非线性耦合VB方程组的精确行波解

利用构造辅助函数的方法,给出了非线性耦合VB方程组的某些新的精确行波解,包括孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解,其中某些解还是复线型的.     

一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在定理

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时，文献均足假没上、下解与拟上下解是存在的，进而讨论方程的解．文章给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理，为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据．     

求BBM方程精确行波解的新方法

采用多项式完全判别系统求出了BBM方程丰富的行波解,其中包括有理函数解、孤波解、三角函数解、Jacobi椭圆函数周期解.讨论积分常数对方程解的影响,多项式的根、周期解、孤波解三者之间的关系.     

“别解”及其在言语交际中的运用

别解可以分为无意别解和有意别解、无意让人别解和有意让人别解两大类型，叉可以分出听觉别解和视觉别解两种类型。从积极修辞方面说，别解可以造成语意的突转，形成出其不意的表达效果。别解还可以形成诙谐幽默、生动活泼的言语效果。文字幽默资料、舞台小品表演中的许多笑料、相声段子中的许多“包袱”，等等，都有别解引发的特殊效果。能够正确认识这种言语交际现象，能够恰当运用这种交际方式，会对言语交际带来积极作用，会对语言研究带来积极影响。     

论决策中最优解、满意解和利益解的关系

决策结果可分为三种类型:最优解、满意解、利益解。在实际事务决策中由于人们无法确切了解待决策问题的所有影响因素,因此大量的决策问题是求满意解和利益解而不是最优解。对满意解和利益解的理论意义和相互关系的讨论,能有效地提高我们的管理水平和决策能力。     

汉语流行词语"别解"现象探因

汉语词语的“别解”有广狭之分。广义的词语“别解”分为固定的别解和临时性的别解用法两大类。而狭义的别解专指后者。文章从语言内部机制、心理学、认知修辞学等方面 ,对汉语流行词语别解现象的成因进行了分析探讨     

局部均衡下的帕累托最优和拉姆齐最优

首先分别对帕累托最优与拉姆齐最优进行单独分析,然后把二者统一到竞争性市场中的可持续解问题中进行深入分析并加以比较.最后得出,在可持续解存在的情况下,此可持续解一定是拉姆齐最优解,在满足其他条件下,此均衡解也是帕累托最优解.     

正则化长波方程的显式精确解

利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。     

司法审判的《易经》探源（二）——解卦新解

《易经》解卦的“解”通獬豸的“獬”，其代表的是上古传说的专司裁判的独角兽。解卦实际上是一则关于狩猎所得猎物归属权问题的神判筮例。解卦《象传》“雷雨作，解。君子以赦过宥罪”已经为我们揭示出解卦的獬豸神判的本质，解卦上六爻“公用射隼于高墉之上”则说的是审判官对疑难案件通过射隼的天意神判的方式来裁决。《序卦传》“解者，缓也”和《彖传》“天地解而雷雨作，雷雨作而百果草木皆甲坼”均是对解卦义理的发挥，不代表解卦的原初本义。     

认知识解视域下让步构式"Just Because X Doesn't Mean Y"研究

英语让步构式“Just Because X Doesn’t Mean Y”（简称JBX-DMY）的研究一直未能解决认知识解的问题。文章一方面将识解操作视为认知基础,通过COCA语料观察,描述了JBX-DMY的识解方式、识解视点和识解方向,并提出在识解过程中存在“隐喻-转喻”的认知机制。研究发现:（1）该构式的认知识解方式主要为顺序识解和同时识解;（2）该构式允准各种识解视点,但对识解方向有所限制,体现出部分能产性;（3）该构式的认知识解涉及“隐喻-转喻”机制。另一方面还将JBX-DMY与汉语让步构式“即使X,也Y”进行对比,发现它们具有类似的识解方式,但识解特点存在差异①。      

用推广的双曲正切函数法求解两类重要方程

本文应用推广的双曲正切函数法得到了著名的BBM-Burgers方程和KdV方程的守恒形式，一类五阶KdV方程的多重行波解，这些行波解包括可以由双曲正切函数法得到的孤波解，同时也包括一些新的有理解和周期解．     

非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.     

Duffing系统的混沌解

对Duffin系统的解进行理论分析和计算机数值仿真，它既有周期解又有混沌解，说明混沌解和周期解共存是非线性系统的一个特征。     

包含测度的椭圆方程解的最大模的估计

对包含测度的椭圆方程 ,证明解的有界性已颇为困难 ,对解的最大模作出估计尤其困难。本文只对其中一种特殊情形作出解最大模的先验估计。     

广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解

利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响.     

矩阵方程X~2 AX XB C=0的解的讨论

讨论了一元二次矩阵方程X2 AX XB C=0的解,分别得出可对角化解及一般解的构造性结果.     

有流存在时N层流体界面波的二阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础,利用摄动方法研究了有背景流场存在时密度呈N层成层状态下的界面内波,得到了各层流体速度势的二阶渐近解及界面内波波面位移的二阶Stokes波解.结果表明:有流存在下N层密度成层流体界面内波的一阶渐近解(线性波解)、频散关系及二阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于各层流体的背景流场;界面内波波面位移的二阶Stokes波解不仅描述了界面波之间的二阶非线性相互作用,也描述了背景流与界面波之间的二阶非线性相互作用.     

数学解题若干策略初探

解题与思维有密切关联.解数学题的思维过程是一个复杂的信息传输、加工和改造的过程.本文着重从数学思维的观点探讨若干解题的主要策略和各种策略的一些本质特征.