不可分的直观——康德数学哲学浅析

在20世纪关于数学基础的争论当中,直觉主义流派往往将康德认作是其理论的鼻祖。然而,回到解析几何与微积分诞生不久的18世纪,康德所提出的“纯粹数学是如何成为可能的问题”,并不容易被已经惯用这两种数学工具的现代人所理解。本文拟通过对“这个问题是如何提出的、为了解决这个问题康德所提出的猜想、康德怎样证明这个猜想”三个方面的分析,来理解康德所提出的这个问题的含义。从中可以看到,“不可分的直观”成为康德数学哲学区别于其他数学哲学流派的核心概念。     

康德与胡塞尔论直观问题——从先天直观到本质直观

从康德的先天直观到胡塞尔的本质直观,他们的直观有着根本的一致性,既通过先验性保证了知识的普遍必然性,又通过原本直接地被给予的明见性(直观)担保了知识的真理性.     

康德美学中的直观问题

康德哲学和美学中的直观/直觉理论,在西方关于直观/直觉的话语历史上,居于非常特殊也非常重要的地位,甚至可以说,康德在直觉问题上,打开了潘多拉的盒子。因为康德的先验哲学主要进行的是人的心智能力之知、情、意的界限、原理和有效性的研究,这就使得前现代的本体论哲学得到了彻底的扭转,即转向了主体哲学或意识哲学,转向了认识论。正是在这个双重背景下,直观问题在康德哲学和美学中获得了完全不同的阐释,获得了完全不同的话语呈现的框架。但也正是其启蒙哲学和主体论哲学的话语框架,使得康德一方面对前现代的本体论直观进行"祛魅",从而将其严格限定在主体感性直观的范围内,并因此而不承认有"理智直观"和审美直观;但另一方面,他在自然与自由之间架构桥梁的审美判断,却处处要求着一种超越自然与自由、感性与理性之分裂的整体性直观。     

康德数学的构造理论

康德数学的构造理论使得数学通过纯直观直接地构造概念和判断。纯直观作为第三者,之所以能进行构造,是知性、想像力和感性共同作用的结果。知性提供的直观的公理指出直观都是定量,想像力通过图型将定量形象化,并构造出结果。纯直观在此过程中产生出数学概念。具体而言,算术和几何学的构造分四步进行,首先产生出概念,其次将概念形象化,再次提取同质单位,最后得出结果。这项研究可以为创造性发挥提供基础,并为更好地理解批判哲学体系提供指引。     

从“直观”到“概念”——论克罗齐对康德知识论的改造

针对康德知识论的内在困难,克罗齐对康德知识论做了三个方面的改造：首先,克罗齐视“直观”为独立的精神活动,而不只是知识产生的必要条件;其次,“概念”是“具体的普遍”,但不能脱离“直观的表现”;再次,“直观”到“概念”的勾连,蕴含着思维的“跳跃”。克罗齐试图借此克服康德知识论的想象力难题,以将“精神活动”作为对象纳入到其精神哲学中。恰当地把握克罗齐改造康德知识论的路径,不仅可能彰显出康德问题的思想史意义,而且亦能折射出西方哲学在近现代的转变逻辑。     

康德与数学的形而上学基础

本文从直观、判断、逻辑三个层面对康德关于数学的形而上学基础问题进行了深入的分析,对于弗雷格、阿多诺在"直观"概念上的误解,对于弗雷格、卡尔纳普、蒯因关于康德"先天综合判断"的批判,对于蒯因立足于意义理论与形式逻辑而对康德"分析"概念的质疑,分别予以辨析与澄清。本文认为,要正确理解康德的数学哲学观,就必须立足于他的整个先验哲学,否则就极易造成误解。     

柏拉图与康德：逻辑主义与直观主义之源

文章追溯逻辑主义与直观主义的哲学渊源．逻辑主义源于柏拉图：他提出了化数学为逻辑的思想；他的实在论、唯理论和分析方法，成为从逻辑演绎数学的技术性工作的哲学依据．直观主义源于康德：他提出了用时间、空间直观构造数学的思想；他的概念论、先验感性论和综合方法，成为用时间直机构造数学的技术性工作的哲学依据．     

康德的存在论题及其存在论意义

康德曾经阐释过关于上帝存在的存在论证明,在此中海德格尔发现了康德的存在论题.海德格尔对这一论题的探讨将会涉及模态范畴与直观,这样就形成了先验辩证论-先验分析论-先验感性论的追溯过程,这一过程贯穿了<纯粹理性批判>的主体部分,由此也就表明可以对康德及其<纯粹理性批判>进行存在论的阐释.而海德格尔这种追溯过程的内在动机与线索是为形而上学或存在论的奠基,其意图则是要指出我们必须通过时间才能追问存在的意义问题.     

论康德的永久和平思想及其意义

康德的"永久和平"思想是贯穿整个康德哲学及其发展历程的一个重要主题,也是判断和衡量人类的道德进步和现世幸福的最高尺度。文章从三个方面分析了"永久和平"这一思想的理论内涵,并肯定了这一思想的积极意义。     

康德数学观新探

康德将时间、空间作了主观化的理解,并在这种主观时空观的基础上理解数学如何被构造的问题。几何学的构造在于知性通过想像力对空间直观形式的先验规定性,算术的构造在于知性通过想像力对时间直观形式的先验规定性。但在这两种规定中时间和空间是具有交互性和协作性的,同时这种解决思路揭示了康德哲学中时间图型和空间图型的形成原理,并由此为自然科学认识奠定了基础。