反基础模型论解悖方法探析

受情境语义学解悖方案的启发,巴威斯和莫斯把超集理论应用于模型论,构造了解悖的数学框架——反基础模型论.在此基础上,通过给语言L增加真谓词true,提出谎言定理.然后,以说谎者悖论、强化的说谎者悖论、佐丹卡片悖论为例,说明反基础模型论解悖方法的巧妙之处.此外,在反基础模型论的基础上,还可以通过给语言增加指派谓词,消解指称悖论.     

艾尔布朗语义下的真谓词

艾尔布朗语义是一种不同于塔斯基语义的一阶语言解释。本文对艾尔布朗语义下的真理论进行初步探讨,试图比较艾尔布朗语义下和塔斯基语义下真谓词的异同。相同之处比如在两种语义下都可使用说谎者悖论得到塔斯基定理。不同的地方有:亚布鲁悖论在塔斯基非标准模型中可以得到满足,但是在艾尔布朗语义中却是不可满足的。此外,语言分层的思想在塔斯基语义中一般情况下难以扩展到超穷阶段,而在艾尔布朗语义中类似具有累积效应的分层甚至在第二阶段就必须终止。     

自指、悖论与哥德尔定理

一般悖论都以自指概念为基础,然而自指并不必然导致悖论。受悖论启发,哥德尔定理最重要的步骤之一是构造了自指的语句,但并没有导致矛盾,关键在于哥德尔在构造自指语句时区分了真与可证、给定系统的可证性与系统外的可证性等概念。     

论悖论性语句与真值承担者

悖论性语句是具有悖论性质的语句，特点是从其真可以推出其为假，从其假可以推出其为真；陈述是陈述句所表达的内容，有一个陈述句就有一个陈述；命题是反映对象事实的思维形式，特点是要么真要么假。悖论性语句构成了陈述与命题的区别之所在。真值承担者的充分必要条件是，任一对象，如果是真值承担者，则它必须（i）’必须或者真或者假，不能既不真又不假；（ii），必须或者不真或者不假，不能既真又假。悖论性语句不能符合真值承担者条件，因而陈述不能作为真值承担者；命题符合该条件，是真正的真值承担者。     

论悖论性语句与真值承担者

悖论性语句是具有悖论性质的语句,特点是从其真可以推出其为假,从其假可以推出其为真;陈述是陈述句所表达的内容,有一个陈述句就有一个陈述;命题是反映对象事实的思维形式,特点是要么真要么假。悖论性语句构成了陈述与命题的区别之所在。真值承担者的充分必要条件是,任一对象,如果是真值承担者,则它必须(i)′必须或者真或者假,不能既不真又不假;(ii)′必须或者不真或者不假,不能既真又假。悖论性语句不能符合真值承担者条件,因而陈述不能作为真值承担者;命题符合该条件,是真正的真值承担者。     

理论的“语句观”与“谓词观”──兼论分析命题与综合命题的划分

理论的“语句观”与“谓词观”代表了两种不同的对科学理论的逻辑重建的方法。“语句观”把一个理论看成是一个语句系统，而“谓词观”通常是指定义一个集合式谓词来对理论公理化。本文就此提出一个论点，即理论的逻辑性质与谓词的逻辑性质相似，并据此重新考查了理论与经验证据的关系，进而表明逻辑经验主义的分析一综合范畴对于科学理论的逻辑性质的分析是不适当的。     

说谎者悖论的真之紧缩论解答

真之紧缩论者可以提供一种解决说谎者悖论的方法。与贝尔的基于紧缩论的"无意义策略"不同,紧缩论的方法并不需要诉诸某种非紧缩论的意义理论去说明说谎者语句的无意义性。借助DT-原则或真谓词的可消去性特征,紧缩论的方法足以阻止说谎者悖论的产生。尽管紧缩论本身无法解决"划界问题",即无法完全确定说谎者语句是否是真正的真之载体,但由于紧缩论的方法保留了经典逻辑作为其基底逻辑,而经典逻辑的二值语义学很自然地排除了有真值但无意义的语句导致的假的T-语句,这也使得紧缩论的方法较之其他解悖方法而言是一种更为经济适用的方法。     

真与悖论问题——贺柏和“真”之公理化研究进路浅析

基于真理论的逻辑与哲学研究,牛津大学贺柏和教授在国际权威期刊上发表了大量学术文章,它们形成了过去10年间在该领域讨论的要点,使他成为当前该研究领域的领军人物.通过真与悖论问题的相关讨论,介绍贺柏和真之公理化理论的基本思路,探讨相关公理系统的哲学问题.     

悖论与诗歌的模糊诗性审美体验

悖论，虽源于逻辑学，但在语义中则是指言语表层所出现的于情理相悖的语句组合在一起，以反求证。悖论现象在诗歌中所引起的诗性模糊，从美学观点来来看，正是文学艺术的表现。探究悖论的定义以及悖论在诗歌中所表现的不确定性和模糊性，可感受到一种审美体验。而这种反衬美、新奇美和壮美的悼论模糊诗性使读者产生无限的遐想，进入新的范畴认识领域。     

语义封闭性、"真矛盾论"与"悖论逻辑"

作为一种逻辑悖论的解决方案,亚相容逻辑主张:悖论及其矛盾性结论是可接受的,而由此向"不足道"的推导却必须予以阻止。普利斯特构建的"悖论逻辑"系统是亚相容方案的重要代表。"悖论逻辑"以"语义封闭性"作为基本诉求,以"真矛盾论"作为哲学说明,通过定义"悖论性的"这一特殊的语义值实现对所谓的"真矛盾"的刻画。然而,由于该系统的否定词在表达能力上具有一定的局限性,"语义封闭性"和"真矛盾论"在其中并非可以兼得。     

金岳霖的悖论观及其启示

悖论是数学哲学和逻辑哲学中的重要问题,金岳霖研究悖论问题经历了曲折的发展过程。主要思路:一是把悖论归结为一种特殊的自相矛盾,探讨悖论的特征和成因,提出了”暂拟的解决方法”;二是把悖论归结为一种“形式废话”,试图建立一种“范围的逻辑”来消除悖论;三是把悖论归结为思维认识的“不确定性”问题。金岳霖的悖论观点内容丰富,具有重要的学术价值和方法论意义。     

相关演绎逻辑与分析哲学悖论的消解

分析哲学宣称可以通过对语言的逻辑分析解决传统的哲学问题,并倡导通过分析手段研究一切哲学问题.的确,分析精神已经在演绎推理和归纳推理两个方面获得了长足的发展,也取得了令人瞩目的成功.但与此同时,当用恰当的逻辑符号来重建哲学的概念和原则时,也遇到了难以克服的障碍,甚至出现了悖论等现象.例如,罗斯(Ross)的道义悖论、赫斯(Hesse)的确证悖论以及塔契-密勒(Tichy-Miller)似真性悖论等.这些悖论的出现是由于经典一阶逻辑中不加限制的添加原则,用舒尔茨(Schurz)的相关演绎逻辑能对这些悖论进行消解.     

冯友兰对“大全”悖论的消解

冯友兰十分重视逻辑在哲学研究中的地位和作用 ,并自觉引进和运用了西方哲学的逻辑分析方法。在创建“新理学”过程中冯友兰发现了“大全”悖论并意识到逻辑分析方法在把握形而上智慧方面的局限性 ,因而力主用“正的方法”(逻辑分析方法 )和“负的方法”(直觉方法 )相结合来消解这种悖论。“大全”悖论的消解对冯先生的哲学观产生了深刻影响。     

“考试悖论”新解

“考试悖论”的难点之一是,学生的推理过程难以形式化。但这并不表明学生的推理就是正确的。在学生推理中隐含了与前提相矛盾的错误假定,即存在时间分割点。另外,“考试悖论”的某些版本可以不涉及时间,其一般形式是“S知道——在x之中有一件出其不意的事情”,x既可以指时间段,也可以指任何其他东西。这种悖论的错误除了推理方面之外,还在于把整体分割为部分,把属于整体的蛀质分配给部分。因此所谓的“考试悖论”并不是严格意义上的逻辑悖论,而是一个伪悖论。     

“说谎者悖论”的再探讨

悖论问题是一个有着悠久历史而极其重要的跨学科性难题。近年来,对它的多维度研究已经成为哲学、逻辑学、语言学、数学、计算机科学、思维科学等学科共同关注的课题,形成了数家争鸣的局面。尤以有关“说谎者悖论”的争论为多。导致“说谎者悖论”最根本的原因在于没有分清逻辑语义意义上的“真、假”和普通语义意义上的“真、假”。只要我们分清这两种不同语义的“真、假”,所谓的“说谎者悖论”也就自然而然地消解了。     

作为真值谈论句的说谎者

对于说谎者悖论的最初诊断都指向自我指称。然而,由于其中的自我指称的出错方式太过细微,以至于一直没有被相关研究者观察到,反而转向从其他看起来更重要的逻辑或者哲学要素上去寻求消解。从说谎者悖论的一个衍生悖论重新回到自我指称来观察,发现恰恰是一种注定失败的语义指称意图引发了说谎者悖论。     

罗素悖论研究进展

罗素悖论发现之后,包括罗素本人在内的众多学界精英都投入到了解决悖论的研究之中,产生了众多的解决悖论的方案,这种研究一直持续到21世纪的今天。即使在当下,关于罗素悖论的研究仍然是逻辑学界日久弥新的问题之一。从形式结构上看,罗素悖论涉及到两个关键的因素,即循环和否定。寇里悖论、沈有鼎悖论和等值悖论等给出了集合论悖论的不同形式结构,从而说明,循环和否定都不是构成集合论悖论的必要条件。莫绍揆、郑毓信、杜国平等人的研究结果证明,在保留概括原则和集合论基本定义的前提下,尝试通过修改经典二值逻辑系统、配以其他多值逻辑系统作为推理工具来避免悖论的方案是不可行的。这也恰恰可以说明,导致悖论的原因不在于逻辑系统,问题可能出在概括原则或者集合论的基本定义上。     

悖论的语言结构:递归否定

悖论是逻辑学、基础数学、哲学、语言学中的重要问题,从根本上看是一个认识论问题,因此仅仅从人工语言的角度来认识悖论是不充分的,因为人工语言不能解决元语言这一根本问题。自然语言是最根本的元语言,悖论更需要从自然语言的角度来认识,尤其是从自然语言结构的递归性来认识。通常把悖论分成逻辑悖论(集合悖论)和语义悖论两大类,但这种分类界限并不严格。实际上这两类悖论从语言生成的角度看都具有递归否定的特点,因此可以用递归否定这一语言结构性质来统一语法悖论和语义悖论。罗素的类型论和塔尔斯基语义理论主要涉及产生悖论的层阶性质,不能概括悖论的递归否定性质。自然语言和形式语言都是从有限规则和有限符号到无限句子的系统,不可能避免层阶循环或递归,因此悖论的消除不可能通过类型论或元语言层阶来解决,考虑递归否定的性质是消除悖论的一个途径。     

“说谎者悖论”析疑

说谎者悖论同一切严格意义上的悖论一样，也是在给定的条件下对某问题的肯定的回答与否定的回答之间的相互蕴含，它的形成也是由于把“具有本来可以成立的否定关系”的不同的所知混为一谈。但说谎者悖论还犯了以非真为真、以非假为假的错误。     

“马概念悖论”及其困境

“马概念悖论”是依照弗雷格的“概念”和“对象”理论进行分析后所产生的一个直觉困难.为解决其困境,在分析“马概念悖论”的由来及几种悖论解决方案的基础上,给出了该悖论的一般形式,并评述了最新的解决思路.“马概念悖论”困境的实质缘于弗雷格对“概念”和“对象”界定的含糊性和隐性的不一致性,以及对谓词的语义缺乏必要的说明,同时也缘于语言的复杂性以及在语言和思想如何保持一致性上的困难.