指数-威布尔分布参数贝叶斯估计的混合Gibbs算法

文章利用混合Gibbs算法分别在分组数据和定数截尾场合给出了指数-威布尔分布参数的贝叶斯估计,并进行了Monte-Carlo模拟.结果表明:在两种不完全数据场合,用混合Gibbs算法求指数-威布尔分布参数的贝叶斯估计,结果令人满意,该算法可行、稳定且精度高.     

威布尔分布场合下无失效数据的可靠性参数估计

文章假设产品的寿命服从威布尔分布,在无失效数据情形,当失效概率pi的先验分布为π(pi|b)=b(1-pi)b-1(1相似文献   

基于Gamma随机效应分层贝叶斯模型的汽车延保定价

汽车延保在中国方兴未艾,相应保险产品的推出更是必然趋势,但相关精算定价研究仍为空白。假设系统故障过程为更新过程,将故障分析问题转换为生存分析问题,对存在左截断和右删失的选择性样本进行分析;模型构建上,假设汽车系统寿命服从两参数威布尔分布,构造多层贝叶斯模型,基于MCMC方法估计后验参数;在第二层模型中引入地区、车型、系统等因子作为协变量建立威布尔混合效应模型,并假设随机效应服从Gamma分布,考虑到系统内部件存在竞争风险,对系统寿命分布参数进行调整,把系统寿命的建模分析转换为指定时间内故障次数的分析,并据此给出延保产品精算定价;通过实证研究,基于某4S店真实数据给出两年期延保定价,结果表明基于Gibbs抽样的贝叶斯MCMC方法估计结果收敛性较好,最终定价也贴合实际情况。     

不同损失下指数-威布尔分布参数的Bayes估计

文章在对称和非对称损失函数下研究了两参数指数一威布尔分布(EWD)形状参数的Baves估计问题.当其中一个形状参数α已知时,给出了另一个形状参数θ在三种不同损失函数下Baves估计表达式及极大似然估计:运用随机模拟方法产生不同容量的样本对三种不同形式的Baves估计及极大似然估计的精确度进行了比较.模拟结果说明,要提高估计的精确度,应根据样本数选取损失函数.     

关于三参数威布尔分布顺序统计量的概率分布性质探讨

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X₁,X₂,…,X_n为其顺序统计量,当总体服从参数为（μ,m,η）的威布尔分布时,文章得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端顺序统计量的概率密度和期望与方差的表达式。证明了当参数m≠1时样本间隔不独立且不同分布,当参数m=1时样本间隔独立不同分布,并由此构造一组独立同分布的指数随机变量exp（1）.还探讨了其最小顺序统计量X₁的渐近分布。     

数据随机缺失下分位数回归模型的诱导光滑估计法

在数据随机缺失的分位数回归模型中,运用诱导光滑思想构造光滑的估计方程,得到了回归参数的诱导光滑估计及渐近协方差估计。接着证明了诱导光滑估计的渐近正态性质,并给出诱导光滑估计及其渐近协方差估计的算法。模拟研究表明新方法在有限样本中表现出色。     

逐次定数截尾下Pareto分布参数的逆矩估计

基于逐次定数截尾样本下,讨论了Pareto分布的参数估计,得到了两参数的逆矩估计,并通过数值模拟与极大似然估计进行比较,结果表明逆矩估计优于极大似然估计.     

三参数Burr分布经验贝叶斯估计的渐近性

文章在平方损失下研究三参数BurrI分布族形状参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性。在先验分布形式未知的情况下,采用非参数估计方法导出了BurrI分布族形状参数的贝叶斯(Bayes)估计,利用历史样本采用密度函数核估计方法,构造了边缘密度函数及其导函数的估计,将它们代入Bayes估计式中,得到了形状参数的EB估计。在一定的条件下,证明所得到的EB估计具有渐近性,其收敛速度为n-γ(s-1)(δ-2)/δ(2s+1)。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

逆Weibull分布参数的点估计和联合置信域估计

文章基于完全样本,针对两参数逆Weibull分布参数的点估计和置信区间估计问题,利用二分法导出了参数的最大似然估计,但最大似然估计法不能给出参数的精确置信区间估计,通过构造一类枢轴量得到了形状参数的精确置信区间估计,同时给出了形状参数和尺度参数的联合置信域估计。     

NA样本情形下双参数指数分布族参数EB估计的渐近性讨论

文章讨论了双参数指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计。在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造了边缘分布的概率密度估计;按照参数的Bayes估计形式,提出了参数的经验Bayes（EB）估计函数。在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度。文章还举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的。     

风速威布尔分布参数估算方法的比较

文章分别介绍累计分布函数和最小二乘近似拟合的图解法、平均风速与标准差估算的实证法,修正极大似然法和EPF法这四种计算风速威布尔分布参数的估算方法.结合所搜集的某风电场跨期一年的风力和天气数据,将四种算法估算的风速概率分布与实测概率进行比较,计算均方根误差值评估各算法的拟合度.通过计算比较得出结论:图解法拟合效果最差,实证法和EPF法效果基本接近,修正极大似然法是该风电场65米轮毂高度上估算威布尔参数的最优方法.     

指数族分布中参数的经验贝叶斯估计

指数族分布是一类应用广泛的分布类,包括了泊松分布、Gamma分布、Beta分布、二项分布等常见分布.在非寿险中,索赔额或索赔次数过程常常被假定服从指数族分布,由于风险的非齐次性,指数族分布中的参数θ也为随机变量,假定服从指数族共轭先验分布.此时风险参数的估计落入了Bayes框架,风险参数θ的Bayes估计被表达“信度”形式.然而,在实际运用中,由于先验分布与样本分布中仍然含有结构参数,根据样本的边际分布的似然函数估计结构参数,从而获得风险参数的经验Bayes估计,最后证明了该经验Bayes估计是渐近最优的.     

Lindley分布参数的经验Bayes检验的收敛速度

文章讨论了独立同分布样本情形下Lindley分布参数的经验Bayes(EB)单侧检验问题。利用密度函数的递归核估计构造了参数的EB检验函数,在适当条件下证明了所提出的EB检验函数的渐近最优性,并获得了其收敛速度。     

样本选择模型的一个简单半参数估计量

本文发展了一个针对样本选择模型的两阶段半参数估计量,其首先在第一阶段基于对数欧几里得分布差异测度估计离散选择概率,进而在第二阶段利用非参数sieve方法估计一个包含参数和非参数部分的部分线性模型以得到模型参数的估计。相对于文献中已有的半参数估计量,该估计量的计算更加简便,且计算负担相对较小。我们说明了该半参数估计量的一致性和渐近正态性,同时给出了其渐近方差的计算公式。蒙特卡洛模拟结果符合我们的理论结论。     

协整参数的自举推断

 针对完全修正最小二乘(full-modified ordinary least square,简称FMOLS）估计方法,给出一种协整参数的自举推断程序,证明零假设下自举统计量与检验统计量具有相同的渐近分布。关于检验功效的研究表明,虽然有约束自举的实际检验水平表现良好,但如果零假设不成立,自举统计量的分布是不确定的,因而其经验分布不能作为检验统计量精确分布的有效估计。实际应用中建议使用无约束自举,因为无论观测数据是否满足零假设,其自举统计量与零假设下检验统计量都具有相同的渐近分布。最后,利用蒙特卡洛模拟对自举推断和渐近推断的有限样本表现进行比较研究。     

中国基尼系数警戒线的一个估计

 本文基于1978-2007年我国居民收入分配的分组数据测算了多个基尼系数,采用参数和非参数多种方法估计了基尼系数的分布服从渐近正态分布,最后基于大样本渐近特征给出了我国基尼系数警戒水平的估计值。     

Lindley分布的统计分析

文章在全样本场合下,比较了两种求参数区间估计的方法,通过Monte-Carlo模拟比较了区间估计的精度.其次在定数截尾样本场合下,给出了参数的极大似然估计与逆矩估计,通过模拟比较认为逆矩估计比较精确,同时还给了求参数区间估计方法,通过模拟发现方法是可行的.     

Mlinex损失函数下广义指数分布形状参数的Bayes估计

文章给出了Mlinex损失函数下两参数广义指数分布形状参数的Bayes估计及其容许性,并对该分布的充分统计量的逆线性形式的容许性进行讨论.最后通过蒙特卡洛模拟说明Bayes估计在小样本情形时的优良表现。     

一种新的寿命分布:三参数威布尔—泊松分布

文章提出了一种新的寿命分布:三参数威布尔—泊松分布WP(λ,m,β),研究了该寿命分布的密度函数和失效率函数的图形特征.     

定时截尾样本下广义逆指数分布参数的Bayes估计

文章在定时截尾样本下,讨论了广义逆指数分布形状参数、可靠度和危险率的极大似然估计。基于指数先验分布,在熵损失、平方损失和Linex损失函数下分别得到形状参数、可靠度和危险率的Bayes估计,并给出了确定超参数的方法。利用数值模拟计算了估计量的各种估计均值和均方误差，研究结果表明,形状参数在熵损失和Linex损失函数下的估计精度较高;可靠度的Bayes估计整体优于极大似然估计;危险率的Bayes估计在Linex损失函数下的效果较好。