向心透平叶轮振动频率的有限元分析

应用ANSYS有限元软件对一个小型燃气轮机向心涡轮的叶轮固有频率进行了数值分析．基于有限元方法建立了叶轮的振动方程，对方程中非线性的初应力刚度矩阵与离心刚度矩阵采用了线性简化，应用Block—Lanzos法求解振动方程的特征值．结果表明，当叶轮转速上升时，旋转柔化效应使叶轮的低阶振动频率，尤其是第1阶弯振频率不断下降，到某个转速时出现“零频”现象，原高阶静频依次成为低阶频率；第1阶振型发生变化，但是基频大小基本没有变化；整体式叶轮主要振动形式是叶轮的弯扭振动．     

一类非等截面杆的纵向自由振动

研究一类变截面杆，其横截面积呈指数函数变化。经适当变换后，杆的纵向自由振动方程转换为退化的超几何方程，其解可以用Kummer函数来表示。得到了三种简单边界条件下的频率方程和振型函数。频率方程一般是超越方程，需要数值求解其固有频率。在特殊情形下，可以求得各阶固有频率。     

存在δ势时的一维谐振子势的节点解法

探讨了用节点法求解存在δ势时的一维谐振子势，并给出精确可靠的能级及本征波函数．讨论了势参数与能级移动及波函数变化的关系，并说明其物理本质．     

径流叶轮静态和固有频率的三维有限元分析

讨论一种用三维实体单元模型分析径流叶轮静态和固有频率的方法．采用MSC公司的Ratran软件进行前后处理，Nastran软件进行分析计算，得到较为精确的分析结果．结果表明，分析模型可以精确直观地反映叶轮的静态和固有频率状况，为工程中实际叶轮的固有频率和强度分析提供参考。     

用最小多项式求线性微分方程组的基解矩阵

给出了最小多项式的两个性质；从理论上阐述了最小多项式与任何由矩阵级数定义的矩阵函数间的关系，并给出了用最小多项式代替特征多项式计算矩阵函数的方法；最后通过实例验证了该方法在简化计算方面的有效性．     

无阻尼单摆运动方程反函数形式的精确解

利用函数进行变换,将单摆的二阶非线性微分方程化为一阶非线性微分方程进行积分求解,再利用三角函数变换,最后求出用Legendre椭圆积分表示的无阻尼单摆运动方程反函数形式的精确解。     

空心板固有频率的求解及优化设计

用扩展Ｄｉｒａｃ函数一表示空心板材在刚度以及质量密度上由空洞而引起的非连续变化，从而不连续函数的求解问题为连续函数的求解问题，继而用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法对其固有频率进行了求解，得到了适应于任意大小、任意分布空调的空心板材的固有频率计算公式。计算结果显示：空心板材的固有频率不仅与板材的几何尺寸有关，而且还与各空调的位置即分布方式有关，除此之外还与混凝土的Ｐｏｉｓｓｏｎ比有关。     

求矩阵最小零化多项式一种数值方法

本论文主要研究关于n阶矩阵A的最小零化多项式、特征多项式与特征值之间关系.利用相似矩阵的最小零化多项式相同,H0useholder变换实现了矩阵HesseIlberg的相似变换,应用QR分解求出了矩阵的特征值,从而求出了矩阵A的最小零化多项式.     

对称三对角矩阵的特征值

利用n阶对称三对角矩阵B划去第k行．第k列后所得到的矩阵特征值，给出了对称三对角矩阵每个特征值的范围，这样可以很容易地求出矩阵B的特征值．     

移动最小二乘微分求积法解Helmholtz方程

用一种新型的数值方法--移动最小二乘微分求积法（MLSDQ）求解二维Helmholtz方程。MLSDQ方法是一种直接将微分方程离散的方法，它是将未知函数的各阶偏导数在离散点处的值用域内各配点的函数值加权组合来表示，权系数则直接用移动最小二乘Galerkin法中的形函数求导得到，通过MLSDQ技术将Helmholtz方程和相应的边界条件转化成为一组关于各配点位势的线性代数方程组，求解这组代数方程，便可得到各配点的位势，通过求解几个具有精确解的算例，讨论了方法的收敛性和数值精度，结果表明：该方法较适合于求解小波数的Helmholtz方程,对高波数的方程，需要设置大量的域内配点才能有较好的数值结果。     

夹层板的有限元动力分析

本文根据 Reissner 夹层板理论,采用四结点和八结点等参元,建立了考虑夹心阻尼时夹层板复单元刚度矩阵和考虑转动惯量时对角质量矩阵。并用解复数特征值的方法求出了夹层板的固有频率、损耗因子和振型。计算及实验结果表明,本文编制的有限元程序对于夹层板的自由振动问题具有较好的实用价值。     

薄壳支架的模态分析

利用有限元理论,对某承受动态载荷产品中的关键支撑件棗支架建立了有限元模型,并进行模态分析,计算了前六阶模态参数(固有频率和模态振型)。通过与试验模态分析的方法获得的模态参数相比较,证明计算结果是合理的,提出了对结构的修改意见以提高结构的动态特性。     

不可压缩管流的广义有限元方法

本文将广义有限元法用于求解不可压缩管流.通过泛函的变域变分理论推导出严格的网格自适应性条件,可以在给定网格节点数目的条件下,在计算时自动调整网格的分布,使泛函取得极值,同时也使流场参数和网格节点位置取得最优值.对一维喷管的计算结果表明,广义有限元法理论上严密,在计算中是可行的,是常规有限元法向高精度的自适应网格方向的合理推广.     

考虑流固耦合的矩形渡槽动力分析

针对大型矩形渡槽的动力分析问题,建立流固耦合（FSI）系统的位移-压力（ui,p）有限元格式,固体域以位移为自由度,流体域以压力为自由度,给出流固耦合系统的动力特性方程;并基于FSI的（ui,p）格式建立槽体-水体-槽墩-基础-地基系统的力学计算模型,采用模态分析法和拟静力法分别求解6种水深（空槽、1/4水深、半槽水深、3/4水深、设计水深、满槽水深）下渡槽的动力特性和动力响应.计算结果表明,基于FSI系统的（ui,p）格式,考虑了槽体与水体的相互作用,提高了计算精度,同时也得出不同水深下渡槽结构动力特性和动力响应的变化规律.     

移频降噪理论在往复式冰箱压缩机噪声控制中的应用

通过模拟计算QD58型往复式冰箱压缩机的声学特性，指出压缩机噪声最大峰值与其内部气体共鸣音直接有关．运用移频降噪理论，改变压缩机内气体的声学固有频率，降低共鸣音．实测了空气介质下压缩机内腔安装隔板后的移频降噪数据．并用电一声类比法推导的压缩机内气体的声学固有频率对隔板各个几何参数的灵敏度公式，调整实际工作状态下隔板的几何参数，模拟计算了压缩机内部气体声学固有频率的变化．     

钢 混凝土双面组合连续梁自振特性研究

对钢 混凝土双面组合连续梁的自振特性进行分析研究。分析中分为三种特定工况：工况一和工况二假设钢梁与混凝土完全组合,但工况二内支座处上混凝土板受拉开裂;工况三假设上混凝土板受拉开裂,且考虑钢梁与混凝土板间的滑移效应。采用平面梁的集中质量法和三维有限元模拟分析分别得到了一两跨钢 混凝土双面组合连续梁模型在三种工况下的自振频率及振型,二者吻合良好。     

弹性杆热膨胀固有横振频率分析

本文采用KBM法获得了弹性杆热膨胀固有频率的渐近解，并分析了温度变化对频率的影响。     

自由悬挂重索微振固有频率渐近解

本文采用一种快速收剑的渐近法，给出了自由悬挂重索微振时固有频率的公式。     

鳍线加铁氧体时传播常数的近似算法

本文在用谱域法求出鳍线传播常数的基础上,再在谱域中用微扰法计算加铁氧体时鳍线的正反向传播常数,所得结果与准确计算结果一致。文中还给出了结构参数变化对正反向传播常数的影响。