迭代法迭代阵谱半径新上界

引用双严格对角占优的概念,针对线性方程组bAx=在求数值解时常用的迭代方法,给出了Jacobi和Gauss-Seidel迭代法迭代阵谱半径的新上界,该新上界优于严格对角占优矩阵条件下得到的已有的结果,是已有结果在更广泛矩阵类条件下的推广,对相应迭代法迭代阵谱半径的估计更加精确。最后给出了数值例子说明所给结果的优越性。     

JOR迭代法的收敛性

基于双严格对角占优的概念,针对线性方程组在求解时常用的JOR迭代方法,给出了JOR迭代矩阵谱半径新的上界及迭代法的收敛性准则,不仅适用于严格对角占优矩阵,还适用于双严格对角占优矩阵类,对相应迭代阵谱半径的估计更精确且扩大了JOR方法收敛参数的选取范围,并用数值例子说明了所给结果的优越性。     

块Jacobi迭代阵的收敛性

研究大型线性方程组迭代解法中分块ＪＡＣＯＢＩ迭代阵的收敛性。采用块矩阵分析方法和谱半径降维估计法得到块Ｊａｃｏｂｉ迭代阵收敛的实用充分条件。     

单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。     

解一維电磁逆散射問題的两种数值方法

本文对两种不同的介质层模型的逆散射问题进行数值求解。第一种是对端接纯导体板的一维离散非均匀介质层求逆,采用的是变尺度参量优化方法,所得到的性能指数数值结果为10~(-7)。第二种是对一维连续非均匀介质层求逆,本文提出是将松弛法引入迭代蛙跃法中,使迭代加速,从而减少迭代次数。计算了几个例子,结果表明,松弛法的引入可使迭代次数减少,在典型例中,迭代次数可减少三倍。     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

短电位测井仪二维测量数据解释

将变形波恩迭代方法用于处理轴对称二维非均匀介质分布中短电位测井仪测量的反演问题。使用了收敛速度快而效果好的变形波恩迭代反演方法，在每次迭代过程中采用了快速的半解析半数值的高效正演方法，用其半解析表达出了反演中所需计算的格林函数的偏导数，并在此基础上半解析地求出了反演的非线性积分方程中的积分运算，从而大大提高了反演速度和反演质量     

分析电磁散射问题的MGFFT方法

采用多重网格法（ＭＧ）分析电大尺寸物体的电磁散射，这种ＭＧ方法与已有的几种多重矩量法有本质的不同，与其他多层方法相比，它是一种高效率的迭代方法。再利用积分方程的卷积特性引入ＦＦＴ方法快速计算迭代过程中矩阵与矢量的乘积，从而构成ＭＧＦＦＴ新算法，数值结果表明ＭＧＦＦＴ方法具有很高的计算效率，适用于电大尺寸问题的分析。     

全自适应阵列中的逆QR分解算法

提出了一种在全自适应阵列中的逆ＱＲ分解算法，给出了它的Ｓｙｓｒｏｌｉｃ实现方法。该算法可以很容易地映射到Ｓｙｓｔｏｌｉｃ结构上，仅需一个Ｓｙｓｔｏｌｉｃ阵便能得到最佳权矢量。并且同ＱＲ分解算法一样，它是直接对数据矩阵进行处理，且变换采用酉阵，保持了很好的数值稳定性     

迭代法在测定CO2分子量中的应用

迭代是处理非线性方程的一种重要的数学计算方法。在CO2分子量测定实验中，关于锥形瓶容积V的方程就是一个典型的非线性方程，而现行使用的无机化学实验教材对于它的处理是估算的、粗糙的、不准确的，若采用迭代求解并结合Excel编辑公式的强大功能，既可以减少计算量，又可以提高实验结果的精度。针对实验数据，使用迭代法后，测得CO2分子量的数值由44．35318变为44．3348，更接近真实值44．0095，误差降低了0.05个百分点。此外，迭代的收敛性不错，迭代方程简单、高效。     

一种组合证券投资风险最小化的迭代算法

提出了一种组合证券风险最小化的迭代算法，证明了其收敛性，该算法操作简便，适免了最优投资比例计算中的矩阵求逆问题，并且在不允许卖空情况下，不会增加计算的复杂性。文中同时还给出了不允许卖空情况下组合证券风险最小化的线性规划模型。     

核物理中一个非线性积分方程存在唯一解的充分条件

研究了核物理中的非线性积分方程1=(?)(x)+(?)(x)integral from n=0 to 1(dx/x)R(x,y)/x~2-y~2(?)(y)dy,得到了存在唯一解的一个充分条件.所得结论改进了若干文献中的已知结果.     

偏微分积分方程的周期边值问题

本文用上下解方法结合特征线理论讨论了形如 U_t+f(t,x)U_x=g(t,x,u,Tu) u(0,x)=u(2π,x) (1)的一阶偏微分积分方程解的存在性与唯一性,进而用双边迭代的方法给出其求解的程序。     

申请撤诉制度探究

原告申请撤诉权是我国民事诉讼法赋予原告的一种重要诉讼权利,是原告行使处分权的体现。但是长期以来,我国理论界和司法活动均将原告申请撤诉行为等同于民事法律行为,并以是否符合民事法律行为的要件为标准来审查原告的撤诉申请。而且,我国现有的申请撤诉制度仅是以法院为中心的单一诉讼法律关系的体现,忽略了原告和被告之间已形成的争诉法律关系。上述错误认识既损害原被告双方的利益,也有违民诉平等原则。因此,有必要在争诉法律关系和审判法律关系的层面重构申请撤诉制度。     

新的预条件AOR迭代法的收敛性

讨论Z-矩阵线性系统的一类新的预条件AOR迭代法的收敛性。对预条件后的AOR迭代法的系数矩阵进行两种不同的分裂,得到了这两种分裂下的相对应的预条件AOR迭代法的收敛速度分别与基本的AOR迭代法的收敛速度之间的比较定理。最后对这两种分裂间的预条件迭代法的收敛速度进行比较,得出比较结果。     

测度强中值定理──微积分中值定理的统一

证明了测度强中值定理,并说明它是通常的微分学和积分学中值定理的统一形式,它在空间Ｒ２ ,Ｒ３ 中还有一些有意义的推论     

论侵权责任和违约责任

违约责任和侵权责任是自罗马法以来就已经形成的两类不同性质的民事责任。两种责任的构成要件不同,并有不同的区分标准,二者在特定的情况下会产生责任竞合的问题。传统的法律理论认为,侵权责任中的精神损害赔偿不能扩展到违约责任中,随着经济的发展,为了更好地保护受害方的利益,法学界和法院在一定程度上打破了这一传统原则,允许受害方在某些情况下可以要求违约中的精神损害赔偿。     

论侵权责任和违约责任

违约责任和侵权责任是自罗马法以来就已经形成的两类不同性质的民事责任.两种责任的构成要件不同,并有不同的区分标准,二者在特定的情况下会产生责任竞合的问题.传统的法律理论认为,侵权责任中的精神损害赔偿不能扩展到违约责任中,随着经济的发展,为了更好地保护受害方的利益,法学界和法院在一定程度上打破了这一传统原则,允许受害方在某些情况下可以要求违约中的精神损害赔偿.     

采暖用散热设备性能热技术经济学评价方法研究

本文依据热力学第二定律和热技术经济学原理，提出了一种对采暖用散热设备进行全面合理评价的新和相应的评价指标－散热Ｙｏｎｇ费用单价，并对国产的几种散热设备进行了评价分析。     

国家助学贷款与诚信教育一体化有效性研究

诚信教育与助学贷款分离、诚信教育诸多错位、助学贷款办理信用缺失等问题,影响了助学贷款政策的正确执行。必须在处理好集中与个别教育相结合、诚信教育延伸、银校和谐合作等问题的基础上,推进国家助学贷款与诚信教育的一体化。认清国家助学贷款特点,抓住教育关键时期,广泛开展经常性的诚信教育和宣传,认真做好贷款资质审查,严格监督助学贷款资金使用、适时进行诚信再教育等措施,落实对贷款学生的自强教育、创业教育、激励教育、真情教育、心理调适教育,是实现国家助学贷款与诚信教育一体化有效性的关键所在。