高职数学函数和极限课程教学探索

函数和极限课程是整个高等数学的一个重要基础,极限的思想和方法是解决各类实际问题的一个重要工具。因此函数的极限是高职数学的教学重点,也是难点。本文对函数的极限教学提出了一些思考并进行了实践探索。     

“化归”是技校数学教学的重要思想方法

“化归”——转化和归结的意思。回顾数学史，著名的哥尼斯堡七桥问题，就是转化为一个网络图中的一笔画问题；平面几何中，用尺视作国的三个不可能问题，都是通过转化为代数问题得出的结论；微积分中的定积分与原函数是两个不相干的概念，定积分是一种和式的极限，而原函数是它的导数为某一已知函数，但通过牛——莱公式使这两个概念建立了联系，使求和式的极限转化为求已知函数的原函数在区间上的增量，由于这一转化促进了微积分的发展。就中学数学来说，主要是研究数与数、形与形、数与形之间的相互转化。按照对立统一关系实现转化；函数…     

辩证法思想在高等数学中的体现

通过对数学概念中“有限与无限”原理的分析，揭示了其所包含的哲学辩证法思想，进一步详细阐述了如何引导学生充分运用辩证法思想，解决高等数学中求极限、级数等问题。同时通过这些数学问题的求解，达到培养学生科学素质的目的。     

用概率论方法证明数学分析中的一些不等式

概率论是对随机现象统计规律演绎的研究,随机现象的普遍性使得概率论具有极其广泛的应用.不等式的证明是数学中常见的问题,也始终是数学中的难点.本课题主要探讨用概率论方法证明数学分析中的一些不等式的问题,从而使得证明过程大大简化,另外还讨论了概率论方法的其他应用,如求数列极限、级数和、广义积分的问题.     

高等数学教学改革经验及教法研究

如何提高高等数学的课堂教学效果,是所有教师都该思考的问题. 一、微积分的教学 微积分的中心内容是研究变量、函数及其初步应用.如何采用恰当的教学方法,使学生学好微积分? 首先要不断加强变量概念的教学,树立"以变量为思维对象"的观点.要适应微积分的学习,就要加强变量概念的教学,使学生逐渐熟悉变量,善于观察变量,思考变化过程.在极限、连续、导数、微分、积分等概念的教学中,要特别注意将变量及其变化讲解清楚,对变量与常量的辩证关系加以逐步剖析,使学生能把握变量数学的研究方法.     

求函数值域的几种常见方法

掌握求函数值域的方法对整个高中数学课程而言.具有至关重要的意义.而整个高中课程所讨论的函数几乎全部是初等函数,所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法做一简要总结.     

浅谈如何学好反函数

反函数是研究函数所需要的一个重要概念.因为研究指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数这两对互为反函数的基本初等函数的图像和性质,就要运用反函数的概念和"互为反函数的两个函数的图像对称于直线y=x"这一重要性质.所以,反函数很重要,我们一定要学好它;但反函数很难学,我们应该怎样才能学好它呢?     

独立学院高等数学教学中存在的问题与改革探索

高等数学是独立学院的一门重要公共必修课,是学生学习专业课程的基础。高等数学的教学应该符合独立学院的教学特点,但是到目前,高等数学教学中存在一定的问题,所以,文章重点针对教学问题进行改革探索,希望能够为我国高等数学的整体教学做一点贡献。     

论数学分析在中学数学中的应用

把数学分析的思想、方法和知识应用于解决中学数学问题上,能起到以简驭繁,达到初等数学不能达到的目的,使许多在中学数学中由于受到知识的局限而无法深入讨论的问题得以解决,可见数学分析是在实践中为了解决初等数学不能解决的难题而长期发展的。     

探究泰勒公式在不等式和行列式中的应用

在现代教育发展越来越快速的今天,人们知道的且要研究的领域越来越多,高等数学的研究也是必不可少的,在高等数学的研究中,泰勒公式是其领域内的一个非常重要的研究对象,泰勒公式在对高等数学的发展上有很大的作用,所以人们也越来越重视对泰勒公式的理解与应用,本文根据一些例子重点对泰勒公式在不等式和行列式中的应用进行分析。     

浅论"反例"在高等数学教学中的作用和构造

<高等数学>是数学专业的一门重要基础课程,其内容包含一套抽象而且形式化的严谨理论体系,这使刚接触高等数学的学生一开始就遇到了学习上的困难,具体表现为学生不能准确理解概念的本质,无法正确运用高等数学中的有关定理解决问题.     

浅谈高中数学函数教学

函数在高中数学中是具有统帅地位的内容:函数是整个高中阶段数学学习的基础,也是高等数学学习的基础。函数是高中数学的必修内容,是构建整个高中数学的主旋律。     

导数在经济学中的应用

在科学技术高速发展的今天,高效的管理显得越来越重要,使得管理上的定量分析越来越广泛地被应用,因此,高等数学在经济领域中的作用越来越重要.作为函数变化率的导数概念在经济方面有着广泛的应用,本文谈谈导数在经济分析中的应用,主要包括:边际分析和最优值等.     

浅谈数学方法在经济实践中的应用

本文就如何将抽象的数学理论应用到具体的经济实践中去,促进经济的发展进行探讨. 一、微积分在经济生活中的应用 微积分的创立是数学发展中的里程碑,它为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.微积分在经济中的边际分析、弹性分析、最值分析中有重要的应用,如边际成本、边际产出、边际利润、消费边际倾向等,对应的正是相应函数的一阶导数;弹性的概念,对应的是相应函数的对数形式的导数;边际函数,也就是一阶导数作为函数来讲,其单调性也是很受重视,这是二阶导数的用处,等等.还有一类很显眼的问题就是最优化问题(多半是条件最优化问题),解决这类问题有很多靠拉格朗日方法、库恩塔克条件,还有欧拉方程,这些都是经济的连续分析,是离不开微积分的.     

高三物理复习要全面把握学科规律

学生步入高三，往往感觉到物理这一门功课的难度一下子提高了，处理问题时往往觉得无所适从。实际上针对高考要求，物理复习内容包括理解基础知识和培养处理物理问题的能力两个方面，重点是后者，即运用物理概念、规律分析解决问题的能力。所以，物理复习的核心是全面、深入、准确地理解物理概念、规律和方法。     

高职高等数学专业化教材建设探析

高等数学是高职院校各类专业必不可少的基础学科,但是目前数学课教学与专业课严重脱节、分离。这种现象不但有悖于学科本位向职业能力本位转变的职业教育培养方向,而且直接影响学生学习数学的积极性。所以,高职高等数学课程改革势在必行。在教学实践中,教材是教师讲课的依据,是学生学习的依据,教材建设和改革是课程教学改革的基础和核心,认真搞好高职高等数学专业化教材建设,具有十分重要的意义。     

浅论新经济时代的高等数学教育

“教育要面向未来、面向世界、面向现代化”,这是邓小平提出的教育三个面向,江泽民则提出了教育要创新。在教育走向世界、面向未来的历程中,教育家们提出了许多理论和实践方法。对于高等数学教育而言,目前在新形势下面临着许多新的挑战。高等数学教育只有采取积极的策略应对这些挑战,才能推动高等数学教育自身的发展。一、高等数学教育面临的挑     

极限配合与技术测量基础课程教学体会点滴

极限配合与技术测量基础是中等职业技术学校机械专业必修的一门专业基础课。这门课的内容是将公差配合和计量学有机结合在一起,围绕误差与公差这两个概念,来研究如何解决使用要求与制造要求的矛盾,矛盾的解决是合理确定公差配合和采用适当的技术测量手段。本课程是机械专业重     

高等数学概念教学的几个方法

笔者在17年的教学实践中,对高等数学概念教学进行了一些探索和尝试。一、程序教学模式法程序教学是美国心理学家斯金钢等首创的教学方法,其主要特点是把学习内容细分成若干个小的学习步骤,每一步都是一个问题,由学习者循序回答;相邻问题之间的难度很小,容易学懂。     

《函数的性质之单调性》说课稿

一、教材分析 ＂函数的性质＂是中国劳动社会保障出版社《数学（提高册）》第二章第三节的内容。在此之前学生已学习了函数概念及一次函数、反比例函数等简单型函数,为本节课的学习作了必要的准备。同时,学生已掌握函数的一些基本性质,为后续系统学习指数函数、对数函数、三角函数等复杂函数打下了坚实的基础,所以本节课在整个中职数学体系中起到了统筹和承上启下的作用。