非线性Lipschitz离散系统的全局可镇定性

文章讨论了一类多输入多输出非线性离散系统的全局可镇定性，其中假设该系统满足Lipschitz条件且自治系统Lyapunov稳定。利用LaSalle不变原理和分离原理，本文分别得到离散系统全局镇定性的充分条件，基于降阶观测器分析给出了一类降阶动态输出反馈镇定控制器的设计。     

时滞双线性系统状态反馈镇定控制器的设计

许多工程系统中含有时滞,时滞是系统不稳定和破坏系统性能的一个主要原因。因此如何镇定时滞系统具有重要的工程意义。本文讨论一类多输入多输出无阻尼时滞双线性系统的镇定问题。借助李亚普诺夫泛函法得到无记忆静态状态镇定控制器的设计。     

高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈

利用随机系统的稳定性理论,结合Back-stepping设计方法并选择合适的李雅普诺夫函数,研究了一类高阶随机时变时滞非线性系统的输出反馈镇定问题.为系统设计了状态反馈控制器和输出反馈控制器,所设计的光滑输出反馈控制器保证了闭环系统的平衡点为依概率全局渐近稳定的.仿真示例验证了控制方案的有效性.     

一类输入饱和的线性系统的输入到状态镇定

研究了一类输入饱和线性系统的输入到状态镇定(IS)。输入饱和线性系统IS镇定的结论表明,如果一个输入饱和的线性系统可控,且其非受控系统临界稳定,则可被一个简单的线性反馈律输入到状态镇定,给出了一个联级系统的镇定设计。     

关于不确定的双线性时滞系统的Robust镇定

研究了一类特殊的双线性时滞系统的Ｒｏｂｕｓｔ镇定问题。通过时滞微分不等式分析技巧，利用线性反馈，给出了系统Ｒｏｂｕｓｔ镇定的充分条件并且获得了确定的镇定范围。     

离散时间输入时滞广义系统的RHC镇定控制

本文研究离散时间具有输入时滞的广义系统的RHC镇定问题.构造了一个包含两个终端加权矩阵的性能指标,在满足正则性和无脉冲的前提条件下,通过使该性能指标单调递减得到系统可镇定的充分条件,该条件可通过线性矩阵不等式进行求解.在满足可镇定的条件下,运用LQR的方法得到系统可镇定的显式RHC控制器.     

非线性控制系统的全局可镇定

研究了非线性控制系统的全局可镇定问题。采用状态反馈变换,保证了非线性系统是反馈严格无源的。寻找反馈控制律,利用无源性原理和极限集理论,给出了非线性控制系统全局可镇定的充分条件。实例结果表明:非线性控制系统是全局可镇定的。     

带有时滞的不确定双线性系统的Robust镇定

研究了一类既有结构摄动又有状态时滞的双线性系统的Robust镇定问题。通过时滞微分不等式分析技巧,种用线性反馈,给出了简洁的Robust镇定的充分准則,获得了确定的镇定范围。文中还指出了文献[1]结论的错误性。     

基于观测状态的中立型时滞系统的镇定控制

研究了基于观测状态的中立型时滞系统的镇定控制问题.给出了新的镇定法则,利用改进的Lyapunov泛函,得到了这类系统基于线性矩阵不等式的镇定条件.最后,用实例说明了该文所得到的结果是正确的.     

离散时间状态时滞系统RHC镇定控制

本文研究了离散时间状态时滞系统的RHC(receding horizon control)镇定问题.构造了一个条件期望形式的性能指标,得到了系统可镇定的充分条件:性能指标中的加权矩阵满足给定的矩阵不等式,并且该矩阵不等式可以转化为线性矩阵不等式进行求解.在满足可镇定的条件下,利用极值原理和线性二次最优控制的方法,求出显式的RHC镇定控制器.     

计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法

在分析常用的计算最大Lyapunov指数小数据量法的基础上,研究了混沌吸引子时间轨道的不可逆特性,提出基于后向搜索和双向搜索计算最大Lyapunov指数的推广小数据量法通用经验公式。数值仿真表明,新方法比原来仅做前向搜索的小数据量法在计算准确度和抗噪声性能上更加优越。     

反馈型CNN解的稳定性

研究了具有时滞的反馈型细胞神经网络，利用李雅普诺夫函数、常数交易法以及不等式分析技巧，证明了具有时滞的反馈型细胞神经网络的解的有界性，同时给出了任意解全局指数稳定和渐近稳定的充分条件。     

关于线性切换系统的共同Lyapunov函数

研究了离散和连续线性切换系统的共同二次Lyapunov函数.对于系统矩阵为分块上三角或分块下三角矩阵的两种情形,给出了一些关于共同二次Lyapunov函数的性质.     

分布时滞Hopfield神经网络稳定性

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。     

基于动态补偿的矩形广义系统模型预测控制

针对线性矩形广义系统,研究了基于动态补偿的有限时域模型预测控制问题,给出了存在合适维数的动态补偿器使得闭环系统正则、无脉冲、稳定的充要条件.在有限时域性能指标中引入一个终端有限权矩阵来保证稳定性,并利用矩阵不等式和Lyapunov方程求解优化问题,将提出的Lyapunov方程转化为双线性矩阵不等式形式(BLMI),以便采用路径算法最小化性能指标,保证了闭环系统是容许的.数值算例验证了方法的有效性.     

脑电信号混沌态的研究

对思维时的脑电信号混沌态进行了研究。在研究中首次引入了阵发性40Hz脑电图检测技术借以确定用于混沌态分析的数据段,以确保分析结果的可靠性和稳定性。文中对混沌定量计算的参数也进行了一定的研究,对30多位受试者的脑电信号样本进行了分数维值和最大李亚谱诺夫指数计算。实验结果表明分数维值对临床应用确有价值,而仅凭一个最大的李亚谱诺夫指数似乎不能有助于诊断疾病。     

核态沸腾中汽化核心处温度时间序列的非线性分析

对典型核态沸腾传热实验中不同热流密度下汽化核心处的温度时间序列,进行了非线性研究.重建了这些温度时间序列对应的三维吸引子,从三维吸引子中求出了关联维数,并从不同热流密度下的温度时间序列中计算了其相应的最大李亚普诺夫指数.计算结果表明,汽化核心处的温度时间序列具有混沌的特征.     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

Logistic映射的有限字长研究

借助计算机对混沌序列进行数值分析必须考虑计算机的存储字长有限这个条件。针对Logistic映射,研究了计算机字长对其混沌特性的影响,由于计算机的字长效应,混沌序列经过短暂的过渡态后演化为周期序列,使用小数据量法计算了处于过渡态和周期态的有限字长混沌序列的最大Lyapunov指数。通过数值计算结果表明:有限字长混沌序列的周期态和过渡态都具有正的最大Lyapunov指数,且小数据量法对有限字长效应是鲁棒的。最后,给出了一个加长有限字长混沌序列演化周期和过渡期的耦合方法。