曲线凹凸性与拐点判定法新探

判定曲线凹凸性与拐点，我们常用“雨水法则”：对于区间（a，b）内任-x值，若f″（x）＞0，则曲线y=f（x）在（a，b）内是凹的；若f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，b）内是凸的。如果f（x）在稳定点x0。处（满足f″（x）=0）改变其曲线的凹凸方向，则点（x0,f（x0））称之为曲线f（x）上的一个拐点。即是说，要判定点（x0，f（x0））是否为f（x）的一个拐点，只需确定点x0处左右近旁f″（x）的符号。是否能通过求在x0处的导函数之值来确定曲线凹凸性与拐点呢？就此问题，本文作出如下探讨。1结论定理：设函数=f（x）在（a，b）内具有n阶…     

Au（111）取向膜的制备与结构表征

在羊晶硅Ｓｉ（１１１）上，通过电子束蒸发沉积方法制备Ａｕ（１１１）取向膜，用扫描电子显微镜（ＳＥＭ）、Ｘ－射线光电子能谱（ＸＰＳ）和原子力显微镜（ＡＦＭ）分析在征Ａｕ（１１１）膜的表面微结构和表面晶格取向的原子图像。实验结果表明，在超高真空的条件下，控制优化实验条件能制备高度取向的Ａｕ（１１１）膜，这在分子自组装技术中起着关键作用，在纳米薄膜材料科学中具有重要意义。     

具有非线性连接权的BP网络性能分析

在经典ＢＰ网络￣［１］基础上，将线性连接权值改为非线性权值，激活函数分别使用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数和Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式构成ＳＢＰ和ＣＢＰ，分析网络的性能，并用计算机进行仿真实验给出仿真结果。     

异核金属羰基簇合物FeCo2S（CO）9—n[P（OBu^n）3]n（n …

本文利用Ｓｃｈｌｅｎｋ技术,在室温下以亚磷酸三丁酯配体Ｐ（ＯＢｕ＾ｎ）３（Ｂｕ＾ｎ＝ＣＨ３ＣＨ２ＣＨ２ＣＨ２－）和ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９为原料进行反应,合成出了三个新的异核羰基簇合物。通过元素分析,ＩＲ,＾１ＨＮＭＲ以及ＭＳ等表征手段,推测出新簇合物的分子结构分别是ＦｅＣｏ２Ｓ（ＣＯ）９的一,二,三取代衍生物。     

线性分式曲线拟合及分段函数在机械设计中的应用

提出对函数曲线很陡情况下的型值点进行线性分式曲线拟合的方法，并给出分段函数曲线拟合在实际问题中的应用示例．     

关于矩阵乘积方幂迹的不等式两个未解决的问题

在复数域和四元数体上讨论并解决了焦争呜提出的关于矩阵乘积方幂的迹的不等式的两个问题：１）如果Ａ，Ｂ分别是ｎ×ｎ的自共轭、斜自共轭的四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≥Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？２）如果Ａ，Ｂ都是ｎ×ｎ斜自共轭四元数矩阵，是否有Ｒｅｔｒ（ＡＢ）￣ｍ≤Ｒｅｔｒ（Ａ￣ｍＢ￣ｍ）？这里ｍ为自然数。     

K－集压缩向量场产生的局部流是压缩的局部集

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｘ→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映射，σ是由方程σ（ｘ，ｔ）＝－ｆ（σ（ｘ，ｔ）），σ（ｘ，０）＝ｘ产生的局部流。本文证明了当ｆ＝Ｉ－Ｆ为Ｋ－集－压缩向量场时，在局部、对于充分小的正数ｔ０，映射σ（·，ｔ０）是集一压缩映射．且σ的孤立不动点的指教等于Ｆ在此点的不动点指教。     

K—集压缩向量场产生的局部流是压缩的局部集

设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｘ→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映射，σ是由方程σ（ｘ，ｔ）＝－ｆ（σ（ｘ，ｔ））σ（ｘ，０）＝ｘ产生的局部流。本文证明了当ｆ＝Ｉ－Ｆ为Ｋ－集－压缩向时场时，在局部、对于充分小的正数ｔ０，映射σ（．ｔ０）是集一压缩映射，且σ的孤立不动点的指数等于Ｆ在此点的不动点指数。     

一种新的含氰基铁硫羰基簇合物的合成及其晶体结构

利用Ｓｃｈｌｅｎｋ技术，以Ｃ＿６Ｈ＿５ＮＣＳ和Ｆｅ３（ＣＯ）＿１２为原料，在室温下反应，合成出了新的标题簇合物Ｆｅ＿３（ＣＯ）＿８（ＣＮ）（μ＿３－Ｓ）＿２．通过ＩＲ、１３￣ＣＮＭＲ及Ｘ－ｒａｙ四圆衍射等结构表征手段证实，标题簇合物中单取代配体（ＣＮ）是在畸变四方锥Ｆｅ＿３Ｓ＿２骨架的端基Ｆｅ（３）原子上。     

保谱乘法映射

设Ｘ，Ｙ为Ｂａｎａｃｈ 空间，乘法映射φ：Ｂ（ Ｘ） Ｂ（ Ｙ） 称为是保谱的，是指对每一Ｔ∈Ｂ（ Ｘ） ，Ｔ的谱σ（ Ｔ） 等于σ（ φ（ Ｔ））证明了如果φ还是满的，则它具有形式φ（ Ｔ） ＝ ＡＴＡ－１ ，其中Ａ 为Ｘ 到Ｙ上的同构     

Eu（3－PYA）_3·2H_2O配合物荧光光谱的研究

合成了Ｅｕ（３－ＰＹＡ）３·２Ｈ２Ｏ配合物，通过元素分析和化学分析确定了配合物的组成，测定了标题配合物的激光拉曼光谱．结果表明，标题配合物的羧基具有两种配位方式，分别为双齿和桥式．经与同构配合物Ｓｍ２（３－ＰＹＡ）６·４Ｈ２Ｏ的晶体结构测定结果对照，知标题配合物中有一种Ｅｕ（Ⅲ）格位，中心离子的配位数为８     

自反代数的可加导子

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中一自反代数,使得在ＬａｔＡ中Ｏ＋≠Ｏ且Ｘ－≠Ｘ,则每一可加导子δ∶Ａ→Ｂ（Ｘ）具有形式δ（Ａ）＝ＴＡ－ＡＴ．     

常微分方程在V〉0域对变元X（m）的稳定性理论

于１９３４年利用Ｖ＞０（Ｖ为变号函数）城给出了常微分方程零解不稳定的准则，迄今为止，微分方程的零解在Ｖ＞０域对部分变元Ｘ（ｍ）的稳定性或在Ｖ＞０域解对Ｘ（ｍ）的有界性还未见研究．文献［１］、［２］阐述了微分方程的零解对变元Ｘ（ｍ）的稳定性理论．本文讨论零解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）稳定性或解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）的有界性，并举例说明零解在Ｖ＞０域对Ｘ（ｍ）稳定，应先假定在Ｖ＞０城解在右边整体存在．然而对于解在Ｖ＞０域对变元Ｘ（ｍ）的有界性，就不一定要求有这样的假设．     

氢化物中A－H键物理化学性质递变规律的研究Ⅱ．A－H键伸缩力常数K_（A－H）的计算

本文在分析共价氢化物Ｙ_ｍＡ－Ｈ分子中Ａ－Ｈ键伸缩力常数Ｋ_（Ａ－Ｈ）变化规律的基础上，经过理论证明，提出了一个新的计算Ｋ_（Ａ－Ｈ）的公式：，并用新方法计算了一些共价氢化物的Ｋ_（Ａ－Ｈ）值，结果与实验值相当一致，说明新公式是可靠的。     

双核钌多氢化物的合成和结构表征

在氢气保护下，用ＲｕＣｌ２（ＰＰｈ３）３和ＮａＢＨ４于乙醇和苯混合溶液（４：３）中室温下反应，成功地合成了新的双核钌多氢化物Ｒｕ２Ｈ４（ＣＯ）（ＰＰｈ３）４，低温原位ＦＴＩＲ光谱和Ｘ－ｒａｙ单晶结构分析表明，获得的双核钌多氢化物是含一个配位ＣＯ，四个配位ＰＰｈ，具有Ｒｕ－Ｒｕ和氢桥键的新簇合物。     

整函数和亚纯函数涉及慢增长函数的唯一性定理

本文证明：超越整函数f（z）由五个值点集（，f）完全决定，其中（z）是f（z）的小函数；若进一步考虑f（z）的亏量，则f（z）可由四个值点集（，f）确定。     

某些大里德伯分子的热力学函数及其热稳定性

用统计热力学方法在２００～１１００Ｋ范围内计算了某些大里德伯（Ｒｙｄｂｅｒｇ）分子的热力学函数以及电离过程的热力学函数改变值；讨论了某些里德伯分子的热稳定性。结果表明，对ＮＨｎ（ＣＨ３）４－ｎ系列分子，ｎ越小，即甲基越多，里德伯分子越不稳定。     

1.31μmAPE光波导及其相关器件研究

利用退火质子交换技术对工作波长为１．３１μｍ的Ｘ－切、Ｙ－传ＬｉＮｂＯ３单模光波导进行了实验研究与分析；测试了不同交换时间（ｔｅ）与退火时间（ｔａ）条件下的光波导近场模光强分布曲线；通过与单模光纤模场测试比较，获得了与单模光纤模场匹配的退火质子交换（ＡＰＥ）光波导，其中光纤—波导—光纤的插入损耗最低达到３．２ｄＢ；同时利用所研制的光波导制作了相位调制器与Ｍ－Ｚ型强度调制器，并对其低频调制特性进行了测试。     

氢化物热力学性质与键的离子性和有效键电荷密度的相关性

根据量子化学理论，探讨了氢化物ＨｎＡ（ ｎ ＝ １ ，２ ，３ ，４） 的热力学性质与量子化学　　的Ｘα价轨道能、有效键电荷密度ＱＡ－ Ｈ 的相关关系，从而提出了一个定量研究氢化物一些热力学性质与其结构之间关系的新模型；并用它计算了１７ 种氢化物的５ 种热力学性质，计算值同实验值吻合     

一类线性热方程初边值问题解的存在唯一性

本文研究线性热方程的初边值问题。在初值ｕ０（ｘ）∈Ｈ１０（Ω）的条件下，证明了问题的解在Ｃ（［０，Ｔ］；Ｈ１０（Ω））∩Ｗ１，２（０，Ｔ；Ｌ２（Ω））中存在且在更大的类Ｌ∞（０，Ｔ；Ｈ１０（Ω））∩Ｗ１，２（０，Ｔ；Ｌ２（Ω））中唯一。