Kalman滤波在未决赔款准备金评估中的应用

未决赔款准备金是非寿险公司负债的主要构成部分,提高对其评估的精度有着重要的意义。动态模型能够提高未决赔款准备金评估的精度,在动态模型中最重要的是Kalman滤波模型。文章运用Kalman滤波模型进行了未决赔款准备金评估,并对其进行了研究分析。     

广义线性滤波模型在非寿险准备金评估中的应用

文章在非寿险未决赔款准备金评估中,借鉴状态空间模型如Kalman滤波在准备金评估中的应用,以广义线性模型为基础,通过在贝叶斯估计中利用泰勒展开式的二阶近似式构造了离散指数族内的后验似然函数,生成广义线性滤波,可实现动态广义线性模型的参数估计,从而能够向模型中引入新的观测数据递归出更新的参数估计结果。文章通过实例演示了伽玛广义线性滤波模型在准备金评估中的应用。     

未决赔款准备金评估的双广义线性模型的改进

文章运用双广义线性模型,将通货膨胀、气候环境这两个外部因素与公司理赔政策这一内部因素引入到广义线性模型中,对一般的广义线性模型进一步改进.然后利用实际数据,应用改进后的模型,进行实证分析,并与未改进的评估模型得到的相关数据进行了比较,最后分析了未决赔款准备金评估结果变化的原因.     

非寿险准备金评估的广义线性模型

在非寿险准备金评估实务中,保险公司通常应用链梯法和B-F法等确定性模型,但这类模型无法对准备金的预测结果进行统计检验,因此广义线性模型受到了越来越多的关注.在假设增量赔款服从指数分布族的情况下,讨论广义线性模型在准备金评估中的应用,并通过一个实际的流量三角形数据进行实证检验.     

未决赔款准备金评估的Mack模型及其预测均方误差的实现

目前,在我国精算实务中对未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,链梯法应用流量三角形评估未来赔款进展模式,将随机性模型和链梯法结合起来就得到随机链梯法。其中,对于非参数随机链梯法已有深入的研究,该方法直接对传统链梯法的假设步骤建立随机模型,而且没有具体的赔款额分布假设。这种度量估计的不确定性,对准备金负债评估的准确性和充足性具有重要的参考价值。文章利用Mack模型得到了未决赔款准备金的预测均方误差,并通过数值例子进行了说明。     

应用对数正态模型对未决赔款准备金的评估

未决赔款准备金的谨慎提取对保险公司的稳健经营具有非常重要的意义。由于赔付情况的不确定性和不稳定性.实务中越来越关注未决赔款准备金评估的精度。文章基于增量赔付的对数正态模型,给出了准备金的估计值和预测的精度。最后通过一具体实例说明本文方法的有效性,并同链梯法进行了比较。     

未决赔款准备金评估模型的比较研究

近10多年来,关于未决赔款准备金评估模型的研究取得了较大进展,其中虽然也包含对各种评估模型相互关系的探讨,如关于各种随机模型的比较、以及基于B-F法对各种准备金评估模型的比较等,但仍然不够全面和系统。在对准备金评估模型从不同角度进行了较为系统的分类和综述的同时,首次以最基本的链梯模型为基础,建立了一个统一的框架,并对常见的一些准备金评估模型进行了综合比较和分析,揭示了它们之间的一些重要关系,给出了在实务中选择准备金评估模型的一些建议。     

动态指数分布模型的一种预测算法

本文讨论了在动态指数分布模型的情形下,利用随机模拟方法对自然参数ω1和θt之间的非线性关系进行了处理,并对模型参数的修正递推以及未来观测值的预测进行了推导.根据随机模拟方法的相关理论,这种方法比数值分析方法有着更好的预测精度.     

基于GB2分布的贝叶斯相依性准备金评估模型

非寿险精算的核心问题之一是对未决赔款准备金进行准确评估。非寿险未决赔款准备金评估通常使用增量赔款或累积赔款的流量三角形数据。在未决赔款准备金评估中,多条业务线的流量三角形数据之间通常存在一定的相依关系,这种相依关系对保险公司总准备金的评估结果具有重要影响。从本质上看,未决赔款准备金是一个随机变量,其损失分布存在一定的多样性。因此,在未决赔款准备金的评估中选择合适的分布至关重要。GB2分布是一种包含四个参数的连续型分布,具有灵活的密度函数,分布形状更加灵活,许多常见分布都是它的特例,适宜处理不同特点的未决赔款流量三角形数据。为了考虑不同业务线之间的相依关系对未决赔款准备金评估结果的影响,本文基于GB2分布建立了一种相依性准备金评估模型,该模型首先假设不同业务线的增量赔款服从GB2分布,并在分布的期望中引入事故年和进展年作为解释变量,引入日历年随机效应描述各条业务线之间的相依关系;然后借助贝叶斯HMC方法进行参数估计和未决赔款准备金预测,最后给出了总准备金的预测分布和评估结果。本文将该方法应用到两条业务线的流量三角形数据进行实证研究,并与现有其他方法进行了比较。实证研究结果表明,基于GB2分布的相依性准备金评估模型对未决赔款准备金的尾部风险和不确定性的考虑更加充分,更加适用于评估具有厚尾或者长尾特征的准备金数据。     

非寿险未决赔款准备金评估的两阶段广义线性混合模型

文章考虑了赔付额和赔付次数两种赔付信息,建立两阶段广义线性混合模型.为提高模型的适用范围,将赔付次数的分布假设由通常的泊松分布推广到过度分散泊松分布,将案均赔付额的分布假设由通常的伽玛分布拓宽到ED*类分布.通过对Hoerl曲线的改进来刻画赔付损失的进展模式,改善了模型的线性预估量.为了刻画不同模型的预测效果,给出了模型均方误差的理论推导和估计方法.以实际的保险数据为例,利用R软件进行实证分析.结果表明,建立的模型提高了未决赔款准备金评估的预测精度和适用范围.     

基于非参数Bootstrap方法的随机性链梯法及R实现

在我国目前精算实务中,未决赔款准备金评估的不确定性风险逐渐得到重视,对不确定性加以度量显得很有必要。传统链梯法是未决赔款准备金评估最常用的确定性方法,而过度分散泊松模型是与传统链梯法等价的随机性模型,在过度分散泊松模型下,准备金的极大似然估计和传统链梯法的估计值相同。文章把非参数Bootstrap方法应用于过度分散泊松模型中,得到了未决赔款准备金的预测均方误差和预测分布,并通过精算实务中的数值实例应用R软件加以了实证分析。     

傅立叶级数修正的灰色幂模型的小麦蚜虫量预测

小麦蚜虫发生量的动态预测对于其防治工作有着重要的指导作用,但很少有文献对蚜虫量预测进行深入研究.文章首次提出一种基于傅立叶级数修正的灰色幂模型(GM(1,1)幂模型)的小麦蚜虫量预测方法,对蚜量进行动态预测.以江苏海安县小麦蚜虫量为实例,详细阐述了模型的建模和预测过程,并验证了提出的方法能够达到令人满意的预测精度.     

随机利率下的寿险精算模型

随机利率下的寿险精算理论与方法的研究成为近年来研究的重点与热点问题。文章以反射布朗运动和伽玛分布为基础建立随机利率模型,并在此模型下进行讨论,得到随机利率模型下寿险的纯保费和纯保费的责任准备金的具体表达式。     

考虑离群值的对数正态模型及其预测分布的蒙特卡洛法实现

在非寿险业务中,对未决赔款准备金进行预测分布有着重要的意义,而流量三角形中离群值的存在,会影响未决赔款准备金预测的准确性。在流量三角形中引入离群值,运用基于正态分布的一元离群值检测的孤立点挖掘算法挖掘离群值,考虑不同位置下离群值的不同修正办法。将蒙特卡洛法应用于未决赔款准备金评估的对数正态模型中,通过数值算例加以实证分析,得到了未决赔款准备金的预测分布。     

运用灰色动态模型对我国电力需求的预测

文章以我国用电量的历史数据(2000～2008年)为样本,根据灰色动态预测模型GM(1,1)的建模方法,建立了我国电力需求的预测模型.经过相对误差和后验残差检验,模型的精度是一级(优).文章还运用该模型预测了中国未来3年的电力需求,并提出了相关政策建议.     

随机利率下的完全离散型寿险精算模型

寿险中的利率随机问题,是近来保险精算研究的热点和重点问题之一.文章在传统精算学基础上,对随机利率下的完全离散型死亡保险进行分析.考虑对随机利息力分别采用正态分布和布朗运动建模,在死亡服从De Moive假设下,得到完全离散型均衡纯保费以及责任准备金的一般表达式,并对相关的风险进行分析.最后用数值例子说明模型与计算方法的正确性和有效性.     

广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展

广义线性模型在精算中的应用始于20世纪80年代，其应用涉及到精算学的各个领域，如生命表的修匀、损失分布、信度理论、风险分类、准备金和费率估计等方面。在对广义线性模型适用于非寿险精算的典型特征进行分析的基础上，对广义线性模型在非寿险精算中的应用及其研究进展进行分析和总结的同时，重点分析利率厘定和准备金估计中广义线性模型的建模思想，并结合实际提出了今后研究的方向。     

三维灰色关联模型及其应用

根据灰关联空间的基本理论,文章以系统中各因素为优维线性空间中的点,将每一因素关于不同时刻或不同对象的观测数据视为点的坐标,构建了一种基于时间、指标、方案三维空间的三维灰色关联度模型,并将该关联模型应用于动态多指标决策。结果表明,三维灰色关联度能够满足灰关联四公理,使传统的动态多指标决策方法得到简化,最后以算例验证了该方法的有效性与实用性。     

基于统计特征的动态过程质量异常模式识别

文章针对目前动态过程质量异常模式的识别精度不高的问题,提出一种基于统计特征的动态过程质量异常模式识别方法.该方法首先提取出样本数据的16个统计特征,再通过相关性分析筛选出相关性较小的统计特征;然后将筛选后的相关性较小的统计特征输入支持向量机(SVM)分类器进行识别.通过仿真实验进行验证,实验结果表明,基于统计特征的异常模式识别模型能够提高整体的识别精度,可适用于生产现场的质量监控.     

基于动态因子模型的金融风险指数构建

文章重点研究金融风险指数的构建方法,选取宏观维度、银行与货币维度、泡沫维度、外部冲击维度、债务维度等17个指标,运用动态因子模型方法构建2004-2015年的金融风险指数,并利用局部加权回归思想,引入高斯核函数改进指标权重估计,与常用的正向客观赋权法SF赋权法、熵赋权法、CRITIC赋权法对比.研究结果表明:改进后的权重估计方法拟合精度提高50％以上,动态因子模型方法构建的金融风险指数比正向客观赋权法灵敏度高,更科学更合理.