矩阵A的中心化子可表成A的方阵多项式的充要条件

n阶矩阵A的中心化子C(A) ={B∈Pn×n|AB =BA} ,P[A] ={f(A)∈Pn×n|f(x)∈P[x] } 本文给出了C(A) =P[A] ,即A的中心化子可表成A的矩阵多项式的充要条件     

半线性椭圆方程径向正解的非存在性及解的振荡性和有界性的充分条件

设r=sum from i=1 to (x_i~2),Ω={r|0≤r相似文献   

一个实正定方阵行列式不等式的推广

本文得到一个关于实正定方阵行列式的不等式,它是文[1]中相应定理的指数型推广,同时,由其证明过程简便地得到文[2]中定理。文[1]给出了实正定方阵成亚正定矩阵~([3])的概念:设A(?)R~(t×n),R~t是n维实向量空间,若对任意0≠x(?)R~n,有xAx~T>0 (1)则称A是实正定方阵。记S=1/2(A+A~T),K=1/2(A-A~T),我们有:引理1~([3])设A(?)R~(t×n),则A是实正定方阵的充要条件是S是实正定对称阵。     

关于MATROID的一个特征性质

本文给出了Matroid的一个特征性质,即给出了以下定理:设S是集合,2~s,φ∈为子集闭的,则(S,)为Matroid当且仅当下列条件满足:对X={x_1,x_2,…x_n}∈,Y={y_1,y_2,…y_m}∈,X、Y在中极大,则n=m,且适当调整x_1的顺序,可使i,{y_1…y_(i-1),X_i,y_(i+1),…,y_m}∈(i=1,2,…n)     

时间序列线性模型中隐蔽周期的估计

设随机序列Y={Y_n,n∈N},N={0,±1,±2,…}满足下列线性模型 Y_n=sum from j=1 to p(α_ie~(inλj))+X_n,n∈N其中α_j,λ_j,1≤j≤p为确定的常数,X={X_n,n∈N}为实平稳序列。这是时间序列分析的理论和应用中经常讨论的一种模型。它表明被观察到的Y_n是由决定性的周期变化项sum from j=1 to p(α_ie~(inλj))和随机干扰X_n迭加而成的。从统计分析的角度来考虑,首先需要解决的是如何根据观察到的Y的现实来估计α_j,λ_j,p及平稳序列X的统计特征。其中关于隐蔽周期λ_j,1≤j≤p的估计问题,[1]中已提出了δ-隔离周期图极大估计的方法,即取使周期图     

椭圆型方程解的Liouville型定理

在整个空间En 上考虑下面的椭圆型方程 :divA(x ,u , u) +B(x ,u , u) =0。其中 ,ξ·A(x ,u ,ξ)≥ | ξ| p,1

相似文献   

Cayley变换的几种形式

Cayley变换是英国数学家Arthur Cayley在上一个世纪建立的,其内容可以由下面三个命题来表达。 命题1 如果S是反对称实矩阵,那么A=(I-S)(I+S)~(-1)是正交矩阵。 命题2 如果A是正交矩阵,I+A可逆,那么S=(I-A)(I+A)~(-1)是反对称矩阵。 命题3 设J={J∈Mn(k),J=(j_ie)|j_il=1或-1,j_il=0,当i≠e,1≤i,1≤n}s是反对称实矩阵,则任何T∈M_n(R)都有J∈T使得JT+I可逆,进而任何正交矩阵A可以表为A=J(I-S)(I+S)~(-1)。     

二维多目标凸规划较多解的求解方法

(其中C∈Rm×2,g(x)=(g_1(x),…,g(x))~T∈R~?,b∈R~?,g(x)(i=1,2,…,p)为凸函数)较多有效解的求解方法。 记C~i为矩阵C的第i个行向量,且 X={x∈R~n|g(x)≤b}≠φ由[2]知,若x~*是问题(1)的较多有效解,则     

高效液相色谱法同时测定复方阿司匹林片中各种有效成分及游离水杨酸

利用HPLC法同时测定APC片中阿司匹林(A)、非那西汀(P)、咖啡因(C)和游离水杨酸的含量。在C18柱上以甲醇—水-乙酸-磷酸(体积比46.0:52.0:1.5:0.5)为流动相,在流速0.8mL·min-1和检测波长279nm时,三种有效成分和游离水杨酸都能被很好地检测。A组分在0.27￣80.27μg·mL-1范围内的回归方程为Y=1415.5X+11278,相关系数为0.9998,平均回收率为99.84%;P组分在0.19￣57.34μg·mL-1范围内的回归方程为Y=1730.8X+624.7,相关系数为0.9996,平均回收率为100.29%;C组分在0.04￣12.39μg·mL-1范围内的回归方程为Y=656.2X+6635.2,相关系数为0.9996,平均回收率为100.57%。方法适用于APC片中各成分的同时测定。     

指数条件下二维分布的逆失效率

B.C.Arnold分别研究了如下两个模型:P{X>x|Y=y}=exp{-x(βγδy+β)},βγδ>0,x>0;(1)P{X>x|Y=y}=exp{-u(y)x}(2)指出在不同条件下模型(1)和(2)的条件生存函数均是指数分布,但失效率及其相关性质却是不同.而上述模型的逆失效率及其相关性质,其可靠性却有相似之处.     

关于矩阵函数e^At的三个应用

文章以矩阵函数ｅ＾Ａｔ作工具,解决了方阵的方幂的计算、一阶常系数线性差分方程组和高阶常系数线性差分方程的求解问题。     

Fuzzy矩阵广义逆阵的一个应用

本文利用Fuzzy矩阵广义逆阵的理论讨论了Fuzzy矩阵方程何时有解的问题,并给出了几个相应的结论．     

关于正定矩阵方幂的讨论

本文指出了正定矩阵的方幂一般不是正定矩阵,并且给出了正定矩阵2~k次方幂为正定矩阵的一个充要条件。     

浅谈矩阵特征值的估计

矩阵的特征值问题是矩阵计算的一个重要方向,在众多的领域中都得到了应用。在这样的大背景下,有必要深入地研究矩阵的特征值的估计问题。基于此,本文将结合国内外对于矩阵的特征值的估计方面的研究,以及一些具体的应用实例,来深入地探索矩阵的特征值的估计问题。     

矩阵代数的态空间

应用C-代数的纯态与极大正则左理想的一一对应关系,从解决矩阵代数的极大正则左理想的构造出发,构造出了矩阵代数的纯态,从而解决了矩阵代数的态空间的构造。最后运用C-代数的对偶空间与态空间的结构关系,解决了矩阵代数这个非交换Banach代数的对偶空间的构造。     

k-幂零矩阵的一个新性质

通过对幂零矩阵的性质进行探讨,得出了k-幂零矩阵的一条新性质——n阶k-幂零矩阵的秩的取值范围,并给出了定理的证明过程。     

可达矩阵的新求法

将模糊数学求传递闭包的思想应用到离散数学中。利用可达矩阵与邻接矩阵的关系,引进模糊矩阵的合成运算,根据可达矩阵的常用求法,推证出新的可达矩阵的计算公式,并提出了逐次平方的算法,该算法简单易行。     

四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理

本文讨论四元数体上矩阵的一些基本的性质,特别是四元数体上Hamilton矩阵的惯性定理,我们用纯矩阵的观点证明了Hamilton矩阵的规范形是唯一的,即Hamil-ton矩阵的惯性定理.     

三角矩阵的存储映射

对三角矩阵的存储映射问题进行了讨论.对于n阶下三角矩阵,若按行主顺序仅将下三角部分各元素依次存储到向量B[1∶n(n+1)/2]中,则可获得矩阵下标集合到向量下标集合的一个一一映射f(i,j)=i(i-1)/2+j,其逆映射为f-1(k)=(p,k-p(p-1)/2).这里i≥Zj且p=(8k+1-1)/2.对于上三角矩阵,若按列主顺序仅存上三角部分,则可对称地获得类似的一一映射:g(i,j)=f(j,i)＝j(j-1)/2+i, g-1(k)=(k-p(p-1)/2,p),其中ij, p同前.一般地,对于对称矩阵,若仅如前地存储下三角部分或上三角部分,则得到一个多对一映射h∶h(i,j)=f(i,j)(若i≥j)或g(i,j)(若i＜j).     

关于分布函数的散布函数

研究了一种散布函数Ｄｘ（ｔ）的性质，得到了如下结论：设Ｘ～Ｎ（μ１，σ１２），Ｙ～Ｎ（μ２，σ２２），则Ｙ≤ＤＸσ２≤σ