩阵HesseIlberg的相似变换,应用QR分解求出了矩阵的特征值,从而求出了矩阵A的最小零化多项式.     

走出资产投资规模的误区──试论盈亏临界分析在资产投资规模决策中的应用

本文提出以多项式逼近成本函数和收入函数的设想，并建立多项式回归分析的数学模型，然后以成本函数和收入函数都为二次多项式为例进行盈亏临界分析，说明可行的投资规模区间。     

整系数多项式有理根的特征

本文给出了整系数多项式的有理根的特征 ,从而压缩了整系数多项式的有理根的检验范围     

一元三次多项式根的一个判别条件

利用一元多项式理论，给出了一元三次多项式根的一个判别条件。     

单位根在多项式整除性中的应用

研究单位根在多项式整除性中的应用，利用单位根的性质扩充了多项式整除的一些重要结论。     

环上多项式环中理想的准素分解

本文进一步证明了环上多项式环中理想一定可以准素分解这个定理,得到了环上多项式环的一些性质。     

二元Kantorovi多项式在L~p空间的Lipschitz性质

研究了二元Kantorovic多项式在L~p空间的Lipschitz性质,证明该多项式与函数属于同一Lipschltz类.     

关于Bernstein定理的推广

本文对Bernsstem定理进行了推广,得到了一种新型的Bernstein多项式。     

q－Hermite多项式与Askey－Wilson积分

应用ｑ－微分算子研究了ｑ－Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式，得到了若干结论．应用这些结论简洁地计算了Ａｓｋｅｙ－Ｗｉｌｓｏｎ积分．     

关于第一类切比雪夫型不等式的研究

首先定义了第一类切比雪夫型不等式,通过研究得到了第一类切比雪夫多项式的单调性及极值点的定理,从而又得到了第一类切比雪夫型不等式的解集这一定理．     

一个偏微分方程的解与Laguerre多项式

由两种方法求解一个偏微分方程，得到了一个算子公式和关于Ｌａｇｕｅｒｒｅ多项式的两种微分表达式。     

新的图像加密方法

针对数字图像信息数据量大、冗余度高和像素间相关性强等特点,提出了一种基于二元多项式的图像加密新方法。在对图像的加密过程中,该方法使用另一幅图像作为密钥,使得密钥形象直观且伪装性强,而密钥图像的尺寸可以远远小于加密图像,便于保存。因加密的大部分步骤中只用到了有限域的加法运算,因此该算法的加密效率较高。该加密方法不仅有安全性高和便于图像的局部加密等优点,还可以方便地推广到视频的图像加密领域,具有很好的应用前景。     

n圆盘系统的固有频率的特征多项式

对等惯、等轴性且具有固定端的n圆盘系统的特征多项式进行了分析。得出了其系数与二项式系数的一个有趣的关系;并对特征值的取值进行了有关讨论;最后也给出了得到的三个组合恒等式。     

广义Genocchi多项式的一组恒等式

用初等的方法研究了一个广义Genocchi多项式的性质,并得到了一组恒等式.     

混合单元(P_3/P_2)在后向台阶流数值计算中的应用

对基于三角形单元的速度插值次数为三次和压力插值次数为二次的混合单元(P3/P2元)做了数值检验,使用的算例为后向台阶整个二维流动.计算表明,该单元计算稳定,有很好的数值精度,计算中还发现了以往研究中未曾揭示的流动现象——台阶后的再附着点与局部的压力最高点并不重合.     

二维广义Bernstein多项式

给出二维广义的Bernstein多项式的定义 ,并研究该多项式一致收敛的充分必要条件 ,用连续模估计该多项式对连续函数的逼近误差 .