绝对Henstock积分与Mcshane积分

首先给出绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积一定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的简短证明，然后利用Ｌｅｂｅｓｇｕｅ点构造δ（ｘ）函数证明绝对Ｈｅｎｓｔｏｃｋ可积是Ｍｃｓｈａｎｅ可积的，最后，给出一个Ｌｅｂｅｓｇｕｅ积分的新的积分和。     

HENSTOCK积分及其可积函数类

简述本世纪积分理论发展情况，给出了Ｈｅｎｓｔｏｃｋ 可积函数类     

积分限的选取

通过将积分区域中的点集用不等式表示,按"只能取积分点集中的点,并且积分点集中的每个点需要取到一次并且只能取到一次"的原则,通过解不等式的方法确定多重积分化为单重积分时的积分限。     

关于完全黎曼积分

介绍了完全黎曼型积分的定义,并证明它包含了牛顿积分、广义黎曼积分和勒贝格积分。     

几类不同意义的积分关系的教学拓广

通过对黎曼、勒贝格、柯西意义下的积分的研究,给出它们之间的内在联系和区别,还进一步证明了Q-积分和A-积分是勒贝格积分的推广。     

关于多元函数积分理论的相关性

本文从彝汉双语数学班的教学实践,对定积分、二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分之间的相关性作了系统地梳理与归纳,使之有利于彝汉双语数学班的学生全面而深入地学习和应用多元函数积分理论。     

反常积分教学中关于积分方法的一点说明

本文结合反常积分的相关例题,对反常积分的计算方法做了一些总结和说明.     

某类超越函数的定积分的计算公式

本文借助分部积分法的多次应用及找原函数的方法,给出了一类超越函数[P(X)cosβX+Q(X)sinβX]e~(ax)的定积分的计算公式,直接利用所获得的计算公式求这类超越函数的定积显得较为简捷。     

几类常微分方程组的通积分公式

借助首次积分，给出几类常微分方程组的通积分公式。     

具有高次积分的二阶三阶常微分方程的结构定理

本文利用确定高次积分因子的引理与确定对应的高次积分的公式以及微分特征列集(吴)方法,给出了拥有高次积分的二阶三阶常微分方程结构定理.     

一个积分公式及其应用

本文通过对分部积分公式进行变形整理,从而得到了计算积分的一个非常有用的公式.并通过举例,进一步说明了该公式在解题过程中的简捷与方便之处.     

关于Euler—Poisson积分和Fresnel积分的计算

对经典的Ｅｕｌｅｒ－Ｐｏｉｓｓｏｎ积分和Ｆｒｅｓｎｅｌ积分用不同的途径（重积分换序、积分号下求导、取极限）进行了计算或简化。     

求物体质量要准确把握积分概念

文章分别用定积分、二重积分和三重积分对一道求质量的数学应用题进行了求解,通过对比,进一步促进学生全面把握积分的概念.     

关于曲线与曲面积分的中值定理

本文证明了曲线,曲面积分的一类中值定理,并给出了他们在计算与估计线面积分中的应用。     

函数的单调性与广义积分

本文主要研究了函数的单调性与广义积分的关系。通过列举大量的例子分别讨论了广义积分与函数的单调性联系的形式的多样化。     

二重积分计算中积分限的确定

二重积分计算中积分限的确定对于初学者是一个重点更是一个难点.本文旨在介绍一种二重积分计算中确定积分限的简单易行的方法。     

对一道数学题的思考

在数学计算中，一定要注意一些隐性的条件。若忽视了这些条件，就可能出现错误的结果。本文通过一个例题来说明这个问题。     

罗曼诺夫斯基定理在Banach空间的推广

本文通过类似Stieltjes积分的处理,对在Banach空间取值的向量值函数f(t)和数值函数 g(t)定义integral from n=a to b(g(t)df(t) 、integral from n=a to b(f(t)dg(t)), 从而将其结果推广到Bochner可积的向量值函数。     

广义积分敛散性判定的研究

本文主要论述了无穷限积分的收敛与发散的判别，对于瑕积分可以由无穷限积分平移推得，其次比较系统，全面的给出了一元函数广义积分与含参变量广义积分（二元函数广义积分）义的各类判别方法，为应用判别法解决实际问题提供了方法。