利用一类辅助方程求解(1+1)维KdV-Burgers方程的精确孤立波解

经过对三类辅助方程引入解的特殊展开式途径的研究,进一步拓广了辅助方程法,并对关键操作步骤进行了改进,从而借助数学符号计算系统Mathematica给出(1+1)维KdV-Burgers方程的多个精确孤立波解.本文方法还可用于其它非线性方程的求解问题.     

带约束条件的多项式规划问题的全局最优性充分条件

利用一些学者提出的研究全局优化问题的全局最优性条件的新方法,讨论一些带有二次约束的特殊非凸多项式规划问题的全局最优性条件.通过利用拉格朗日函数和L-次微分相结合的方法,给出带不等式约束的多项式规划的全局最优性充分条件,并推广了已有文献中的一些结论;最后举例说明如何利用所给出的全局最优性充分条件来判定当前可行解就是全局最优解.     

无约束最优化问题的扰动梯度算法

给出了一种扰动梯度算法.证明了在一定条件下,算法产生的序列全局收敛到最优化问题的稳定点,这个算法特别适用求解大规模优化问题.     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题,提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法.利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题,在适当的条件下,证明了算法的全局线性及局部二次收敛性.     

二阶非线性时滞微分方程解的渐近性

本文建立了二阶非线性时滞微分方程解的渐近性结果及全局吸引定理,改进和推广了二阶线性方程和一阶非线性方程的已知定理。     

关于多目标最优化的算法实质问题

在假定函数值为Ｒ￣ｍ中的有界凸集时，给出了多目标最优化的实质算法，证明了其余算法均是此算法的特款。同时，文中在模型不存在有效解的前提下，给出了ε有效的存在性定理。     

二阶线性方程的递推解法

本文给出二阶线性方程的递推解法,不仅解决了一类二阶变系数线性方程的求解问题。同时用递推方法解二阶常系数线性非齐次方程,有时显得更为简便。 首先研究二阶变系数线性方程,得到下面定理。 定理1 对于二阶变系数线性方程     

基于混合差分进化算法的试井分析最优化方法

摘要：试井参数优化是对通过测试得到的油气井井底流压及产量数据得到的油气藏模型参数进行优化处理,得到最符合油气藏实际情况的参数。试井存在多解性,以往使用的最优化方法要求目标函数连续可微,受初值影响较大,是属于寻找局部最优解的办法。为此,提出了一种混合差分进化算法的试井分析最优化方法。将标准差分进化算法加以改进,与模拟退火算法和小生境思想结合在一起,构成一种混合差分进化算法,该算法在保证算法全局搜索能力的同时,能更快地收敛到非线性问题的最优解。进一步将该算法应用到试井分析中,构建了基于混合差分算法的试井分析方法,不需要估计井筒和油藏参数的初值,也不要求目标函数连续可微,优于标准差分进化算法。通过实测试井资料分析,与 L–M 方法相比,效果良好。     

一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，其极限点则是最优点，并证明了该算法的全局收敛性。     

一维非齐次扩散方程混合问题的形式解

利用待定函数法给出了一维非齐次扩散方程混合问题的形式解.     

三维限制TSP的退火模拟算法

给出了一种具有全局优化特性的三维限制TSP的求解方法,研究了针对三维限制TSP的退火模拟模型的建立、扰动的形成和算法参数的选取,最后给出了实验例子。     

供应链二级分销网络的优化研究

在综合考虑各种费用要素的基础上,提出了供应链二级分销网络优化模型,该模型属于一类选址-分配问题,文章采用遗传算法对其进行求解,从中选出预建立的分销中心,然后采用蚂蚁算法对建立起的二级网络优化运输路线,从而使得总成本更小,文章中用具体的例子进行了仿真,验证了优化模型的正确性和算法的有效性。     

同时进行芯片规划的任意元胞模式总体布线

以递归划分的方法来进行同时的芯片规划和全局布线,它是一种把大的问题递归地划分成基本相同小问题的方法。首先采用模糊聚类方法把每一级聚为小于五的几类,再根据聚类构造出递归全局布线图,此图是一颗部分3-树,在它上面存在较好的布线算法,我们给出了在它上面求最小stciper树的算法,并以此算法进行全局布线。     

决策树优化研究

提出用新的极值点禁忌搜索算法构造分类问题的全局优化决策树,该算法呆用于不可微分的目标函数。全局树优化方法是非贪婪的,用于构造具有固定结构的多变量决策树,将多变量决策树表示成析取线性不等式集合,全局树优化就是使析取线性不等式中的分类误差最小化。     

基于APH-PCA的应急调度系统多目标优化方法研究

本文讨论在＂路径最短＂、＂运输费用最少＂、＂物品完好率最大＂和＂道路拥堵率最小＂的目标下应急资源的调度问题。根据应急网络多权重的特点,采用层次分析和主成分分析相结合的方法,将多目标问题转化为最短路径算法可用的单目标网络权值,从而得到应急资源调度的最优路径,并且通过算例证明了该方法的可行性。方法简单、实用,为在多目标下进行应急调度的路径选择提供了新的方法和思路。     

摩擦市场下多阶段投资组合的均值方差模型

研究税收、红利和新型交易成本下摩擦市场的多阶段均值-方差模型的投资组合问题。在允许卖空的情况下，以终端财富最大化为目标，通过建立辅助问题，利用逆序动态规划的求解方法，得到了各阶段的最优投资策略解析表达式，同时也得到了均值方差有效前沿的解析表达式。     

软件项目风险优化控制方法研究

基于软件项目风险传递算法提出了一个软件项目风险优化控制模型,设计了一种基于动态规划的软件项目风险控制离散优化算法,并通过示例确认了上述方法在解决实际问题中的效用.     

互连网络拓扑优化设计

论述了互连网络拓扑优化设计问题,建立了必要的数学模型,该数学模型是一个非线性组合优化问题,它属于NP—完备类问题。采取拉格朗日松弛法、次梯度迭代算法和启发式算法,得出最优下确界和结论。     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义投影与罚函数技巧和辅助规划处理带等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始点可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。文中削弱了文献［１］的条件，保持了它的优越性，罚参数在计算过程中自动调整且只需适当大，因此，在实际运用中不会有太大的困难。