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1.
本文考虑了无穷维线性Hamilton正则系统,将微分方程系统下获得循环算子的线性化方法,移植到Hamilton系统下,并得到确定方程(组),通过解方程(组)获得了循环算子的矩阵新形式,进一步,通过算例,验证了在Hamilton体系下,依然符合在此类微分方程系统下的关系. 相似文献
2.
《内蒙古工业大学学报》2017,(2)
本文以常系数偏微分方程为研究对象,考虑将一个确定其循环算子的方法应用到相应的Hamilton体系中,通过求解相关确定方程组,获得了循环算子的一般新形式,且将这种关系表达为另一种等价的形式.此外,通过二维及高维算例验证了此结论的可行性. 相似文献
3.
本文在原有标量Hamilton算子的基础上,分别构造且证明了三类不同阶数的矩阵Hamilton算子的形式,并得到这些算子与已给定的Hamilton算子形成了三个特殊Hamilton算子对的结论. 相似文献
4.
文章考虑一类混合阶矩阵微分算子的亏指数问题,通过将该算子转化为Hamilton算子,运用Hamilton算子已有结论给出矩阵微分算子的几个极限点型与极限圆型判别定理. 相似文献
5.
利用无穷维Hamilton算子的验证方法,推导出三种形式的矩阵Hamilton算子的判别条件,进而利用这些条件构造出六类新型Hamilton算子,同时说明了结论的正确性和一般性.最后,对于在形式化过程中未实现的算子做了分析,并对未来工作做了展望. 相似文献
6.
研究了一类具p-Laplace算子的二阶非线性常微分方程在非齐次边界条件下的两点边值问题.通过变换,将具p-Laplace算子的二阶微分方程边值问题转化为一阶常微分方程边值问题,利用上下解方法,在较弱的条件下得到了最大解和最小解的存在性定理. 相似文献
7.
本文将可化为正则形的运动微分方程与正则方程相对照,讨论了如果正则方程的Hamilton-Jacobi方程可通过分离变量法或根据其Hamilton函数的类型求出其全积分,则原运动微分方程可积. 相似文献
8.
9.
将具p-Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件.利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p-Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件. 相似文献
10.
罗韫逊 《江汉大学学报(人文科学版)》1996,(6)
本文将常系数线性微分方程的算子解法推广到变系数线性微分方程中,用新的方法──算子解法求解某些变系数的线性微分方程,给出了常系数线性方程特解公式. 相似文献
11.
通过把微分方程变为积分方程,构造一个积分算子,最后转化为算子不动点问题,并利用锥拉伸锥压缩不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程的m-点边值问题正解的存在性,得到了正解存在的充分条件. 相似文献
12.
13.
研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计. 相似文献
14.
利用Avery-Peterson不动点定理,讨论了具有p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题3个正解的存在性. 相似文献
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16.
利用上下解方法和锥拉伸-压缩不动点定理,对一类具有p-Laplacian算子二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性进行了研究. 相似文献
17.
本文首先利用前人的重要结论巧妙地给出了一类发展方程Hamilton正则形式规范化的实现步骤;其次,对特殊三阶Hamilton算子确定的发展方程化为正则形式做了进一步的推广;最后,通过3个算例验证了本文方法的可行性。 相似文献
18.
19.
陈占华 《内蒙古工业大学学报》2001,20(4):283-287
本文是对 PDES与泛函的 Hamiltonian结构的计算机代数构造和判别法的初步研究 .首先给出了微分与泛函的形式化 ,以计算机代数系统 Mathematica为例说明了计算机上实现变分导数 ,Euler-Lagrange算子 ,分部积分及 Frechet导数等基本概念的自动推演形式 .其次在理论上给出 Hamiltonian结构的普适性及Hamilton方程的普遍形式 ,从而为泛函构造其 Hamiltonian方程提供了机械化方法 . 相似文献
20.
Integrated Burgers方程的三阶对称循环算子 总被引:1,自引:0,他引:1
利用线性化方法确定了 Integrated Burgers方程的三阶对称循环算子的一般形式 .为产生线性偏微分方程 (组 )更多的对称给出了具有参考价值的理论与实算结果 .且所采用的方法具有普遍性 . 相似文献