图的距离标号与频率分配问题

图的L(2,1)-标号问题由频率分配问题归结而来.图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)v∈ V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(4,3,2,1)标号问题,并得出了笛卡儿乘积图的λ4(G)的上界.     

基于条件概率积分变换的多元Copula函数选择

本文构建了基于条件概率积分变换的Copula函数选择方法,通过对条件概率积分变换下Anderson-Darling(AD)、Kolmogorov-Smirnov(KS)、Cramér-von Mises(CM)这三种统计量的比较,讨论在不同样本容量和变量维数下其对多种Copula函数的拟合效果。利用GSPTSE、INMEX.MX和NDX三大股指样本,将基于条件概率积分变换的Copula函数选择方法与核密度估计和极大似然估计选择法的效果进行系统比较。结果表明,基于条件概率积分变换的检验法可以有效解决多元Copula函数的选择问题,其拟合优度检验更精确、更稳定;核密度估计检验在大样本下比较稳定,而小样本下稳定性较差;相比之下,极大似然值检验法则不稳定。     

变波动率多期复合实物期权定价模型及应用

当前复合期权理论与方法的研究主要集中于两个方面;其一是将简单两期复合期权理论推广至多期情形,其二是建立标的资产具有一般形式随机运动过程的复合期权定价模型及求解方法.本文提出了变波动率多期复合实物期权定价控制方程及相应的边界条件和终端条件,采用隐式差分格式获得了问题的数值解,并结合风险投资的实例展开了讨论.结果表明,与传统复合期权期权定价方法[1]相比较,本文给出的方法计算精度高,收敛速度快;常波动率多期复合期权定价模型明显高估了风险投资期初的执行阚值而低估了后期的执行阚值,且低估了风险投资的内在价值.     

提高灰色GM(1,1)模型精度的微粒群方法

改变背景值插值系数和边值是提高灰色GM(1,1)模型精度的途径之一。对于满足灰色GM(1,1)建模条件的序列,利用微粒群算法,给出了通过优化背景值插值系数和边值提高灰色GM(1,1)精度的新方法。给出了计算实例。计算表明,应用此方法可以提高灰色GM(1,1)模型的精度。     

有多个销售渠道的连续时间收益管理问题研究

研究了有多个销售渠道的连续时间收益管理问题.利用最优控制理论,建立了最大期望收益函数所满足的HJB最优方程,证明了最大期望收益是剩余商品数量的递增凹函数、是销售时间的递减凹函数,最优定价策略随剩余商品数量及销售时间递减;得到了不同销售渠道的最优定价之间所满足的一个关系式.最后,利用数值仿真的方法对不同销售渠道差别定价的效果进行了讨论.     

周期性边界下有限体积法与有限单元法导热问题对比研究

为对比分析周期性边界条件下有限体积法和有限单元法导热问题,根据导热热平衡方程,建立了二维非稳态导热积分与微分方程,引入周期性非稳态对流换热边界条件,并利用变量分离法对导热温度进行了拆分,转换了问题的求解形式,然后运用新的有限体积法和有限单元法分别对拆分方程建立了求解数学模型。对比分析有限单元法和有限体积法其计算结果系数完全相同。利用新的有限体积法代取有限单元能够避免建立泛函和变分计算,简化了计算过程,同时能够使方程更加直观易懂,该方法为解决周期性边界条件数值计算提供了一种新的途径,推广了有限体积法的应用范围。     

常见的受“零”限制的数学题

许多题目看似简单,但隐含着条件限制.如二次根式的被开方数为非负实数,又如某些部分的值受到“零”限制.现就常见的“零”限制举例如下: 一、分母不等于零 例1、求函数y=√-x/x+1中自变量的取值范围 错答:x＜0正解:x＜0且x≠-1     

可转换公司债券的巴黎期权特征

目前我国可转换债券的各种限制性条款具有明显的巴黎期权特征,其对可转换债券的定价以及最优执行策略的确定有着极大的影响.综合分析了可转债赎回条款的硬限制、软限制以及赎回公告期限制对可转换债券定价的影响,重点讨论了可转换债券赎回条款软限制中的巴黎期权特征,建立了路径依赖条件下可转换债券定价问题的控制方程,基于投资者与发行者双方博弈的结果给出了相应的边界条件,建议采用全网格模拟数值方法求得问题的解.     

基于多元随机波动模型的信用风险衍生定价

本文将随机波动期权定价封闭解模型扩展到多资产分析框架下.在考虑Cox-Rose模型多资产模拟以及随机波动矩阵的Wishart动态过程的基础上,将风险升水引入收益率方程,并将Merton模型下的公司违约风险扩展到随机分析框架下.最后利用数值模拟技术,对多资产随机分析模型的适用性及解的稳定性进行了模拟分析.其结果表明,多元随机波动模型对违约风险随机发生条件下的公司信用过程具有较之单元确定性模型更强的解释力.利用多资产模型,有助于金融机构更深入地把握企业信用体系中资产价值和负债的动态联动关系,对金融机构的信用风险管理具有十分重要的意义.     

基于k-可加模糊测度的多属性决策分析

基于k-可加模糊测度和Choquet积分理论,讨论基于关联的多属性决策分析问题的建模和求解.首先通过构建属性间的直接关联矩阵确定k值;然后依据Marichal熵理论求解属性和属性集的权重;利用Clloquet积分计算方案的综合评价值并以此对方案进行排序;最后给出算例验证上述理论和方法的合理性.     

基于κ-可加模糊测度的多属性决策分析

基于κ-可加模糊测度和 Choquet 积分理论,讨论基于关联的多属性决策分析问题的建模和求解.首先通过构建属性间的直接关联矩阵确定κ值;然后依据 Marichal 熵理论求解属性和属性集的权重;利用 Choquet 积分计算方案的综合评价值并以此对方案进行排序;最后给出算例验证上述理论和方法的合理性.     

土工织物加筋垫层在堤坝软基加固上的应用

本文采用比奥固结非线性有限元法等数值计算方法,通过福清过桥山围垦工程实例,对铺设和不铺设土工织物加筋垫层两种情况分别进行地基的稳定和变形分析,探讨土工织物加筋垫层的作用机理及效果。     

基于实物期权的企业兼并行为分析

利用实物期权博弈论等理论和方法,研究信息完全条件下有负债企业兼并的均衡价格和最优时机.通过对随机市场下企业兼并的动机、过程的微观机理的深入剖析,对影响兼并定价的主要因素进行分析,分别给出随机市场下有负债的"好企业"增资扩股的均衡条件和最优时机的解析式,以及对"一般企业"和"差企业"兼并的最优时机和均衡价格的解析式,并进行比较静态分析和数值模拟.研究结论与经验相符.     

延期支付下考虑应收帐款率目标的供应商最优运作策略与协调研究

本文研究了延期支付条件下,供应商通过预设应收帐款率来控制资金风险的最优运作与协调问题。首先,分析了零售商的订货决策;其次,利用非线性规划中的Kuhn-Tucker条件分析了供应商的定价决策问题,并得出了供应商制定合理的内部控制目标的方法,即:在既定的制造成本和应收账款率条件下,供应商只能选择拥有满足自有资金条件的零售商进行交易;或者在既定的自有资金零售商和制造成本条件下,供应商应调整应收账款率目标。再次,讨论了供应链协调的问题;最后,通过数值分析对研究结论进行了验证和说明。     

深化教学策略 培养学生探究能力

函数是中学数学中非常重要的一个知识板块,函数性质的研究无疑又是整个板块的重要组成部分。中学课本对函数的单调性作了专门的介绍,同时在三角函数性质的研究中也对奇偶性作了介绍,在多处涉及了对称性但是没有对对称性作一般介绍,而数学问题中对称性问题出现的频率极高,于是我在奇偶性教学时,以图象关于原点、y轴的对称为契机精心实施课堂设计偿试了让学生实现知识及探究能力双赢的课堂教学。在三角函数部分性质学习时,教材P51给出了如下理论:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。奇函数的图象关于原点对称。     

对称变换在求曲线方程中的应用

数学中的对称变换是基本的数学方法之一,应用较为广泛,熟练地掌握对称变换的规律对解决相关的问题有十分重要的作用。一、求曲线(或直线)关于点对称的曲线方程例1 求直线1:2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线方程L_1。解:设 L_1上任意一点的坐标为 P(x,y,)它关于点(1,-1)的对称点为 P_1(x_1,y_1)、由中点坐标公式有{x_1=2-x,y_1=-2-x,而 P_1(x_1,     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点。一、由数思形首先我们应明确函数的图象是由函数解析式中的数量关系所决定。例如,一次函数y=kx b,若k>0时,就有y随x的增大     

基于期权视角的兼并价格确定的博弈分析

论丈提出了企业兼并价格确定包括基于期权视角的兼并目标价值确定和基于博弈视角的价格确定两个阶段.其次,在指出著名的Rubinstein讨价还价定理中隐含博弈目标价值服从均匀分布假设的基础上,给出了博弈目标价值服从一般随机分布条件下博弃均衡价格确定的分析思路.在此研究基础上讨论了企业兼并过程中的目标企业利润流在服从几何布朗运动的条件下大于经营成本或者小于经营成本的两种情况下企业兼并价格公式,最后在此研究基础上进行了数值仿真以说明模型对现实的解释能力.     

保单个数为几何分布的总索赔额分布函数的实用界值

本文根据单个保单索赔额分布函数F(x)的一些特殊性质,研究了开放个别风险模型在保单个数N为几何分布下,总索赔额分布函数Fs(x)=∑(1-p)PnF(n)(x)的界值问题,得到一些实用的、便于数值计算的n=0界值结果,具有重要的应用价值.     

考虑采购资金约束的供应链期权柔性契约

在销售商存在采购预算资金约束下,对供应链期权柔性契约进行了研究.首先,利用非线性规划中的Kuhn-Tucker条件分析了采购资金对销售商的订货决策的影响,并得出了不同资金稀缺程度下的订货策略;其次,讨论了供应商的产量决策问题,并得出了供应商的最优产量安排;再次,研究了供应链的合作问题,并给出了实现供应链合作的具体条件;最后,通过数值分析对研究结论进行了验证和说明.