关于各种行列式算法的探讨

行列式是线性代数中一个非常重要的内容,本文在总结已有常规行列式计算方法的基础上,对行列式的计算方法进行了更深入的探讨。     

利用加行加列法计算广义Vandermonde行列式

通过对广义Vandermonde行列式进行增加一行或一列的方法,把广义Vandermonde行列式转化为一般的Vandermonde行列式进行计算.     

用降阶定理求行列式的值

将行列式与矩阵联系在一起，用行列式的降阶定理计算n功行列式，以使方法简单化．     

浅谈行列式计算的基本方法

本文拟针对行列式计算的不同题型，介绍相应的几种基本计算方法。     

矩阵在行列式计算中的几个应用

利用矩阵的一些结论计算行列式,以体现行列式计算的灵活性和多样性。     

高职高专院校《工程数学》行列式的几种计算方法

在<工程数学>中行列式的计算方法有很多种.本文根据高职高专院校<工程数学>的特点,对其中几种常用的计算方法结合例题作了详细的介绍.     

行列式的映射定义及其几个性质的证明

给出了行列式的映射定义,并利用初等矩阵与初等变换之间的关系,证明了矩阵乘积的行列式等于它们各自行列式的乘积;三角形矩阵的行列式等于它对角元素的乘积;矩阵A转置的行列式等于A的行列式;设A=(aij)n×n∈Mn(F),Aij是detA中元素aij的代数余子式,则a1Aj1--ai2Aj2+…-ainAjn={detA i=j 0 i≠j.     

利用行列式分析复杂的直流电路

本文讨论了利用行列式分析不含受控源的复杂的直流电路 ,可根据电路的结构 ,直接计算出各支路电流的方法。     

一道行列式计算题的引申

本文通过对一道行列式考研题的计算、引申,改变了它的结构,给出了它们的解法.     

矩阵指数行列式的计算

对矩阵指数的行列式的计算问题 ,进行了理论探讨     

量子单圈修正的算符行列式计算

本文给出了一种计算算符行列式的方法.并利用它来计算λ(?)~4场的量子单圈修正,所得结果与直接利用费曼图计算的结果一致.     

雅可比行列式及其在热力学中的应用

本文详细地介绍了二阶雅可比行列式的有关性质，及其在热力学中的应用。利用本文所介绍的方法，可使热力学关系式的推导变得十分方便，简单和明了。     

递归定义下行列式性质的证明

本文利用n阶行列式的二次展开式给出递归定义下行列式Laplace展开定理的一个简化证明.     

关于四元数体上重行列式以及Schur公式

本文在[1][2]的基础上，首先讨论四元数体上的Hermite矩阵的行列式的性质。然后讨论重行列式的性质，对于重行列式，完整地给出了相应于域上行列式的基本性质。最后可把复数域上著名的Schur公式推广到四元数体上。     

再论单位根的应用

单位根除在多项式整除性中的应用外,还在多项式因式分解、三角等式证明、行列式计算、几何命题证明等方面有着广泛的应用.     

构造辅助函数的两种方法

在微分中值定理的应用中,经常需要构造辅助函数,而构造辅助函数往往较为困难。本文利用微分方程行列式的特点和性质,旨在寻求构造辅助函数的一些一般方法。     

多项式、线性方程组及范德蒙行列式的相互应用

本文试图探讨多项式、线性方程组、范德蒙行列式的相互应用,从而揭示了它们的相互关系.     

从函数方程看行列式的定义

利用函数方程的三个命题，对行列式的定义加深理解，解决Ｍ《线性代数》教学中关于行列式的定义和性质所遇到的难点。     

关于局部线性相关与WRONSKIAN行列式的讨论

通过研究,得到了关于局部线性相关与Wronskian行列式恒等于零之间关系的若干定理。     

热力学关系式的雅可比行列式方法

利用雅可比行列式对热力学函数、热力学偏导数、热力学关系式进行了推导,将难于测量的偏导数用易于测量的物理量表达出来,其优点是思路明确,方法易于掌握.