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运用矩阵方法,研究了特殊的Toeplitz矩阵A和n阶幂零矩阵在相似变换下的广义逆,得到了Toeplitz矩阵的一些性质,并用这些性质刻画了幂零矩阵A在相似变换下的广义逆的表达形式. 相似文献
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广义逆矩阵现已在应用数学与其它一些自然科学领域中,得到了广泛而有效的应用,引起了人们普遍的关注.本文重点研讨了反映矩阵及其广义逆矩阵本质特征的,可直接互换的重要而又简单的分解,同时给出了用初等变换和标准正交化手续,求广义逆矩阵的一个较简单而实用的方法.为论述和书写简便,本文仅按实矩阵的情况给出定义,进行论证.对于一般复矩阵的情况,只需将文中的矩阵视为复阵,以“Hermite阵”替换“实对称阵”,以“复共轭转置矩阵”替换“实转置矩阵”,以 相似文献
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研究复数域上n阶幂零矩阵在相似变换下的{2,3}-逆,运用矩阵块计算方法及Toeplitz矩阵的性质,证明了基于这个幂零矩阵的{2,3}-逆的主要定理,并利用Toeplitz矩阵刻划了幂零矩阵A在相似变换下的所有{2,3}-逆的表达形式. 相似文献
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利用广义逆矩阵研究线性方程组,对于相容的或不相容的线性方程组,均可用同一表达式简明表示方程组的全部解或全部最小二乘解,获得满意而统一的结论。体现出广义逆矩阵在线性方程组理论中的重要意义和作用。本文将较系统地陈述用广义逆矩阵研究线性方程组所得的一系列结果。 相似文献
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设R是局部环,A=P^-1(I^(r)+D)P∈Mn(R),其中D=diag{d1,…,dn-r}或D=0,d1,…,dn-r∈M,.研究R上集合意义下广义逆的矩阵偏序A≤^[3]和A≤^[2,3],确定了具有偏序A≤^[3]和A≤^[2,3]的矩阵集Mn(B┇A≤^[3]B)和Mn(B┇A≤^[2,3]B)都不是单点集。 相似文献
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本文在[1]的基础上,讨论了两个左模张量积的同态,左模和左模张量积的基础环的转移,逆转移。并给出了基础环逆转移的一个同构定理。 相似文献
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设IFq是q个元的域,q是2的幂,S(n,q)是IFq上n×n对称矩阵所成的集合.本文给出了以X=S(n,q)为有限集的两种对称矩阵结合方案,分别讨论了这两种结合方案中结合关系R1和R1的关系图Γ(1)和Γ(1)的连通性. 相似文献