对称三对角矩阵的特征值

利用n阶对称三对角矩阵B划去第k行．第k列后所得到的矩阵特征值，给出了对称三对角矩阵每个特征值的范围，这样可以很容易地求出矩阵B的特征值．     

一类分块矩阵的特征值及特征向量的求解

利用一类三对角矩阵的特征值及特征向量的解法,求出一类特殊的三对角对称矩阵的特征值和特征向量,并由此求出一类块三对角对称矩阵的特征值和特征向量.最后是该求解方法的简单应用。     

关于广义区间对角占优矩阵

定义了区间对角乘积占优、区间拟对角占优、区间拟对角乘积占优及区间共轭对角占优等区间矩阵。给出了它们的性质和相互关系及其与区间H矩阵之间的关系。将本文的有关结果及含文献[1]的主要结果给予了推广。     

迭代矩阵特征值模的界

在用迭代法解线性方程组时,迭代矩阵的谱半径估计在迭代法的收敛性分析中起着重要的作用。该文对一类Baily-Crabtree型对角占优矩阵M,给出了迭代矩阵M?1N的特征值模的上下界估计。并以此为基础,在一定条件下给出了当M是α?严格对角占优矩阵时的M?1N的特征值模的上下界估计。并以具体例子说明了所得结果的有效性。     

关于矩阵特征值研究性教学的探讨

矩阵特征值在科学研究与工程计算中有着广泛的应用。结合教学实践和科研体会,本文从为什么研究矩阵特征值问题、怎么研究及其应用等方面给出了矩阵特征值研究性教学的探讨。     

关于幂p.n.p.矩阵的谱性质

本文讨论了幂p,n,p矩阵的谱性质,并给出了其特征值界的一些估计式。     

分块矩阵在矩阵特征值问题中的应用

分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用,矩阵的分块运算是矩阵运算的一种重要方法.本文主要讨论了分块矩阵的初等变换,并举例说明和分析了分块矩阵在解决矩阵特征值计算和有关矩阵证明等问题中的应用.利用分块矩阵可以使阶数比较高和比较复杂的矩阵的特征值问题的解决变得简明而清晰.     

浅谈矩阵特征值的估计

矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向,在众多的领域中都得到了应用。在这样的大背景下,有必要深入地研究矩阵的特征值的估计问题。基于此,本文将结合国内外对于矩阵的特征值的估计方面的研究,以及一些具体的应用实例,来深入地探索矩阵的特征值的估计问题。     

具有区间参数的瞬态温度场数值分析

针对不确定结构的瞬态热传导问题,提出一种将结构的各个物理参数和温度的初、边值条件均视为区间变量,并利用区间分析进行处理的方法。对具有区间参数的热传导抛物型方程的求解,在空间域上利用有限单元离散,在时间域上利用差分离散,将区间分析和常规的有限元法相结合,建立了基于单元的区间有限元方法。利用矩阵摄动公式求解结构的区间有限元方程,获得了结构瞬态温度场响应的范围。通过一瞬态热传导问题的算例表明该方法的可行性和有效性。     

可对称化矩阵特征值的任意扰动

针对可对称化矩阵,研究了可对称化矩阵特征值的任意扰动和实任意扰动。从Schur分解入手,利用矩阵可对角化的性质,通过矩阵等式的恒等变形,得到了可对角化矩阵关于F-范数和Q-范数的任意扰动界。     

迭代阵特征值模界的估计

线性方程组Ａｘ＝ｂ的数值求解是许多数值问题的核心，其迭代法的收敛性分析是众多计算数学学者的研究焦点。本文一般性地抽象出矩阵分裂迭代阵，用简单的方法给出迭代阵特征值模的界的估计，将给许多问题的讨论带来方便，且应用起来直接明了。     

关于矩阵特征值应用的探索

矩阵的特征值在众多的领域中都存在着非常广泛的应用,能够解决众多的实际问题。因此,矩阵的特征值的应用具有非常重要的意义。本文主要进行了关于矩阵特征值的应用的探索,对于矩阵特征值在数学建模问题方面的应用进行了总结和梳理。     

关于伴随矩阵的有关问题

给出伴随矩阵的性质，特征值及特殊矩阵的伴随阵。     

逆M-矩阵的一些性质及应用

通过对逆M-矩阵的研究,分别得到了三对角矩阵、正矩阵的逆M-矩阵的一些性质,该性质,给出了逆M-矩阵可约的充分必要条件,得到了逆M-矩阵的一个判定定理。最后,讨论了逆M-矩阵Hadamard积的封闭性,得出了一类矩阵关于Hadamard积是封闭的。     

复杂转子系统特征值问题的随机摄动分析

在实际工程中转子系统的参数往往具有不确定性,为了更好地对转子系统的稳定性、可靠性和故障诊断等方面 进行研究,正确分析随机参数对转子系统振动特性的影响已经成为不可忽视的问题。文章使用随机摄动传递矩阵方法 研究复杂转子系统的随机特征值问题,计算分析了中介轴承随机参数对双转子系统阻尼特征值的影响,将计算结果与 Monle Carlo随机模拟法的计算结果比较,验证了随机摄动传递矩阵方法的可靠性和实用性。该随机摄动分析方法可以 应用在研究随机参数对转子系统动力学特性和响应影响的计算分析中。     

五对角矩阵的分解及其逆元素的快速算法

提出了五对角矩阵的一种分解方法,其运算量比建立在Gaussian消元法基础上的LU方法运算量少,拓广了相应文献的结果,给出了n阶五对角矩阵的扭曲分解式,得到了五对角矩阵逆矩阵元素的快速算法,结果推广到块五对角矩阵。     

Jordan定理及其应用

Jordan标准形是矩阵论中的重要概念,在代数学中发挥着重要作用. Jordan定理是解决相关数学问题的有力工具,文章通过例子展示其在矩阵分解、矩阵相似、特征值的计算及微分线性方程组的求解等方面的应用.     

矩阵和的特征值的一些不等式及应用

根据Abel求和公式与排序原理得到了矩阵和的特征值的一些不等式，作为应用给出了Hermitian矩阵与半正定矩阵通常乘积、Hadamard乘积的特征值的不等式．     

对角矩阵法求网络的状态转移矩阵

本文论述系统矩阵Ａ的特征值互不相同时，如何将系统矩阵Ａ变换成对角矩阵，然后通过简单的矩阵运算就可求出状态转移矩阵。     

基于互反和互补的区间偏好信息集结方法研究

主要研究区间数互反和互补判断矩阵的集结排序方法。在区间数互反和互补判断矩阵概念的基础上,给出了区间数互反和互补判断矩阵的一致性定义。根据一致性的定义,提出了基于线性规划模型的区间数互反和互补判断矩阵集结方法,并通过实例说明了方法的可行性和有效性。