广义延拓矩阵的奇异值分解

具有广义行或列对称性结构的矩阵（即广义延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（母矩阵）的奇异值和奇异向量存在定量关系,从而对于广义延拓矩阵的奇异值分解,可利用母矩阵奇异值分解来实现。这不但可以节省计算量和运算量,而且不影响任何数据的精度。     

PQ-SVD奇异值分解在加权MP逆结构中的应用

运用多个矩阵的PQ-SVD奇异值分解,研究了各种广义加权MP逆的结构形式.     

矩阵方程AXAT+BYBT=C的对称半正定解

研究矩阵方程AXAT+BXBT=C的对称半正定解 .利用广义奇异值分解给出了该矩阵方程有解的充要条件及解的通式     

四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式。本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用。     

Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题

给定矩阵X和对角矩阵Λ,利用矩阵分块法和奇异值分解,求Hermite广义反Hamilton矩阵的广义特征值反问题AX=BXΛ的解(A,B)的一般表达式.用SAB表示矩阵方程的解集合,并考虑了对给定矩阵在SAB中的最佳逼近问题.     

农村税费改革:治标之策与治本之策

研究矩阵方程AXA^T BXB^T=C的对称半正定解。利用广义奇异值分解给出了该矩阵方程有解的充要条件及解的通式。     

子矩阵约束下矩阵方程XA=B的对称非负定解

利用矩阵的广义逆及奇异值分解 ,给出了子矩阵约束下线性矩阵方程XA =B有对称非负定解的充分必要条件 ,并在有解时 ,给出了相应解的一般表达式     

矩阵方程AXB=C的求解

本文根据矩阵的奇异值分解定理和QR分解,分别讨论了矩阵方程AXB=C的解的情况.     

矩阵方程A~TXA=C的对称M对称最佳逼近解

在结构动态模型修正中,通常需要修正刚度矩阵与质量矩阵以满足正交条件。通过研究它们的极小二乘逼近解对其进行修正。故在对称M对称矩阵集中,利用标准相关分解(CCD),获得了矩阵方程A~TXA=C的对称M对称极小二乘解;在此基础上应用广义奇异值分解(GSVD)和投影定理,得到了给定矩阵的极小二乘解的对称M对称最佳逼近解。     

基于矩阵奇异值分解的空间谱估计算法

本文提出了一种利用矩阵奇异值分解来作空间谱估计的方法,即对由天线阵获取的数据所构成的数据矩阵作奇异值分解、删除来自噪声的贡献的诸最小奇异值以改善信噪比,并利用噪声奇异向量和天线阵的方向向量正交的性质来计算空间谱。除了奇异值分解算法本身给计算稳定性带来好处外,本方法的谱估计性能和计算量均优于近几年来国外广泛关注的一种谱估计算法——MUSIC算法。本方法可用于高分辨的测向系统中。     

关于广义Burgers—Fisher方程的S^1吸引子分歧

通过中心流形约化方法，将广义Burgers—Fisher方程投影到稳定流行和不稳定流行上．然后利用中心流形函数，得到了该方程的平衡解（μ，λ）=（0，λ）从点（0,a）处分歧出一个同胚于S^1的吸引子．     

模糊需求下供应链合作博弈的收益分配策略

研究一个由供应商、分销商和零售商组成的三级供应链在模糊需求环境下的合作博弈问题。将市场需求函数中的参数视为三角模糊变量,利用模糊截集理论,建立供应链成员在（S, D, R）型、（S,（D,R））型、（（S,D）,R）型以及（（S,D,R））型等不同情形下的合作博弈模型,并给出模型达到均衡时各参数模糊值的λ水平集。研究结果表明,当供应商、分销商和零售商组成大联盟体时,供应链系统的模糊收益达到最优。为使各成员的模糊收益在大联盟体中均取得改进,采用模糊Shapely值法来分配其模糊收益。最后通过数值算例对模型中的参数进行求解,并给出各成员的具体收益值。     

英语类指的分类及其语法功能的认知解释

论及英语里的指称现象,结合有定性（有定和无定）与数（单数和复数）构成的两个维度,重点给在英语中形成的类指识解分成四类,即：无定单数类指、无定复数类指、有定单数类指、有定复数类指。并尝试从认知的视角对各种类指手段的语法功能作出解释。     

单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。     

有限数域上的矩阵结构(续)

本文把前文中关于非奇矩阵的某次乘幂在质数基的有限数域中恰好是一个单位矩阵的事实推广到奇异矩阵的情况上去,证明了在有限数域上的奇异矩阵乘幂中有准循环性存在,并且应用这些性质寻找一种解方程组的精确算法,包括相容方程组在内,也同时解决了偶然发生的奇异化现象所带来的困难。     

时滞交联系统的H_∞滤波设计

基于T-S模糊模型方法,针对一类时滞交联系统,提出了一种集中H∞滤波设计新方案.通过构造新的模糊线积分李雅普诺夫泛函,给出了整体滤波误差系统时滞相关的集中H∞滤波设计LMI条件,降低了性能指标的保守性.最后通过仿真例子说明了所提方法的有效性和优越性.     

噪声背景下提取调制信息的改进奇异值分解技术

在介绍现有奇异值分离技术基本原理及其在故障诊断中的应用的基础上，研究了利用信号时间序列重构的吸引子轨迹矩阵奇异值分布特征与信号特征的关系，引入自相关函数定量计算重构矩阵的延时步长，改进了现有算法，使得吸引子轨迹矩阵的重构更加合理。研究表明该方法能在强噪声背景下提取出所需的调制信号，并成功用于齿轮箱调制故障信号的提取。     

基于形容词的名词短语强语势表达探究

基于形容词的名词短语，是指将形容词转换成与其同根名词相关的名词性短语，主要涉及常用表达、特定表达、含隐喻意义表达和松散关系表达等四种强语势情况，本文通过举例、对比和分析等方法，论述了基于形容词的名词短语个性化的强语势表达特点，指出形容词与相关名词性短语之间语义上虽具相关性，但后者在表达程度上显然较为强烈。