基于方案占优和排序稳健性的多属性决策方法

在多属性决策问题中,不同的属性权重会产生不同的评价结果。由于实际问题的复杂性与不确定性,决策者对于属性权重的确定也存在不确定性。这些不确定既来自现实问题的复杂性和可变性,也来自决策者选择的模糊性与随机性。目前已有的研究主要是将不确定的权重信息转化为相对确定的信息（如转化为区间数等）,硬性地消除了不确定,从而给决策结果带来较大风险。本文从方案排序的视角出发,研究在权重空间下,方案的占优关系和排序的稳健性。首先,定义了占优矩阵用于刻画不确定权重信息下方案两两比较的占优关系;其次,分析了方案的排序区间,即在所有可能存在的权重组合下,方案的最好排序和最差排序。然后,定义了方案的全排序排序概率,并且给出了排序概率的计算方法。进而,我们给出了方法的决策步骤和实施过程。最后,本文将该方法应用到某远洋集团的港口评估当中。     

基于区间灰色不确定语言的多准则决策方法

定义了区间灰色不确定语言及其运算法则和距离公式。拓展了连续区间数据的OWA(C-OWA)算子,提出了基于区间灰色不确定语言的有序加权C-OWA(IGULOWC-OWA)算子,并对其性质进行了分析。针对准则权重已知而方案的准则值为区间灰色不确定语言的多准则决策问题,提出了一种基于IGULOWC-OWA算子的多准则决策方法。该方法通过对各方案在各个准则下的评价值进行转换,将区间灰色不确定语言转化为不确定语言,然后,利用集结算子计算出各个方案的综合准则值,进而得出各方案的排序。最后通过算例表明了方法的可行性和有效性。     

一种基于TOPSIS的混合型多属性群决策方法

本文针对具有语言型和直觉模糊数两种评价信息的混合型多属性群决策问题,提出了一种基于TOPSIS的决策方法。首先,定义了新的函数,可将不同粒度的语言评价信息转换成直觉模糊数。其次,在直觉模糊数熵值的基础上,提出了一种新的专家权重确定模型。再次,利用IFWA算子在把个体决策矩阵集结为群体决策矩阵后,基于TOPSIS分别计算群体评价值到正理想解和负理想解的距离,从而得到方案集的排序。最后,在ERP选优问题中的应用,验证了方法的有效性。     

一类不确定型多属性决策问题的排序方法

研究了属性权重信息完全未知且属性值以区间数形式给出的不确定型多属性决策问题, 给出了区间数决策矩阵的规范化公式. 基于区间数相离度, 给出了求解属性权重的一个简洁 公式, 并提出了一种基于可能度的决策方案排序方法. 最后通过实例说明了该法的实用性和 有效性.     

权重信息完全未知的灰色多属性群决策方法研究

基于灰色系统理论的思想和方法,探讨了决策方案的属性值为区间灰数、属性权重及各决策人的权威权重完全未知的灰色多属性群决策问题。通过分析,引入了个体理想最优方案向量、理想专家、方案间优势度和方案集中方案间优势比较矩阵等概念。根据区间灰数的本质特征,定义了两区间灰数的新的相离度,构建了基于两区间灰数相离度的灰色区间关联系数公式及灰色关联度。建立了基于投影的特征向量法和模糊互补判断矩阵排序方法的两种决策算法,给出的算法避免了权重的计算。文中实例分析说明了所提出的灰色多属性群决策方法的合理性及其算法的有效性。     

基于证据推理和广义Shapley值的扩展概率语言多属性群决策方法

扩展概率语言词集通过语言变量概率分布的调整能够转化为多种语言信息表示模型,是语言变量、不确定语言信息、扩展犹豫模糊语言词集、分布语言评估信息、概率语言词集等的一般化,具有较强的通用性和实用性,是处理不确定性信息的重要工具。鉴于此,本文针对扩展概率语言环境下的多属性群决策问题,提出基于证据推理和广义Shapley值的多属性群决策方法。首先,提出扩展概率语言词集的定义和相关基础理论。其次,将广义Shapley值和证据推理相结合用于专家信息融合,并将广义Shapley值和TODIM方法相结合用于备选方案排序。再次,提出基于灰色关联法的权重确定模型来处理专家/属性权重部分未知的情况。最后,以绿色供应商选择为例进行分析,通过对比分析验证所提方法的有效性和优越性。     

权重信息未知情况下的多属性群决策方法及其拓展

本文针对群决策中专家权重及指标权重难以确定的问题,提出一种在权重信息完全未知情况下的基于证据距离和模糊熵权变换的多属性群决策方法,其核心在于如何仅通过决策矩阵客观地确定决策者权重及指标权重。通过信息熵和证据距离确定专家权重,并利用模糊变换原理,将专家权重向量与指标熵权矩阵合成,得到统一的群体决策指标权重;最后使用线性加权法集成所有专家对备选方案的评价信息,得到整个方案集的排序。实验结果及相关讨论表明,该方法概念清晰,计算量适中,具有较强的客观性,而且易于机器实现,是一种可行、有效的多属性群决策方法。最后将该方法推广到属性值由精确数、语言值、区间数、直觉模糊数等多种形式构成的混合型多属性群决策中。     

基于后悔理论和DEMATEL的语言型多属性决策方法

针对目前语言型多属性决策方法大多基于期望效用理论且不考虑指标间影响关系的不足，提出了一种将后悔理论和决策试验与评价试验法相结合的语言型多属性决策方法。首先，依据后悔理论的思想，定义了语言后悔-欣喜函数，给出了方案感知效用值的计算公式；然后，利用决策试验与评价试验法分析指标间的影响关系，给出了基于语言DEMATEL的指标权重确定方法，再通过指标总容量最大优化模型给出了基于注水原理的指标权重确定方法，并在此基础上求解方案的综合感知效用值，据此对方案进行排序择优；最后，通过两个应用实例来验证所提方法的可行性和有效性。实例结果表明，由于该方法同时考虑了决策者的心理行为和指标间的影响关系，因此可使决策结果更加贴近现实且更为可靠。     

区间直觉不确定语言集成算子及在群决策中的应用研究

基于文献[7]将语言变量和直觉模糊集相结合定义直觉语言集的思路,提出了区间直觉不确定语言变量的概念,研究了区间直觉不确定语言变量相关的基本理论与方法,并针对属性值为区间直觉不确定语言信息的多属性群决策问题,提出了相应的决策方法。首先,定义了区间直觉不确定语言变量的概念、运算规则、期望值、精确函数以及区间直觉不确定语言变量大小比较方法,提出区间直觉不确定语言变量加权算术平均算子、区间直觉不确定语言变量有序加权平均算子并证明这些算子的一些性质,如单调性、幂等性、界值性和交换性等,在此基础上提出区间直觉不确定语言变量混合加权平均算子,并证明它是区间直觉不确定语言变量加权算术平均算子和有序加权平均算子的一般化表示。其次,基于这些算子提出一种属性权重已知且属性值以区间直觉不确定语言形式给出的多属性群决策方法。最后通过实例证明了该方法的有效性。     

语言多属性决策的目标规划模型

研究了只有部分属性权重信息、属性值以语言变量或不确定语言变量形式给出且决策者对方案有偏好信息的语言多属性决策问题.给出了语言变量和不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,定义了语言变量的偏离度概念.在属性值以1)语言变量和2)不确定语言变量,这两种形式给出的情形下,分别建立了一个基于偏离度的目标规划模型,并通过求解这两种模型分别获得相应的属性权重.然后对于情形1),利用语言加权平均(LWA)算子,对语言决策信息进行加权集成,继而对方案进行排序和择优;对于情形2),利用不确定语言加权平均(ULWA)算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优.最后进行了实例分析.     

群决策中基于语言信息处理的一种理想点法

针对具有自然语言评价信息的多指标群决策问题,提出了一种基于语言信息处理的理想点法。该方法是采用近年来最新发展的LWD算子和LOWA算子对自然语言符号进行处理和运算,通过计算每个方案与正负理想点间的距离,最终确定最优方案,使该方案最贴近正理想点和最远离负理想点。最后给出了一个算例。     

基于二元语义信息处理的一种语言群决策方法

针对解决具有语言评价信息的多指标群决策问题,提出了一种基于二元语义信息处理的 群决策方法. 该方法是采用近年来最新发展的二元语义概念对语言评价信息进行处理和运算, 它是依据传统理想点法的基本思想,通过计算每个方案与正、负理想点间的语义距离,最终确 定最优方案,使该方案最贴近正理想点和最远离负理想点. 该方法具有对语言信息处理较为精 确的特点,避免了以往采用的语言信息处理方法所带来的信息扭曲和损失. 最后给出了一个 算例.     

对方案有偏好的不确定语言多属性决策方法

研究了属性权重完全未知、属性值和对方案的偏好值以不确定语言变量形式给出的不确定语言多属性决策问题。首先,引入不确定语言变量的运算法则,以及不确定语言变量之间比较的可能度公式,给出了不确定语言变量间的距离的概念。针对属性权重完全未知的情形,给出了求解权重的公式。然后,利用不确定语言加权平均算子,对不确定语言决策信息进行加权集成,并利用可能度公式构造可能度矩阵(互补判断矩阵),继而利用互补判断矩阵排序公式对决策方案进行排序和择优。最后进行了实例分析。     

基于前景理论和隶属度的混合型多属性决策方法

针对带有决策者期望的混合型多属性决策问题,提出了一种基于前景理论和隶属度的决策分析方法。首先依据决策者对各个属性的期望,将具有清晰数、区间数和语义短语三种形式的决策矩阵转化成为前景决策矩阵。然后,根据各个方案与决策期望之间的广义加权欧氏距离,建立了可变模糊模式识别模型,并通过构造拉格朗日松弛函数,进行交叉迭代计算,得到各个方案的最优隶属度以及对应的属性权重,在此基础上,通过合成各个方案的累计前景值与隶属度,得到方案的综合前景值,并依据综合前景值的大小进行方案排序。最后通过一个原油管道路线优选实例,表明了该方法的可行性与有效性。     

基于熵测度的三参数区间数信息下的TOPSIS决策方法

研究基于三参数区间数的排序及决策模型,提出了基于三参数区间数的重心点、中点、长度的可能度排序方法;基于重心点发生可能性最大的三参数区间数分布特点,提出了距离测度公式;建立了基于三参数区间数熵测度的属性权重模型,在此基础上构建了依据TOPSIS思想的不确定性决策框架。算例说明了该方法的步骤和有效性。     

方案有不确定偏好的区间数相对熵群决策方法

研究了属性值是区间数并且已知方案偏好信息的多属性群决策问题。建立了每个方案客观偏好值与主观偏好值偏差的相对熵测度矩阵;基于客观信息和方案偏好信息的相对熵建立了属性权重模型;建立了一个新的区间数比较的可能度公式,基于可能度公式给出了方案排序方法,算例说明方法可行性。     

基于Heronian平均算子的Pythagorean模糊不确定语言决策方法

针对评价信息为Pythagorean模糊不确定语言数、属性权重未知且属性间相互影响的多属性决策问题,提出一种基于灰色关联法和Heronian平均算子的决策方法。首先,提出Pythagorean模糊不确定语言Heronian平均（PFULHM）算子和Pythagorean模糊不确定语言几何Heronian平均（PFULGHM）算子,并证明其满足幂等性、单调性、有界性及可交换性。考虑到属性权重之间重要程度的差异,定义了Pythagorean模糊不确定语言加权Heronian平均（PFULWHM）算子和Pythagorean模糊不确定语言加权几何Heronian平均（PFULWGHM）算子。其次,将灰色关联法运用到Pythagorean模糊不确定语言环境中求解属性权重。最后,提出基于PFULWHM算子和PFULWGHM算子的决策方法,并通过算例分析说明本文提出方法的有效性。     

不确定多属性决策双目标组合赋权模型研究

本文提出了灰距离熵的概念,并把灰距离熵作为区间灰数相离度的一个度量标准,建立了不确定多属性决策属性值的灰距离熵离差最大化模型。并在此基础上, 讨论了基于灰距离熵和极大熵的双目标规划组合赋权模型。从而实现了决策属性区间权重向点值权重的转化。最后并结合具体实例,验证了模型的有效性。