函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点。一、由数思形首先我们应明确函数的图象是由函数解析式中的数量关系所决定。例如,一次函数y=kx b,若k>0时,就有y随x的增大     

现实问题中的函数图象

在九年制义务教育阶段中,同学们仅仅学过一次函数、反比例函数和二次函数.它们仅是中学阶段所学函数的一部分内容.大家都知道:函数图象对研究函数的性质起着决定性作用.同时,函数图象又能形象、直观地反映现实生活中许多实例.由于同学们对函数定义的理解不到位即概念不清,往往在遇到实际问题时会画错图形,为避免出错,我们一定要弄清概念.函数图象的概念是:将函数中自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标、纵坐标,并在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.根据自己的教学经验,选出部分特例,供同学们在学习中参考.     

《函数的图象》教学反思

一、选题的设想 函数的图象变换在高中函数的学习中占有重要的地位,贯穿于整个高中函数的学习中,但在传统的教学中,教师只能依靠粉笔在黑板上画出几幅静态的图象,无法把函数图象变换的核心一动态的变换呈现给学生,而学生由于缺乏自观感知这一环节,对于函数图象的变换只能是一知半解,似是而非,最终只能凭死记硬背掌握一些规律和方法,且极易出错.     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点.同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节.平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点.     

浅谈二次函数的性质与应用

二次函数是初等数学的一个重要内容,也是学习好高等教学的基础.要学习好二次函数的知识,必须掌握好二次函数的图象以及性质.本文简单地论述了二次函数的性质及其对它的应用.     

深化教学策略 培养学生探究能力

函数是中学数学中非常重要的一个知识板块,函数性质的研究无疑又是整个板块的重要组成部分。中学课本对函数的单调性作了专门的介绍,同时在三角函数性质的研究中也对奇偶性作了介绍,在多处涉及了对称性但是没有对对称性作一般介绍,而数学问题中对称性问题出现的频率极高,于是我在奇偶性教学时,以图象关于原点、y轴的对称为契机精心实施课堂设计偿试了让学生实现知识及探究能力双赢的课堂教学。在三角函数部分性质学习时,教材P51给出了如下理论:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。奇函数的图象关于原点对称。     

教师在教学中如何扮演启发、引导者的角色——《函数的奇偶性》教学案例分析

一、内容介绍 本内容选自人教版<高中课程标准实验教科书>A版必修1第一章第三节.函数奇偶性是研究函数的一个重要方法,因此成为函数的重要性质之一,新教材把它放在函数的性质一节和函数单调性一起讲解是有它深远的意义的,为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.     

浅谈二次函数的性质与应用

二次函数是初等数学的一个重要内容,也是学习好高等数学的基础。要学习好二次函数的知识,必须掌握好二次函数的图象以及性质。本文简单地论述了二次函数的性质及其对它的应用。     

深化教学策略 培养学生探究能力

函数是中学数学中非常重要的一个知识板块，函数性质的研究无疑又是整个板块的重要组成部分。中学课本对函数的单调性作了专门的介绍，同时在三角函数性质的研究中也对奇偶性作了介绍，在多处涉及了对称性但是没有对对称性作一般介绍，而数学问题中对称性问题出现的频率极高，于是我在奇偶性教学时，以图象关于原点、Y轴的对称为契机精心实施课堂设计偿试了让学生实现知识及探究能力双赢的课堂教学。     

变"抽象函数"为"具体函数"——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露.抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现.高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.     

橡胶止回阀(鸭嘴阀)及其应用分析

<正>根据天津南洪工业区1#-4#通用泊位工程陆域堆场工程四个防潮井中应用柔性橡胶止回阀的实践,简述柔性橡胶止回阀的优点及实施效果以及各种柔性橡胶止回阀的特点,以供同类工程参考使用。1.柔性橡胶止回阀名称由来与工作原理。1.1柔性橡胶止回阀是指用橡胶材料制造的一种柔性止回阀,它利用内压差来开启、用外压差来关闭。因其外型酷似鸭嘴,人们形象地称之为"鸭嘴阀"(西班牙称为"鸭嘴形柔性止回阀";美国称为"鸭嘴形橡     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。     

现代教育技术在数学教学中的作用

随着现代教育技术的发展,多媒体教学已广泛进入课堂,教育信息的传递不再是单一的“粉笔+黑板”的教学手段.现代教育技术将教学信息通过多彩的图象、声音、图表、文字等方式直观、形象、生动地呈现在学生面前.多媒体在数学教学中的作用更是显而易见,它作为一种现代的教学手段,为课堂改革增添了活力,开辟了广阔的前景.     

二次函数的教学小议

二次函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础.学生通过在初中教材中,对二次函数作了较详细的学习,但由于那时学生的基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.学生进入职业高中以后,尤其是到了高三的复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再进一步的深入学习.     

化归思想方法在三角函数中的应用

所谓化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将复杂、难解的问题通过变换转化为简单,容易解决的问题,进而得到解决的一种方法.它的主要特点是灵活和多样,分类讨论思想,函数与方程的思想,数形结合思想等都是化归思想的具体表现,它对解决三角函数中很多复杂变幻的问题非常适用.下面用几个例题来探讨化归思想方法在三角函数中的应用.     

利用地理图象引导学生创造性学习

一、巧用地理图象是引导学生创造性学习的有效途径 地理图象是地理学科知识的重要组成部分,是地理信息的载体,地理知识的第二语言,在培养学生观察能力、思维能力方面具有不可替代的作用.从地理学的发展历史看,是先有地图然后才有系统地理论从内容上看,地理图象是教材内容的延伸和补充;从形式上看,地理图象是用特殊的符号和色彩鲜明、形象、简洁地表达地理事物的空间位置及其内容的联系;从教学功能上看,既是地理知识,又是培养学生观察能力、思维能力的最佳教材.     

关键在于抓落实

工作目标落空不落实,已成毁损党的声誉和战斗力的致命创伤与切肤之痛.群众中流传着这样一副对联,上联是"今天会明天会会会重要",下联是"这思路那思路路路都好",横批是"谁来落实".它形象而又严肃地警示我们各级干部要认清抓好落实的重要性与紧迫性.     

权变理论在人力资源管理中的应用

权变理轮也称之为机变理念和情境理论,它是20世纪70年代美国弗德勒所提出来的重要理论,即是"权益"以及"权变"的主要衡量标准,是因事制宜的重要标准模式,以及研究组织与环境的主要变量模式,该理论并且还具备了环境管理中的部分函数关系,是现代企业越来越重要的管理模式之一。本文主要分析了权变理论在人力资源管理上的主要优势,以其和人力资源管理的密切联系,最后提出了该理论在人力资源管理中的运营优势。     

一类幂指数求和型生产函数的应用研究:基于中国31省市房地产行业数据的实证分析

生产函数理论是计量经济学应用的重要部分。不论是理论研究和实证分析,经济学家们都广泛借助生产函数模型来研究经济增长、外部性和报酬递增等问题。通过对柯布-道格拉斯生产函数的优缺点进行分析,得到了一类可描述复杂生产过程的幂指数求和型生产函数。给出了这类幂指数求和型生产函数若干性质的计算公式。探讨了这类幂指数求和型生产函数的参数估计方法。最后基于2005年我国31省市房地产业数据建立新型生产函数,通过计算得到了资本与劳动力的产出弹性分别为0.67与0.33。     

“反思”在数学教学中的重要作用

"问题是数学的心脏",欲提出问题,必须经过思考才能提出,而数学是一个逻辑性很强的学科,它的逻辑体系是:概念→性质(或运算性质)→图象→应用或概念→公理→定理→推论→例题→应用,不论是代数教学还是几何教学都离不开师生的主动思考及认真的学习、总结这样一个过程.