稳健AR模型的构建及其在金融时序中的应用

时间序列自回归AR模型在建模过程中易受离群值的影响,导致计算结果与实际不相符。针对这一现象,运用FQn统计量对传统自相关函数进行改进,构建出自回归AR模型的稳健估计算法,以克服离群值的影响,并对此方法进行了模拟和实证分析。模拟和实证分析均表明:当时序数据中不存在离群值时,传统估计方法与稳健估计方法得到的结果基本保持一致;当数据中存在离群值时,运用传统估计方法得到的结果出现较大变化,而运用稳健估计方法得到的结果基本不变.这说明相对于传统估计方法,稳健估计方法能有效抵抗离群值的影响,具有良好的抗干扰性和高抗差性。     

稳健因子分析方法的构建及比较研究

由于传统因子分析方法对离群值较敏感,导致计算结果与实际不相符。针对这一现象,本文运用FAST-MCD方法对传统因子分析方法进行改进,构建出因子分析的稳健算法,以克服离群值的影响,并对此方法进行了模拟和实证分析。模拟和实证分析结果均表明：因子旋转前后,当数据中不存在离群值时,传统因子分析与稳健因子分析得到的结果基本保持一致;当数据中存在离群值时,运用传统因子分析得到的结果出现较大变化,而运用稳健因子分析方法得到的结果基本不变,这说明相对于传统因子分析方法,稳健因子分析方法能有效抵抗离群值的影响,具有良好的抗干扰性和高抗差性。     

稳健主成分分析方法研究及其在经济管理中的应用

传统的多元统计分析方法,如主成分分析方法和因子分析方法等的共同点是计算样本的均值向量和协方差矩阵,并在这两者的基础上计算其他统计量。当样本数据中没有离群值时,这些方法都能得到优良的结果。但是当样本数据中包括离群值时,计算结果就会很容易受到这些离群值的影响,这是因为传统的均值向量和协方差矩阵都不是稳健的统计量。本文对目前较流行的FAST-MCD方法的算法进行研究,构造了稳健的均值向量和稳健的协方差矩阵,应用到主成分分析中,并针对其不足之处提出改进方法。从模拟和实证的结果来看,改进后的的方法和新的稳健估计量确实能够对离群值起到很好的抵抗作用,大幅度地降低它们对计算结果的影响。     

基于γ散度的单元水平模型小域稳健估计

在基于抽样调查数据对总体参数进行估计的方法中，小域估计方法能够借助于辅助信息对小样本乃至无样本区域的参数进行有效的估计，并被广泛应用于抽样估计领域。单元水平模型作为小域估计的基本模型之一，是处理单元级别数据估计的有力工具之一。在单元水平模型的应用条件中，需假定区域随机误差和模型随机误差均服从正态分布。然而，在抽样调查中，满足这一条件的调查数据是很少的，尤其是在观测数据中出现离群值时。不满足正态性假设条件下的小域估计量会产生较大的偏差和均方误，因此有必要研究针对正态性假设和离群观测值不敏感的稳健估计方法。通过引入γ散度和γ似然函数，构建了基于单元水平模型的小域稳健估计方法，得到了模型参数的稳健估计和小域目标变量的稳健估计。与现有的稳健估计方法相比，所提新方法能更好地处理区域随机误差和模型随机误差非正态的情形，对于目标变量存在离群观测的情形，具有更好的稳健性，估计均方误更小。在利用模拟数据进行验证中，比较了不同误差分布情形下几类常用估计方法得到的估计量的均方误差，并进一步探究了随着污染分布的方差和比率变化，所得估计量的均方误差变化情形。最后，通过应用于经典的小域估计数据，进一步验证了所提新...     

基于Shapley值的分类预测模型变量筛选方法改进

在分类预测模型的自变量间存在交互效应时，传统Shapley值法的可加性无法满足，造成变量筛选效果变差，导致分类模型的预测精度降低。针对此问题，文章提出使用稳健独立成分分析，从原始数据中估计出具有独立性的数据集并对其进行Shapley值分解，从而提高变量筛选的准确度。统计模拟与实证分析的结果表明，改进后的方法在变量筛选上的表现优于传统Shapley值法。     

稳健高维协方差矩阵估计及其投资组合应用——基于中心正则化算法

高维协方差矩阵的估计问题现已成为大数据统计分析中的基本问题,传统方法要求数据满足正态分布假定且未考虑异常值影响,当前已无法满足应用需要,更加稳健的估计方法亟待被提出。针对高维协方差矩阵,一种稳健的基于子样本分组的均值-中位数估计方法被提出且简单易行,然而此方法估计的矩阵并不具备正定稀疏特性。基于此问题,本文引进一种中心正则化算法,弥补了原始方法的缺陷,通过在求解过程中对估计矩阵的非对角元素施加L1范数惩罚,使估计的矩阵具备正定稀疏的特性,显著提高了其应用价值。在数值模拟中,本文所提出的中心正则稳健估计有着更高的估计精度,同时更加贴近真实设定矩阵的稀疏结构。在后续的投资组合实证分析中,与传统样本协方差矩阵估计方法、均值-中位数估计方法和RA-LASSO方法相比,基于中心正则稳健估计构造的最小方差投资组合收益率有着更低的波动表现。     

稳健MTS研究

对于现实世界的研究问题,一般不可能找到描述它的严格模型,经典统计一般使用经典统计模型来近似.Box和Turkey分别从检验和估计角度以实例说明,一些常用的经典估计和检验方法在某些近似模型下变得很坏.Hampel指出,实际数据通常含有10%左右的过分误差(离群值).少量离群值可使一些经典统计方法分析结果变得毫无意义,有时甚至得出错误结论.在高维情形,由于无法图示和Mask效应等原因,用简单的统计方法甚至很难区分离群值.稳健统计的发展为解决经典统计模型的不足带来了希望.     

测量误差模型稳健方法及应用研究

回归模型在经济学、生物医学、流行病学、工农业生产等众多领域有着广泛的应用,而在实际数据收集时常常出现无法获得变量的精确数据或全部数据的情况,即常碰到测量误差数据、缺失数据等复杂数据情形。对于回归模型中存在测量误差的情况,如在参数估计时不加以修正,则易产生估计偏差,使得估计精度下降。对于数据缺失情形,如不采取合理的处理方法也会导致模型分析结果不佳。故此,本文研究含有测量误差数据时,解释变量具有随机缺失时的线性测量误差模型和部分线性测量误差模型的稳健参数估计问题。本文提出了一种在测量误差服从拉普拉斯分布时参数的损失修正估计,通过蒙特卡洛模拟和医学研究中的实证分析,显示本文所提的估计方法具有偏差小、精度高、稳健性强的优势。     

单指数模型的稳健回归及实证

文章针对投资组合理论中经典的夏普单指数投资组合模型,引入了稳健统计的思想,将稳健回归方法应用到该投资组合模型,降低了证券市场中证券收益率历史数据中因短期内重大利好或利空导致的超高或超低收益率离群值对投资组合决策的影响,并结合我国证券市场的特点,对沪市A股市场进行了实证分析,得到了证券投资组合的有效前沿.     

基于稳健主成分回归的统计数据可靠性评估方法

 稳健主成分回归（RPCR）是稳健主成分分析和稳健回归分析结合使用的一种方法,本文首次运用稳健的RPCR及异常值诊断方法,对2008年我国地区经济增长横截面数据可靠性做了评估。评估结果表明：稳健的RPCR方法能更好的克服异常值的影响,使估计结果更加可靠,并能有效的克服经典的主成分回归（CPCR）方法容易出现的多个异常点的掩盖现象;基本可以认为2008年地区经济增长与相关指标数据是匹配的,但部分地区的经济增长数据可能存在可靠性问题。