微积分理论基础与辩证逻辑

文章追溯了微积分奠基问题的演变历史，揭示了潜在制约这门学科发展进程的辩证逻辑背景，同时阐明了辩证哲学家马克思和黑格尔关于微分学本质的哲学解释与现代数学分析基本思想的内在吻合一致，指出对数学科学中形式逻辑与辩证逻辑之间的协合关系这一思维新课题进行多角度深入探讨的必要性。     

人体形态逻辑研究——兼论形式逻辑的辩证内涵

将证明形态(形式)逻辑是人体乃至生物形态的自然法则。内容大致分为三个方面:首先,根据太极代数提出辩证逻辑组,而太极代数是太极学说与布尔代数相结合的产物。其次,对辩证逻辑组进行辩证性分析,并通过辩证性的交叉否定推出辩证逻辑组。最后,证明经由形式方法和辩证方法导出的辩证逻辑组与人体形态具有严格的对应关系。这就证明了(形式)逻辑不乏辩证的内涵,(形式)逻辑不只是人类思维的工具还是构造人体乃至生物形态的变化法则。     

辩证逻辑发展探微

辩证逻辑的历史源远流长,萌发于古代,与古代朴素的辩证思维的发展密切相关。这种辩证思维及辩证逻辑的萌芽具有一定的生动性、直观性,尽管还带有臆测性或猜测性,但对后人及辩证逻辑的发展有一定的启迪。古代朴素的辩证思维及辩证逻辑的萌芽经过漫长的积淀,直到近代,在黑格尔那里才得到系统的阐述。而黑格尔辩证逻辑的建构与对辩证思维的系统阐述又深受康德的影响。马克思批判了黑格尔的辩证逻辑的体系,创立了唯物辩证法。恩格斯在《反杜林论》等著作中,对辩证思维的发展、辩证思维的本质和辩证思维的思维形式进行了深入的探索。列宁对辩证逻辑进行了系统的研究,提出了一系列关于辩证逻辑的重要论述。     

建构数理辩证逻辑系统必须澄清的一些理论问题

为了建构数理辩证逻辑系统,必须首先正确理解如下几个理论问题:1.关于数理辩证逻辑的名称问题;2.辩证逻辑的研究对象和学科性质问题;3.辩证逻辑能够不能够和应该不应该形式化问题;4.非形式化辩证逻辑与数理辩证逻辑的关系问题;5.正确区分逻辑矛盾与辩证矛盾问题;6.数理辩证逻辑与数理普通逻辑的关系问题.     

辩证思维与辩证逻辑

对辩证思维的研究是现代社会发展的需求,也是教育发展的需求。辩证思维与辩证逻辑有着密切的关系,但两者并不等同。辩证逻辑要想解决思维中心矛盾问题,就需要有自己的理论系统。     

论具体概念在辩证逻辑中的地位和作用

具体概念在辩证逻辑中的地位和作用是一个非常重要的问题。恩格斯指出:“辩证思维……以概念本性的研究为前提……”。列宁进一步指出:“概念的关系(=转化=矛盾)=逻辑的主要内容”。因此,研究辩证逻辑,探索辩证思维规律、辩证思维形式、辩证思维方法,就必须首先研究概念的辩证本性,研究概念的矛盾关系及其转化。     

中国古代(先秦)已经有了辩证逻辑(科学)吗?

虽然<周易>是一部具有丰富的辩证思维、辩证思想的光辉著作,但辩证思维、辩证思想与辩证逻辑(科学)是根本不同的;<周易>中八卦、六十四卦的符号系统根本不是辩证逻辑形式演绎系统;在距今2500-3000年的我国奴隶社会时期,根本不具有创建辩证逻辑形式演绎系统的条件.因此,中国古代先秦时期只有辩证思维、辩证思想,没有辩证逻辑科学.     

从数学角度看西方古代和近代科学发展的逻辑主线

西方科学发展的逻辑起点是古希腊数学。古希腊数学也是以研究数开始的,但由于古希腊文明的特质,推动古希腊数学从数的研究转到几何的研究,并由此建立了欧几里得几何公理系统,为其他数学问题和科学问题提供了模型和方法。但西方的代数是落后的。西方数学吸收了东方数学的代数成果并与几何结合起来,产生了笛卡尔解析几何。牛顿和莱布尼兹在解析几何的基础上发展出了微积分,牛顿在微积分的基础上建立起了近代经典力学大厦。     

微积分辩证认识简要

微积分在全部数学的历史中是一个最大创造,微积分发现的全部历史中,展现了辩证思维法的胜利,阿基米德的“穷竭法”,刘徽的“割圆术”,卡瓦列里的不可分量,费马的求切线方法,均是有力的说明。牛顿和莱布尼茨关于建立微积分而作出的杰出贡献,就在于他们分别提出了微积分的基本原理、三个重要概念:流量、流数、瞬和“变量”数学的思想体系。马克思和恩格斯则自觉地运用辩证方法对微积分作了深入探讨。     

辩证逻辑及其作用

一什么是辩证逻辑? (一)什么是辩证思维? 逻辑是研究思维及其规律的科学,有形式逻辑、数理逻辑(数理逻辑是由形式逻辑推演出来的,运用数学的方法和符号的工具于逻辑演算过程,是关于推导知识的逻辑科学)和辩证逻辑。关于辩证逻辑和形式逻辑两者的关系,由另文说明。在这里仅指出:它们两者的研究对象有不同的特殊矛盾。形式逻辑研究对象的特殊矛盾是思维的形式(结构)和内容     

19世纪20-30年代唯物辩证法的传入与马佩先生的辩证逻辑观

唯物辩证法在现代中国的传入,形成了辩证逻辑学科.中国现代学者视形式逻辑为形而上学,视唯物辩证法、认识论为辩证逻辑,辩证逻辑是对形式逻辑的扬弃.马佩先生对此观念的超越体现在:承认传统逻辑的合法性,把普通逻辑和辩证逻辑都作为逻辑学研究对象;努力使辩证逻辑从唯物辩证法中独立出来,探讨辩证逻辑的思维、思维形式和思维形式的基本规律.     

论“一分为三”与思维规律的辩证关系

以辩证唯物主义的思想方法 ,探讨人类思维和意识的由来和思维的逻辑形式及逻辑规律的特点 ,论述了思维规律与客观规律与一分为三的辩证关系 ,并阐述了孔子的中庸思想是一分为三规律的一种表现形式。     

黑格尔论形式逻辑和辩证逻辑的关系及其当代启示

黑格尔认为辩证逻辑包含形式逻辑,并且把前者看作高等逻辑,后者看作初等逻辑。黑格尔的这一思想有其“合理内核”,直到今天,这些思想在我国学界还有深刻的影响。分析黑格尔的这些思想对认识中国传统思维方式和实现其现代化也有一定的借鉴和启示作用。中国传统思维方式比较缺乏形式逻辑这一思维工具,传统的辩证思维又由于缺少形式逻辑的支撑而导致其先天不足,所以必须加强形式逻辑的培养和训练,更新辩证思维,全面提升逻辑素养。     

用辩证思想方法指导高等代数教学刍议

分析了高等代数中的辩证思维的思想方法 ,探讨了在该课程教学中如何利用这些素材来培养学生分析、认识、解决问题的能力     

Dialectic:辩证逻辑的新形态

当代中国辩证逻辑研究的多元进路均不同程度地把辩证法作为研究的理论基础。基于“dialectic”一词具有的辩证法与论辩术的双重含义,当代关于论辩术的种种逻辑研究具有作为辩证逻辑的合法性,这种新形态的辩证逻辑对于深化马克思主义辩证逻辑的研究、把握辩证逻辑和现代性建构与批判之间的关系都具有重要意义。     

悖论的辩证逻辑公式及其他

悖论的辩证逻辑公式应该显示出:悖论是人们主观上认为的悖论和实际上的悖论的两个矛盾方面的对立统一体.悖论创新法:自觉地建构并消解悖论,以此修正和发展学科理论系统.一个容纳悖论的辩证逻辑系统应该是把悖论的辨证逻辑公式作为该系统的定理的辩证逻辑系统.弗协调逻辑的根本缺点是把逻辑矛盾和辩证矛盾相混淆.建立辩证逻辑形式化系统应以对立统一思维律等辩证思维基本规律为公理或主要定理.     

冯契的逻辑范畴学说及其方法论意义

作为当代著名的哲学家、逻辑学家，冯契对逻辑范畴作了开拓性的探索：阐明了逻辑范畴的辩证本性和特点；考察了逻辑范畴体系与认识的辩证运动；建构了以“类”、“故”、“理”为骨架的逻辑范畴体系；探讨了以“类”、“故”、“理”为骨架的逻辑范畴体系的方法论意义。     

论具体概念何以是辩证思维的基本形式

具体概念是辩证思维的基本形式 ,是辩证逻辑的主要研究对象。具体概念的成熟程度体现着辩证思维的成熟程度 ;具体概念所包含的思维内容是判断和推理的浓缩 ;具体概念在辩证思维中的展开 ,使辩证思维的基本规律得以体现。具体概念在辩证思维中占有重要地位。