一类退化的线性规划模型构造

本文构造了一类退化的线性规划模型,它是文[1]中循环实例的推广。利用所得结论可以快速地求出此类模型的最优解。     

线性规划中图解法的最优解问题

在人们的生产实践中,经常会遇到如何利用现有资源来安排生产,以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支——数学规划,而线性规划(Linear Programming,简记为LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划的单纯形方法以来,线性规划在理论上趋向成熟,在实用中也日益广泛与深入。特别是在计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后,线性规划的适用领域更为广泛了,已成为现代管理中被经常采用的基本方法之一。而线性规划问题中的图解法简单直观,有助于了解线性规划问题求解的基本原理。     

线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据.     

线性规划问题中约束方程系数敏感性分析方法对比

参数敏感性分析是线性规划问题研究的一个重要内容,尤其是约束方程系数aij对线性规划问题的最优解和目标函数值具有重要影响.在此结合一线性规划问题(两个变量),采用图解法、单纯形法和动态规划法对参数aij敏感性进行分析,并对这三种方法的思路、结果以及适用条件进行对比分析.结果表明三种方法分析结果一致,其中图解法比较直观,只适合两个变量的情况,单纯形法和动态规划算法适用于三个或三个以上变量的情况,能为一般线性规划问题参数aij敏感性分析方法提供参考.     

动态规划求解线性规划问题的探索

众所周知,在运筹学中目前求解线性规划问题多用单纯形法,而动态规划的方法是一种研究多阶段决策问题的理论和方法[1].本文尝试用动态规划的方法来求解线性规划的问题,进行较为一般的推广,并在此基础上做出改进.     

模糊二层线性规划的一种解法

研究了具有模糊系数的二层线性规划问题，给出了具有模糊系数的二层线性规划问题的一般模型，并针对此模型给出了将该模型转化为确定性的二层线性规划的求解过程。     

二维LP问题的一个直接算法

针对求解二维线性规划问题的几何算法—图解法,给出了一个二维线性规划问题最优解的性质定理,得到了求解二维线性规划问题的一个直接的代数性算法。利用该算法,可得到一般性规划问题的加速算法,其迭代过程至少是按二维迭代的,迭代速度快于单纯形法。     

基于Tabu搜索方法的配电网重构的一种新方法

配电网重构是一个组合优化问题,它不仅是配电系统循环控制的重要方法,也是配电管理系统的重要组成部分.随着智能技术的不断发展,用智能算法解决组合优化问题成为一种可能.在配电网重构时,当以最小开关操作程度作为目标函数就可转化为线性规划问题;以最小网损为目标函数,可转化为混合整数线性规划问题.基于配电线路重构模型,以最小开关操作程度和最小网损为目标函数,用Tabu搜索方法解决组合优化问题,最后验证了此方法的合理性和可用性.     

非线性混合整数规划的罚函数解法

主要对非线性混合整规划问题的求解进行探讨。利用罚函数把非线性混合整规划问题转化为等价的非线性规划问题,从而可通过求解一个无约束线性规划问题而得到原问题的最优解。     

用Excel软件求解线性规划和某些数学问题的方法

介绍了用Excel软件求解线性规划的方法,在此基础上给出了用该软件求解不等式问题和线性方程组的方法.     

线性规划最优解的可测性

本文将线性规划问题(Ⅰ)推广为线性规划问题(Ⅱ),并征得问题(Ⅱ)的最优解X·(y)的可测性(即文中定理2).这一定理在随机场理论中有着重要应用(请查阅[2]).     

两道“线性规划”高考题引发的思考

简单的线性规划在江苏高考数学试卷中一直以选择、填空的形式出现，涉及“探求可行域”、“求目标函数最值”等问题。但纵观近几年高考中的线性规划题，不难发现该知识点的考查已不再“简单”。本文以2010年和2012年的线性规划题为契机，思考简单的线性规划的本质及其未来的正确走向，以期能起到抛砖引玉的作用。     

农村湿地生态景观的可持续发展研究

随着全球气候变化和生态环境的恶化以及人类活动影响的日益加剧,湿地的生态结构发生变化、生态系统功能退化和生物多样性丧失,世界各国都存在严重的湿地退化问题.选取北方若尔盖高原的农村湿地作为研究对象,分析了其湿地景观变化特征、退化机制和可持续发展策略.研究结果表明,人为干扰超过系统自我调节恢复的阈限是湿地景观退化的主要驱动因素,该成果为研究农村湿地生态景观可持续发展策略提供依据.     

关于求线性规划问题初始可行基算法的一点评注

对求线性规划问题初始可行基的算法作了新的解释,井提出一种新的更便于计算机软件设计的求其初始可行基的紧凑格式.     

一类混杂微分包含的可生存性判别

讨论了某类集合在一类混杂微分包含下的可生存性判别问题.基于非光滑分析理论,通过求解线性规划问题来判别某类集合中的一点在这类混杂微分包含下是否满足生存性条件,并给出例子说明如何具体判断.     

一种新的约束条件含三角模糊数的线性规划求解方法

对现有的基于α-截集的三角模糊数排序方法在排序时未充分考虑左右隶属函数不同这一不足,定义了一种新的基于α-截集的三角模糊数排序准则,结合本文所给定的排序方法,将约束条件系数为三角模糊数的线性规划转化为经典的线性规划,以此求得原问题的最优解.通过数值算例,进一步证明了该方法的有效性和优越性.     

线性规划在生产计划安排方面的应用

线性规划在企业管理上应用极为广泛,举凡工厂规划、交通运输和人力运用方面,均可适用。本文论述了如何运用线性规划的方法帮助上海光学仪器厂进行生产计划安排的一些尝试。主要内容包括:(1) 如何将生产计划的安排问题抽象成为线性规划的数学模型;(2) 用计算机解该模型过程当中所能遇到的实际问题及解决方法;(3)对计算机输出结果的分析。     

简论线性规划最优解的相对性

应用对立统一的法则 ,从实际问题入手 ,分析了线性规划最优解的存在 ,是有条件的 ,相对的。同时指出 ,在实用中 ,应充分注意线性规划最优解的相对性这一固有属性     

调整价值系数使总收益增加预定值的最优策略

对已经得到最优解的生产计划安排问题的线性规划的价值系数作出调整 ,建立费用极小化的数学模型 ,给出原线性规划最优基不变的条件下总收益至少再增加一个预定值的最优策略     

区间值模糊线性规划问题及其求解方法

提出了一类区间值模糊线性规划问题,讨论了区间值模糊数的排序方法,在不同的排序准则下获得了相应的辅助模型,给出了求解问题的算法.