关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

算术平均数与调和平均数的应用

一、算术平均数算术平均数是统计中最常用的一种平均指标。算术平均数之所以得到广泛的应用，是因为它的计算方法是与许多社会经济现象中的个别现象与总体现象之间存在的客观数量关系相符合的。例如：企业职工的工资总额就是各个职工工资总额的总和。因此，职工的平均工资应等于职工的工资总额与职工总人数之比。所以算术平均数的基本公式应该是：”“、、。＿：sr－－AI－－－－－－一算术平均数一省召普兰芝幕＿，、—瓜总体单位总数利用上式基本公式计算平均数时，要注意公式的子项（标志总量）与母项（单位总数）在总体范围上的可比性…     

对简单算术平均数与加权算术平均数的关系的质疑

一、问题的提出当我们翻开统计学教材看简单算术平均数与加权算术平均数的关系时,都有如此的结论:对于分组资料计算平均数通常都需要进行加权,但是也有两个例外的情况:(1)当总体所有各个组的权数都完全相同时,加权算术平均数可以简化为不加权的算术平均数即简单平均数来计算。(     

算术平均数研究中常见的三类错误

算术平均数是统计学中最重要的指标之一,它描述同质总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点、条件下达到的一般水平,是总体的代表值。在算术平均数的计算中必须注意:①算术平均数的内涵为:算术平均数=标志总量/总体单位数。因此,算术平均数的计算必须满足其计算的实际意义与     

算数平均数与调和平均数的关系

算术平均数与调和平均数的关系历来存在争议,争论双方虽然各持一端,但却有一个基本的共同点,即都以平均数的形式为依据。这种“就形式论形式”的讨论,难以得出比较公允的结果,争论各方往往还由同一例证导出截然不同的结论。 本文的讨论拟建立在这样一个基本前提下,即社会经济统计中的平均数是一类统计指标,它们必须具有明确的经济和社会内容,以及一定的计算形式,形式和内容是统一的。 统计中最常用的平均指标是“总体单位平均数”,其基本公式为:总体单位平均数=总体     

对算术平均数概念的质疑

一、疑问的产生 几十年来,在我国统计学界对算术平均数的定义早已成定论。算术平均数是统计中最基本最常用的一个平均指标,在实践中应用很广。其概念是:算术平均数是总体标志总量除以总体单位总量。并且把它视为算术平均数的基本公式,即: 算术平均数:总体标志总量╱总体单位总量 该定义说明算术平均数是两个总量指标对比的结果,反映在一个同质总体内标志总量与单位总量的比例关系,它要求标志总量和单位总量相适应,即标志总     

再论统计平均数大小关系的证明及其推广

一、引言统计平均数是统计分析和一般经济分析中广泛运用的指标形式,在统计学中有重要的地位。统计平均数按代表意义和计算方式的不同,可以分为数值平均数和位置平均数,其中常用的数值平均数有算术平均数(-X)、几何平均数(G)和调和平均数(H),三者源于同一个家族———幂平均数(     

调和平均数的两种计算功能

平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种，其中除了中位数和众数是位置平均数外，根据数值计算的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数，也称为数值平均数。在三种数值平均数中，算术平均数和几何平均数是独立的平均数，它们有各自的适用范围。而对于调和平均数，有些人认为调和平均数不过是算术平均数的一种变形，不是独立的平均数。这种看法实际是不全面的。我在几年的统计学教学过程中，总结出调和平均数有两方面的计算功能，即在不同的资料条件下，一、调和平均数是算术平均数的一种变形；二、调和平均数…     

统计学中平均指标的两个问题

一、问题的提出 平均数是统计学中广泛应用的一种综合指标,它表明同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平.统计学中的平均数一般有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种,其中较常用的有算术平均数、调和平均数和几何平均数,而在这三种中较难理解和区分的是算术平均数与调和平均数.在我国统计学界对于调和平均数是否是算术平均数的变形?调和平均数是否是一种独立的平均数?争议颇多.但长期以来,人们认为算术平均数与调和平均数的关系是"算术平均数大于或等于调和平均数",对于这一点在许多统计学原理教科书中是较为常见的.其实,这个结论有些偏颇.     

偏态之我见

一、常用偏态指标的计算方法 在许多的统计教材中,在介绍偏态指标时,大部分介绍的是算术平均数与众数比较法,算术平均数与中位数比较法及动差法.     

调和平均数不可代替吗?──与王殿元、姜春霞同志商榷

“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义：1．权数不同，算术平均数的权数是各组单位数f，调和平均数的权数是各组标志总量m。xf。2无论是计算算术平均数，还是计算调和平均数，其分子是总体标志总量，分母是总体单位总量，是两个有意义的量之比。3．两者计算结果一致性的前提是：两者总体的一致性。王殿元，姜春霞在师国统计》1999年第二期上撰文“调和平均数不可代替”（以下简称“王文”）认为：“调和平均数存在着特定的应用空间，是不可替代的独立的平均数。”我们认为，“王文”对“调和平均数是算术平均数的变形使用，…     

"平均计划完成程度"是平均指标吗

在现有的统计学原理教科书中，把 算术平均数的计算划分为两种情况：由绝对数或平均数计算算术平均数以及由相对数计算算术平均数。后者如“平均计划完成程度”、“平均合格率”、“平均利润率”等。笔者认为，把“平均计划完成程度”等指标列为平均指标是不妥当的，其理由如下： １．“平均计划完成程度”等指标的计算不符合算术平均数的定义。 算术平均数的基本公式是总体标志总量除以总体单位总量，而“平均计划完成程度”等指标的计算不符合上述形式。如下例： 某公司下属１０个企业增加值计划完成情况资料如下：ＮＩＪ１０个企业的平均…     

浅谈算术平均数与调和平均数的关系

关于算术平均数（简称“算均”）和调和平均数（简称“调均”）之间的区别和联系，统计界人士有不同的看法，其一认为“调均”是“算均”在资料条件及要求不同时的变形，其二认为“调均”有时是“算均”的变形，有时又是一种独立的计算形式，此时它的计算结果与“算均”不同，且恒小于“算均”。笔者同意前种看法。我们皆知，在同质总体中计算算术平均数的基本公式为：平均数一标志总量／总体总量，在计算过程中，不管资料条件如何受到限制，计算要求如何不同，但凡是符合这一计算公式的平均数，其实质总是“算均”。这是我们论述这一问题的…     

试论调和平均数代表性大小的测定及其应用

调和平均数是社会经济统计中常用的一个平均指标，其在实际中已得到了广泛的应用。但在调和平均数的长期使用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小测定的问题，从而使其在深入统计分析研究中受到了很大的限制。本文拟从调和平均数的特点出发，论述调和平均数代表性大小的测定及其在深入统计分析中的应用。一、调和平均数R其基本特征调和平均数是变量值的倒数的平均数的倒数，其在实际应用中可分为两种情况：第一，为算术平均数的变形。在实际中，由于掌握的资料不同，不能直接利用算术平均数X一计算，而需改用调和平…     

正确理解与计算调和平均数：兼与王殿元,姜春霞先生商榷

“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义 :其一 ,权数不同 ,算术平均数的权数是各组单位数 f,调和平均数的权数是各组标志总量 m=xf;其二 ,无论是计算算术平均数 ,还是计算调和平均数 ,其分子是总体标志总量 ,分母是总体单位总量 ,是两个有意义的量之比 ;其三 ,两者计算结果一致性的前提是 :两者总体的一致性。王殿元和姜春霞同志在《中国统计》1999年第 2期上发表的“调和平均数不可代替”一文违背了以上三方面的涵义 ,有不妥之处 ,应予纠正。     

对算术平均数与强度相对数的理解

对算术平均数与强度相对数的理解安徽省商业学校姚礼萍算术平均数与强度相对数是统计理论中的两个不同的综合指标，前者属于平均指标，后者属于相对指标。二者既存在着明显的区别又有一些相似之处。下面就这两方面来谈谈笔者对这两个综合指标的理解。第一，二者在计算方法...     

主观预测与定量预测的结合应用

主观预测是根据人们长期积累的经验，对未来经济活动中经济变量的变化作出主观估计．其优越性是使用方便、容易掌握，不需复杂的数学运算．而定量预测法是根据历史数据，按一定的数学模型推导出预测值的方法。定量预测和定性预测方法各有其优点和不足，二者相结合，对同一经济现象预测，其关健在于对两种预测结果的处理上，作者认为可以采用常用的简单算术平均数或加权算术平均数对两种结果求得平均值，作为预测值，其公式为：A一（AI＋A。）／2（A为预测值，AI为主观预测值，A。为定量预测值）或A一（K入十几人）／（KI十几）（尼为主…     

谈加权算术平均数形式的区域指数

谈加权算术平均数形式的区域指数厦门大学陈仁恩横向比较分析中应用的区域指数有多种编制方法，这里仅谈如何按加权算术平均数形式来进行编制的问题。大家知道，加权算术平均数指数的编制计算过程很简单。关键的是权数的设计问题。为了阐述问题的需要，我们仍然使用约定俗...     

解析调和平均数教学方法

调和平均数是平均指标的一种,是计算同质总体中各单位平均标志值的另一种表现形式,往往会引起学生与算术平均数的计算混淆,怎样向学生讲清调和平均数计算呢?本文从实际教学出发,从五个方面简介了教学方法,以供同仁参考。     

论调和平均数

一、旧疑问新命题 三十年前,苏联、中国的统计学界就调和平均数是否为独立的平均指标展开了一场论战。尽管当时对调和平均数的性质没能作出令人信服的阐发,因而既没有肯定也无法否定调和平均数存在的价值和意义。然而这场争论却取得了较为一致的意见,即定义调和平均数为算术平均数的变形,其计算结果和表示的经济意义均与算术平均数一样。至于何种场合采用算术平均数,何种场合采用调和平均数,则应根据所掌握资料的不同来决定。