浅谈无穷级数求和的方法

无穷级数包括数项级数和函数项级数,它是表示函数性质的一个重要工具,也是对函数进行数值计算的一个重要手段。我们较常见到的无穷级数求和多为数项级数和幂级数的求和,无穷级数求和问题是无穷级数中的难点,因此这里给出的几种方法主要是针对上述两种级数,并通过例题讲述这些求和方法的应用。     

浅谈函数展开成幂级数的方法

将函数展开成幂级数,针对不同函数采取相应的展开法,如直接利用麦克劳林公式写出函数的幂级数展开式,也可以利用变量替换和幂级数的性质写出函数的幂级数展开式。     

泰勒级数和罗伦级数的区别

把一个函数展开成泰勒级数或者罗伦级数,是研究函数的一种重要方法。基于泰勒级数和罗伦级数的重要性,主要从所给函数在中心点的解析性,展开式的形式和系数,解析的区域,唯一性讲了泰勒级数和罗伦级数的几点区别。同时通过所举例题,也给大家展示了做泰勒级数和罗伦级数的方法及步骤。     

泰勒级数和罗伦级数的区别

把一个函数展开成泰勒级数或者罗伦级数,是研究函数的一种重要方法.基于泰勒级数和罗伦级数的重要性,主要从所给函数在中心点的解析性,展开式的形式和系数,解析的区域,唯一性讲了泰勒级数和罗伦级数的几点区别.同时通过所举例题,也给大家展示了做泰勒级数和罗伦级数的方法及步骤.     

解析函数在无穷远点留数计算

本文在研究解析函数在无穷远点的性质之后，给出无穷远点的留数定理，把无穷远点的留数与有限个孤立奇点的留数总和等于0，推广到有可数个有限奇点时此结论仍然成立。由此讨论函数在无穷远点处的留数计算,利用无穷远点的留数计算来解决复变函数“大范围”的积分计算。     

幂级数收敛半径公式的充分条件浅析

本文用实例证明求解幂级数的收敛半径公式为充分条件而非必要条件,同时说明正项级数审敛法中根值审敛法比比值审敛法有效。     

百字推翻:百年集合论和几千年“任何正数x=……”

据"两集不对等就更谈不上相等"仅用百字就推翻了百年无穷集论和几千年"任何正数 y=k(y/k)=kx>>x"。揭示用而不知的潜藏"地下"几千年未知数远远多于已知数。所以自有直线函数概念以来数学就一直搞错了大多数函数的值域。0相似文献   

在数学函数教学中 培养学生的动手能力

函数是研究变量及相互联系的数学,它是数学教学的核心,是整个数学体系的重要基础。函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,在我国面向21世纪基础教育课程改革中,数学课程的设计凸显了函数这一主线,学生在高中阶段能否学好数学很大程度取决于对函数内容的学习和掌握。     

投资组合优化中的泰勒级数收敛性与展开点选择问题研究

研究了泰勒级数对效用函数的收敛条件,力求能够使得泰勒级数成为效用函数的合理近似,从而保证投资组合优化问题的近似解收敛于真实解,最终实现最大化期望效用的投资组合优化问题得以有效解决。在期望效用最大化的泰勒级数近似模型基础上,以HARA效用函数为背景,得到了收益率相对泰勒级数展开点的偏离程度决定了泰勒级数收敛性质的结论,进而提出了合理选择泰勒级数展开点以保证收敛性的方法,该方法意味着在收益率分布具有正偏度的情况下,以往通行的在收益率数学期望处展开泰勒级数的方法不具有合理性,上述分析结论通过数据分析得到了验证。     

在数学函数教学中 培养学生的动手能力

函数是研究变量及相互联系的数学,它是数学教学的核心,是整个数学体系的重要基础.函数的思想方法已成为现代数学的主要思想方法之一,在我国面向21世纪基础教育课程改革中,数学课程的设计凸显了函数这一主线,学生在高中阶段能否学好数学很大程度取决于对函数内容的学习和掌握.     

数学教学中如何培养学生获得积极的情感体验

学生的情感、态度和价值观,通常是学生在数学学习过程中,经过亲自体验和感受形成的,教师要让学生从学习信念上获得积极的情感体验,从阅读中、思考中、数学活动和数学游戏中获得积极的情感体验,使学生体会数学的无穷魅力,树立学好数学的信心.     

关于等价无穷小量代换定理的推广命题研究

本文在等价无穷小量代换定理的基础上,对其在复合函数、复杂混合运算、复合函数的复杂混合运算中的运用进行了一些推广,得出了一些推论定理,并给予了证明。     

百字推翻:百年集合论和几千年“任何正数x……“

据“两集不对等就更谈不上相等“仅用百字就推翻了百年无穷集论和几千年“任何正数y=k(y/k)=kx>>x“.揭示用而不知的潜藏“地下“几千年未知数远远多于已知数.所以自有直线函数概念以来数学就一直搞错了大多数函数的值域.0<y<b不一定表示y的变域是(0,b).     

复合打包型衍生证券——日本NeW Wave基金的定价研究

本文运用偏微分方程及合成期权方法对建立在障碍期权基础上的复合打包型衍生证券--日本New Wave基金进行了定价研究,得出了其价值的解析解,New Wave基金是由四份基金或期权组合而成,包括NK225指数基金、普通障碍期权和复合障碍期权,其中期权1--下降和上涨都敲出的期权的价值是一个无穷级数.这些对解决采用复合(compound)和合成(pack)方法所产生的其他复杂衍生证券的全面定价提供了启迪和借鉴.     

可测函数的判定定理分析

本文主要从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.这是我们新进研究的方向,对我们的数学学习有着现实的意义,特别是在其拓展领域的领域也在逐渐的凸显     

0+0+1=100

<正> 乍一看,题目上这个等式着实令人费解,可它却是无锡小天鹅股份有限公司在实践中形成的经营数学。“小天鹅”用它去指导经营、武装自己,才有了长期和稳定的竞争力。 这个等式的含义即:零的观念,一切从零开始。在一般概念中,“0”意味着没有,但是没有了“0”,就不能产生数学上的无穷变化。     

函数变量与思维能力

函数是中学数学的核心内容。从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的。函数的变量允许值范围确定似乎不难,然而在解题过程中稍有忽视就会出错。因此,在解函数题中强调变量允许值对解题结果的作用,对提高学生的数学思维能力是十分有利的。1函数变量允许值(或定义域)与函数关系式函数关系式包括定义域与对应法则,在求函数关系式中,必须要考虑所求函数关系式的定义域,否则就可能出现错误。例如:某一农村小学计划建筑一矩形围墙,要建筑的墙总长度为300 m,求矩形面积S与矩形边长x的关系。解:设矩形的长为xm,则宽为(150-x)m,由…     

大学数学教学中实施互动研究式教学模式的思考

分析了大学数学中实施互动研究式教学模式的必要性，对积分上限函数的概念和性质的教学中实施该模式做了设计和探讨。     

函数的图象(教学安排与设计)

一、教材分析 1、地位和作用.函数的图象是函数关系的直观表达式,它形象地显示了函数的性质.对于给定的函数,能从图象的分布、变化趋势等特征研究函数的性质.通常函数图象是通过列表、描点、连线来作出的,而大量函数都可通过基本初等函数的图象进行变换来实现,从而形象地显示了函数的性质,研究数量关系提供了"形"的直观性,它是探求解题途径,获得问题结果的重要工具,是"数形结合"的数学思想的重要体现.由此可见,研究函数的图象变换是多么重要.     

利用导数证明不等式

关于不等式的证明方法多种多样,在学习了导数的应用以后,用导数来证明不等式,能有效地提高学生解决数学问题的能力。但在高职学生中,利用导数证明不等式往往感到比较困难。用导数证明不等式其主要思想是构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数来研究函数的单调性或最值等,从而证得不等式;而如何构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关