一类差分方程的全局吸引性

本文研究差分方程x_（n＋1）＝x_ne~rn(1－αxn-k-bx2－k)，其中rn是非负实数列，a＞0，b≥0，k非负整数，初始条件x0＝a0＞0，x-j＝a-j，j＝1，2，…，k，得到了该类方程正解全局吸引的一族充分条件。     

二阶非线性中立型强迫泛函微分方程的振动性和渐近性

本讨论了二阶非线性中立型强迫泛函微分方程[x(t)-p(t)x(t-τ)]″＋Q（t)f[x(t),x(g(t)))=h(t)的振动性和渐近性，得到了两个差别准则。     

半素环的可换性定理

本文证明了如下的结果：一个半素环R是可交换的，如果倒Ax1,x2,…,xn∈R，（n固定）存在依赖于x1,x2，…，xn的一个多项式fv(t1,t2,…，tn)，便得x1x2…xn-(xt(1)xt(2)…xt(n)^mfv(x1,x2,…,xn)∈C（R）这里C（R）是R的中心。     

具有无界位势奇点集的非齐次Hamilton系统

本研究方程Ax=△↓V（x) f(t)(HS)的周期解存在性问题，在一般条件下得到了无究多个互不相同的周期与广义周期解，其中x=(x1,...,xn),xi∈R^2(1≤i≤n)，A是R^2×...×R^2上的正定矩阵，V∈C^1(R^2/{0}×...×R^2/{0},R),f是以T为周期的可积函数。     

半质环的一个交换性条件

本证明了如下结果：设R是半质环，则R可交换当且仅当对于每个x,y∈R，都存在整数n-n(x)>1,s=s(x)>1,t=t(x)>1（或n=n(y)>1,s=s(y)>1,t=t(y)>1)，使得(xy)^n,x^sy^t∈Z（R）。这里Z（R）为R的中心。     

关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设f（z）为n值代数体函数，如果f（z）具有n＋1个Borel例外函数，则f（z）是正规增长的，其级为正整数或无穷。如果f（z）的级ρ（0＜ρ＜∞）不为整数，记P为f（z）的Borel例外函数个数，q为f（z）的亏量等于1的Nevanlinna例外值个数，则P＋q≤n．     

凹凸函数的一个应用

证明不等式的方法很多，利用凹凸函数的性质来证明不等式的方法，比较简单，而且适用的范围也比较广泛。定义：设凸集D为R~n中的一个集合，X；，XD，λ_1＞0，λ_2＞0，且λ_1＋λ_2＝1f：D→R~1（1）若恒有f（λ_1X_1＋λ_2X_2）≤λ_1（X_1）＋λ_2f（X_2）（或f（λ_1X_1＋λ_2X_2≥λ_1f（X_1）＋λ_2f（X_2）则称为凸（或凹）函数。（1）若对X_1≠X_2，恒有f（λ_1X_1＋λ_1X_2＜λ_1f（X_1）＋λ_2f（X_2）（或f（λ_1X_1＋λ_2X_2）＞λ_1f（X_1）＋λ_2f（X_2））则称为严格凸（或凹）函数。定理：设D为R~n中的一个凸集…     

怎样教中学生掌握英语单词的读音和拼写

1．在学字母阶段就记住大部分辅音字母的发音。大部分辅音字母的发音与字母的发音有密切的关系，如b［b］，d［d］．P［p］；t［t］，f［f］，v［v］，m［m］，n［n］，i［i］．．k[k]。k［k」，。至于c．g，h，q．r，wyz几个字母的发音，要结合单词去学。2．用读音规则读词、拼同。一般的教材在初学阶段安排的词大部分是符合读音规则的。这对学生掌握单词有很大帮助。要结合新词学有关的读音规则。有的学生能说出ee、ea读【i：］，但是在听到［ti：nj时却拼写成ten；还有的学生虽然学了读音规则，但在记同时不会用，而习惯于死记硬背，甚…     

一类椭圆型方程广义解的Hoelder连续性

本文证明了下面方程∫{△x，u，△u） vB（x，u，△u}dx=0,倒A∈Wa^-1(a,G)∩L∞（G）的广义解u∈W^-1(a,G)∈∩L∞（G）在G的Hoelder连续性。关于A^→和B，要求满足如下的结构不等式。{△u.A^→(x,u,△u）≥a(x)｜△u｜^a-fo(x) ｜A^→（x，u，△u｜≤ka(x)｜△u｜^a-1 f1(x) ｜B（x，u，△u）≤a(x)c(x)｜△u｜v f2(x)},a-1≤v≤a。     

结合环的一个交换性条件

本证明了结合环的一个交换性定理：设R是结合环，对任意x,y∈R，存在固定的整数n＞1和一个整系数多项式p(x,y)，使得xy-yx=(xy-yx)^np(x,y)，那么R是交换环。这个结果可以看作名的Herstein的交换性定理^[1]的某种形式的推广。     

微分多项式的例外值

设f为: 内超越亚纯函数,n和K为自然数,n≥2,k≥1,a(z),a_0(z),…,a_(k-1)(z)为f的小函数并且a(z)≠0,∞,本文证明了T(r,f)≤7(2k 3)N(r,1/(f~nn〔f〕-a) s(r,f)其中p〔f〕=f~(〔f〕) a_(k-1)f~(k-1) … a0f。     

由初值问题求无穷级数的和

由几个具体例子,介绍了通过解微分方程的初值问题,求无穷级数的和的方法。     

一类三阶非线性时滞泛函微分方程的振动性

阐述了一类三阶非线性时滞泛函微分方程振动的概念,研究了振动性,给出了方程几乎振动的充分条件,并举出了一个实例.     

关于微分方程解的几点注释

本文通过几个典型例子,指出了在微分方程的求解过程中容易发生的一些错误,并给出了正确的求解方法。     

关于常微分方程求解公式的注记

要对常微分方程中的一阶线性齐次方程以及一阶线性非齐次方程的求解公式进行一下更为明确的证明.     

中立型双曲型泛函微分方程边值问题的振动性

研究了一类中立型双曲型泛函微分方程边值问题,得到了判定解是振动的新的方法,推广了已有的结果.     

一类Fokker—Planck方程的变分迭代解法

将讨论抛物型方程初值问题的解．目的是应用改进的变分迭代算法来解决福克一普朗克方程和一些类似方程的求解问题．这种算法成功的应用于一些线性和非线性问题．几个具体例子说明这种方法的有效性。     

非严格双曲型Kirchhoff方程

作者讨论了一个非齐次Kirchhoff方程在非严格双曲型条件下的Cauchy问题。在适当假设下，得到了此问题整体解的存在唯一性。其结果适用于一类依赖小参数的kirchhoff方程。     

利用外微分统一推导热力学关系式的方法探讨

本文利用外微分方法统一导出了简单可压缩系统(PVT系统)的168个热力学关系式。同时指明了推导的一般方法和规律。