分块矩阵与向量值函数导数

本文以向量值函数的偏导数为基础,利用分块矩阵的方法,建立向量值函数的导数与微分的概念,推导出向量值函数求导的链式法则。改变了一些著作中以微分系数定义导数的方法,使全部论述更为简明。     

用求微分的方法求函数的导数

在《微积分》的教学中,求函数的导数是微分学的重点内容。根据多年的教学经验,总结出求导数的又一种方法:通过先求出函数的微分,根据dy=y′dx求出函数的导数,即用求微分的方法求出函数的导数。     

多值多导数方法的Ⅱ型代数稳定性

本文就数值求解常微分方程的多值导数方法引入了Ⅰ型代数稳定性概念并建立了相应的稳定性准则。依据这一准则我们给出了两个简单而适用的充分条件分别用于判断单步O_brechkoff方法和含有高阶导数的一级RK方法的稳定性。     

试用导数法判断曲线的对称性

利用函数的奇偶性和导数的有关概念,推导了几个用导数的方法判断函数图象对称性的结论,并通过实例验证了这些结论对判断一般曲线的对称性是方便可行的.     

确定热力学状态函数偏导数关系的几种方法

本文归纳了从均匀可压缩系统基本热力学方程出发,应用联系状态函数偏导数的麦克斯韦恒等式和麦克斯韦关系(简称麦氏恒等式和麦氏关系),用可测量来表示不可测量偏导数的几种方法。     

热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导,将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来,其优点是思路明确,方法易于掌握.     

用偏导数求二次曲线中点弦所在直线方程

本文介绍了利用偏导数求二次曲线中点弦所在直线方程的方法。     

近红外漫反射光谱结合神经网络法快速分析复方氨酚苯海拉明药品

用近红外漫反射光谱结合人工神经网络法对复方氨酚苯海拉明粉末药品进行快速定量分析,采用一阶导数、二阶导数和标准归一化(SNV)方法对原始光谱进行处理,建立了最佳的数学校正模型。同时预测了未知样品,预测结果令人满意。     

“复合关系图”求偏导数的方法

多元复合函数的微分法主要是指求解多元复合函数的偏导数、全导数及全微分的方法,其中最基本的还是二元复合函数的偏导数问题.本文主要谈怎样用“复合关系图”求二元复合函数的偏导数,以及运算中应注意的一些问题.     

大尺度溶洞型油藏压力响应特征

由于多重连续介质模型无法有效模拟大尺度溶洞与地层流动过程，需要建立新的缝洞型油藏试井解释模型研究非均质缝洞型油藏流体流动规律。将溶洞简化为一个等势体，内部压力处处相等，溶洞外流体流动满足达西定律，利用溶洞质量守恒建立了含大尺度溶洞缝洞型油藏数学模型，基于直接边界元方法对数学模型进行了求解。绘制了溶洞压力导数曲线及井底压力双对数曲线和井底压力导数曲线，研究发现，溶洞在井底压力导数曲线双对数图上反映的是一个先上凸后下凹的特征，溶洞半径越大，井底压力曲线上凸下凹幅度越大；溶洞离井距离越大，井底压力导数曲线上凸出现的时间越早。相同溶洞半径情况下，离井距离越小溶洞压力导数峰值越大；相同溶洞离井距离情况下，溶洞半径越大，压力导数峰值越小。     

浅议导数中的模糊问题

导数是数学分析中的一个基本概念,它在数学分析中起到承上启下的作用,是一个非常重要的知识点。在教学过程中学生常常会遇到一些似是而非的模糊问题,这影响了学生对导数知识的理解,为了使学生精准的掌握导数的相关知识,本文结合教学经历,对导数中的模糊问题进行了剖析。     

广义导数及其应用

文章提出了一种广义导数的概念,得到了广义导数的运算法则,以及连续函数的中值定理。     

关于分段函数导数的计算

在高等数学中计算分段函数导数时,求分段点的导数,一般都是用导数定义去计算。本文给出一种计算分段函数在分段点的导数的切实可行的方法。 先利用Lagrange中值定理给出下列定理。 定理一:设函数f(x)在区间[x_0,x_0+H](H>0)内是连续的,并且当x>x_0时,f′(x)存在     

导数和微分的关系

<正> 在微积分发展史上,对莱布尼兹说,微分是原始概念,导数是通过微分的比定义的,自柯西建立了严密的极限理论之后,精确地定义了导数,而微分是通过导数定义的。可见导数和微分是姊妹篇了,两者既有明显的区别,又有密切的关系。导数和微分的区别在于它们是刻划不同的东西,导数是研究函数的变化率的,而微分是研究函数改变量的近似表达式的,因而说,微分是研究函数微小改变量的有力工     

一类二阶导数方数及其收缩性

本文构造了一类二阶导数方法，与经典的同类方法相比较，此类方法有更强的收缩性，因而适于求解stiff问题。     

导数的应用浅析

微积分的创立和发展是数学发展的里程碑,它为变量和函数的研究提供了重要的方法和手段,导数是微积分的基础,它有着极其丰富的实际背景和广泛应用,利用导数概念解题,能拓展解题思路,彰显思维的灵活性．     

对称导数在研究函数性质中的应用

对称导数也叫许瓦兹导数,在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念,本文以此为工具,论证了函数单调性,凹凸性与对称导数关系,并给出了凸函数的一个等价定义。     

用求极限的方法得到高阶导数值

直接逐次求导得到高阶导数值的方法,虽然容易掌握,但是很多函数求导后会增加和项,这就使得求导时计算量较大.针对这种情况,通过求极限,给出一种求高阶导数值的方法.同时,这种方法还可以用于求给定函数的泰勒公式.     

函数导数阶数的推广及性质

本文把微积分学中函数的导数阶数推广到了任意的非负实数，讨论了任意阶导数的一些性质，证明了微积分学中的三个中值定理即“洛尔定理”、“拉格朗日定理”、“柯西定理”在导数的阶数推广后仍然成立。     

二阶混合偏导数相等的一个充分条件

一般教材上都把两个二阶混合偏导数连续，作为两个二阶混合偏导数相等的一个充分条件．本文将此条件减弱为只要一个二阶混合偏导数连续，就可证明另一个二阶混合偏导数存在，并且两个二阶混合偏导数相等．得到判断两个混合偏导数相等的一个充分条件．