基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法

针对传统层次分析法(AHP)在构造判断矩阵过程中需要满足一致性条件问题,本文研究AHP方法需要进行一致性调整的原因,提出了一种基于流形学习的非一致性判断矩阵排序方法。在非一致性判断矩阵排序过程中,首先基于近邻距离的概念,构建出判断矩阵所对应数据集的近邻距离矩阵;然后以近邻点的线性表示为基础,将每个数据点映射到一个全局低维坐标系,并据此获得判断矩阵所对应的低维嵌入;根据各层求解出的低维嵌入对各层要素进行优劣排序,进而得到最终排序结论。最后,通过数值案例验证了所提方法的有效性和实用性。     

基于模糊判断矩阵信息确定专家权重的方法

本文对群组模糊判断矩阵集结过程中确定专家权重的问题进行了研究,建立了模糊判断矩阵的特征矩阵和求解群集结矩阵的最优化模型,通过矩阵之间距离度量判断信息自身逻辑一致性程度和群体相容性程度,给出一种基于专家判断信息的可信度计算其后验权重的方法,最后用算例予以说明.     

三端点区间数互反判断矩阵的排序方法研究

本文研究了三端点区间数互反判断矩阵的一致性和排序方法。在三端点区间数互反判断矩阵完全一致性概念的基础上,首次将矩阵特征向量思想引入三端点区间数互反判断矩阵之中——研究了三端点区间数互反判断矩阵的一致性与权重向量之间的类似特征向量关系,并运用线性规划模型给出一种处理三端点区间数决策者对方案属性权重的方法,然后通过三端点区间数权重向量的期望值,进行方案集结排序。最后通过具体的案例,验证了所提出方法的有效性和适用性。     

判断矩阵迁移的信息提取与预测

以不同时间点的判断矩阵为基础, 通过对数最小二乘法求解出其变化信息, 并预测下一 时间点的判断矩阵; 同时对判断矩阵的多阶段预测和动态判断矩阵的求解也提出了一种新方 法. 最后, 以一个算例说明该方法的实施过程.     

广义判断矩阵研究的若干新进展

介绍了近年AHP理论研究中提出的计算广义判断矩阵排序向量的四种不同的特征向量法,并给予评价.     

Excel在审计风险评价中的应用

利用层次分析法可以有效评价审计风险,但需要计算各比较判断矩阵的特征值和特征向量,当影响因素比较多时,计算量非常大,手工难以完成.利用Excel可以很好地解决这个问题.     

中国人口增长预测

本文从已有数据出发,利用Excel、SPSS应用软件对其进行整合处理分析。在理论化和数据化两个方面构建、解答数学模型并解决其问题。利用矩阵的知识,建立数学模型{N0k(j+1)=∑i=0nCik(j)Pik(j)Nik(j)Nik(j+1)=Njk+1=Nki-1(j)(1-Sik-1(j)),并将其改写为矩阵形式Xk(j+1)=GXk(j),给出Leslie矩阵(增长矩阵)G,即文中(1-5)式,结合所给数据,应用Matlab软件编程处理求得矩阵G,特征根λ1(0.9918)以及特征根所对应的特征向量。再利用SPSS统计软件分别对市、镇、乡三个代表地区的人口死亡率(仅考虑年龄变化对其的影响)进行回归曲线分析,指出其呈现指数型变化,并给出具体函数表达式及图像(仅以市的情形为例),利用Leslie矩阵本身的特点给出自然增长率,同时构建了整个模型通用的基本衡量标准即人口结构。综合所求得的数据和函数结果,利用Matlab软件得出市、镇、乡三个地区20年后、100年后人口结构发展趋势示意图,通过横向(对于同年市、镇、乡人口数量及特点)、纵向(对于不同年龄段)比较分析,并对其发展态势、社会影响特别是人口老龄化问题等诸多方面给出综合评定。     

改进的模糊层次分析法在供应链绩效评价中的应用

鉴于传统的层次分析法在供应链绩效评价权重确定中存在的不足,在建立供应链绩效评价指标的基础上提出了改进的模糊层次分析法;将模糊一致性矩阵引入层次分析法中,并将和行归一法与特征向量法结合使用,解决了判断矩阵的一致性问题,又解决了解的收敛速度及精度问题;并通过算例分析证明,运用该方法确定供应链绩效评价指标的权重是可行和有效的。     

直接消耗系数矩阵特征值的经济意义研究

基于Leontief提出的投入产出分析和华罗庚的正特征向量法,对直接消耗系数矩阵的特征值进行研究。根据中国多年的实际消耗系数数据计算,得出矩阵特征值具有很好的规律性。根据推广的有消费的华氏开放模型,矩阵特征值的经济含义是它表示一个界限,总投入系数必须大于矩阵的最大正特征值,是保证国民经济总产出不断增长的条件之一。中国的国民经济从1987年开始,到2007年,总产出不断增加的原因之一是因为总投入系数不断增大。     

基于两类残缺偏好信息的交互式群决策方法研究

提出不同残缺偏好信息的交互式群决策方法。利用矩阵元素之间的可达性关系,给出区间数判断矩阵残缺元素的确定方法。定义了不同偏好信息的群体满意度,基于群体判断与决策个体判断之问的偏离程度,与决策者进行交互,使得决策者的意见尽可能协调一致。根据修正意见求解得到方案排序,并通过算例说明方法的有效性。     

关于高校教学团队绩效评价指标权重确定的分析

本文通过咨询专家,在前人研究的基础上构建了高校教学团队绩效评价指标体系。同时采用AHP法确定指标权重,通过设计调查问卷，对专家填写的问卷整理得出判断矩阵，运用matlab求解矩阵，最后得到了各级指标的权重。     

区间数互补判断矩阵的一致性及其排序研究

由于目前国内外文献对区间数互补判断矩阵的性质研究较少,从而使得对排序方法的相关研究缺乏理论依据.针对这些缺陷,本文研究了区间数互补判断矩阵的性质及其排序方法问题.根据区间数互补判断矩阵的定义,给出了区间数互补判断矩阵的一致性、严格强传递性与弱传递性等定义,并研究了一致性判断矩阵的性质,并说明这些性质更符合人们的思维特征.在一致性性质的基础上建立了区间数互补判断矩阵排序的非线性规划模型,算例分析表明该方法是有效可行的.     

数据分类中的特征选择算法研究

本文应用半正定规划支持向量机模型,将核函数特征子空间的组合作为核映射矩阵,提出一种新的将特征选择整合在数据分类过程中的学习算法。首先,将样本按其特征进行分组,计算每组样本子集的核矩阵;然后将这些核矩阵线性组合后加入基于半正定规划的支持向量机模型中,利用半正定规划支持向量机学习器求解得到各子特征空间的权重系数,其次,根据特征权重系数建立特征贡献度和支持度用于特征选择并控制分类准确率、特征数量和对不同类别样本的分类能力;最后根据最优分类准确率、最少特征数量、最佳泛化能力三项不同目标计算所对应的特征数量和分类结果。实证中采用医学、植物学、文本识别和信用等领域数据以及人工数据集比较该方法和SFS、Relief-F以及SBS算法的特征选择效果。结果表明,在实际数据中,本文提出的方法不但能够保持较好的分类学习效果,而且可以比SFS、Relief-F以及SBS特征选择算法的特征子集数目大幅减少;在人工数据中,该方法可以正确地选出真正的特征,去除噪声特征。     

基于满秩灰损益值矩阵的灰矩阵博弈的矩阵法求解研究

以经典数学理论和思想发展起来的博弈理论对经济学、社会学等众多领域和学科产生了深远的影响,然而当博弈环境面临有限理性、有限知识和小样本、贫信息等不确定性条件,博弈的损益值只能用灰数进行描述时,经典博弈理论将一筹莫展.灰矩阵博弈的高效率的求解问题是该领域理论研究和实用中的必须解决的关键问题.在文献7的研究基础之上,本文深人地研究了基于满秩灰损益值矩阵的灰矩阵博弈的矩阵法求解问题.在基于灰混合策略的灰矩阵博弈模型的求解过程中,灰矩阵法是一种较为简便而有效的求解方法.本文定义了灰矩阵博弈的局中人1和局中人2灰满秩损益值扩充方阵的概念,并且证明了若这些灰满秩扩充方阵的逆阵的最后一行和最右边一列满足非负性的条件,那么,这些灰逆阵的最后一行和最右边一列的灰元素值就分别对应着局中人1和2的最优灰博弈策略及其最优灰博弈值.在此基础上,我们进一步地研究了基于局中人1和2的共同灰满秩扩充方阵的问题,并且证明了若该共同灰满秩扩充方阵的逆阵的最后一行和最右边一列(不包括最右下角的灰元素)满足非负性的条件,那么,该灰逆阵的最后一行和最右边一列的灰元素值就分别对应着局中人1和2的最优灰博弈策略及其最优灰博弈值.     

基于群体决策的水资源可持续利用评价的理想区间法

水资源可持续利用评价是可持续发展研究的核心技术,其实质是建立各评价指标与可持续利用等级之间的非线性关系,其中如何合理确定各评价指标的权重是目前研究的难点.提出了用加速遗传算法优化识别判断矩阵群体的Hadamard凸组合矩阵所对应的各评价指标的权重、并改进理想区间法的系统评价新方法(GD-IIM).GD-IIM直接由评价标准样本数据驱动,利用全部隶属度值信息计算可持续利用评价等级值,避免了应用最大隶属度原则进行判断所可能造成的失真,提高了评价精度.用GD-IIM评价黑龙江省14个区域水资源可持续利用的结果说明,GD-IIM直观简便、通用、精度高,可在实际系统评价中推广应用.     

混合判断矩阵排序的线性目标规划法

基于互反和互补两类判断矩阵, 给出了混合判断矩阵及完全一致性混合判断矩阵的定义, 介绍了互反判断矩阵与互补判断矩阵之间的转换关系, 提出了混合判断矩阵排序的线性目标规划法. 该法通过建立一个线性目标规划模型可求得混合判断矩阵的排序向量, 具有简洁、实用、易于计算机上实现等特点. 最后进行了算例分析.     

一种新型不确定AHP的研究与应用

针对现有AHP方法在某些决策环境下不能准确反映决策者的偏好,以及群决策背景下专家偏好集结的信息丢失等问题,研究元素服从离散分布的一种新型不确定AHP,将未确知数概念引入到AHP之中,用局部一致性和整体一致性思想检验未确知数判断矩阵,并根据未确知数判断矩阵的特点,提出基于未确知数运算法则和蒙特卡罗模拟的两种权重求解方法,最后通过两个例子说明新方法的应用可行性.     

对方案有偏好的不确定语言多属性决策方法

研究了属性权重完全未知、属性值和对方案的偏好值以不确定语言变量形式给出的不确定语言多属性决策问题。首先,引入不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,给出了不确定语言变量间的距离的概念。针对属性权重完全未知的情形,给出了求解权重的公式。然后,利用不确定语言加权平均算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优。最后进行了实例分析。     

一种改进的加权最小二乘排序方法

本文对层次分析法中权的最小平方排序方法^[1-2]进行了改进,提出一种新的改进的加权最小二乘排序方法,并从理论上进行证明。文章最后通过一个实例将两种排序方法与特征根排序方法进行了对比分析,结果表明,改进的加权最小二乘排序方法可导得与特征向量排序方法相同的排序结果,克服了权的最小平方排序方法与特征向量排序方法排序结果不一致的缺点。     

权重信息完全未知的灰色多属性群决策方法研究

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数、属性权重及各决策人的权威权重完全未知的灰色多属性群决策问题。通过分析,引入了个体理想最优方案向量、理想专家、方案间优势度和方案集中方案间优势比较矩阵等概念。根据区间灰数的本质特征,定义了两区间灰数的新的相离度,构建了基于两区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色关联度。建立了基于投影的特征向量法和模糊互补判断矩阵排序方法的两种决策算法,给出的算法避免了权重的计算。文中实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。