浅谈线性规划多重解与退化解的涵义

分析得出原问题是多重解，则对偶问题为退化最优解的命题，并对命题进行了证明，同时指出它的逆命题不成立；进一步分析了多重解与退化最优解的深层内涵及经济意义，说明资源影子价格不惟一情形的存在及含义，并指出退化解与多重解反映了众多市场参与者在资源供求方面的多种均衡解。     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Ｂｒｏｕｗｅｒ不动点原理及Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ扩散系统的周期解问题；获得了周期解存在且稳定的判别条件．     

一类具有扩散的互惠系统的存在性与全局渐近性

本应用上下解方法研究了其一具有饱和作用项的两种群互惠系统，得到了其正平衡态解和各类半平凡解存在和稳定的条件，同时也给出了有关动态解的某些渐近性结果。     

竖直圆柱常物性层流自然对流的半解析解

本文给出了竖圆柱定壁温自然对流问题相似解存在的条件，并用加权残数法得到了半解析解．此解适用于任意Ｄ／Ｌ（圆柱长径比）的情况，且表明：当半径Ｒ→０时，由于自然对流流量的增加，导致了放热系数的增加，以及在足够长的Ｌ处，边界层不仅相似，而且相同，该处的等壁温解与等热流解亦相同．     

一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在定理

利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时，文献均足假没上、下解与拟上下解是存在的，进而讨论方程的解．文章给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理，为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据．     

一类KdV方程组的精确孤子解

应用简单的变换和辅助方程，获得了一类ＫｄＶ方程组的精确孤子解，且讨论了孤子解的性质．     

多圆孔磁流变阻尼器准静力分析

提出了一种新型多圆孔磁流变阻尼器，基于Bingham模型，推导了阻尼力计算方程。磁流变液通过多孔隙时压力梯度与磁流变液的黏度、屈服强度、孔隙阀孔径与孔数的关系为四次代数方程，应用代数方程理论得到了压力梯度的理论解。由于理论解过于复杂，采用了一种近似解计算磁流变液的压力梯度，该近似解与理论解误差很小。     

用推广的双曲正切函数法求解两类重要方程

本文应用推广的双曲正切函数法得到了著名的BBM-Burgers方程和KdV方程的守恒形式，一类五阶KdV方程的多重行波解，这些行波解包括可以由双曲正切函数法得到的孤波解，同时也包括一些新的有理解和周期解．     

带扰动项的Hasegawa—Mima方程的H^m（m≥3）解的存在性及解的正则性

Hasegawa-Mima方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型。给出带扰动项的Hasegawa-Mima方程的解的存在性及解的正则性，主要利用了带扰动项的Hasegawa-Mima方程的H^2解的存在性和高阶导数的先验估计来得到高阶解的存在性，并给出了解的正则性。     

一个Stefan问题的行波解

在已有文献的基础上进一步讨论了一维Ｓｔｅｆａｎ问题行波解的稳定性，并对已有文献的结果加以推广，得到了行波解估计的一个充分必要条件     

一维可压等熵Navier—Stokes方程经典解的渐近行为

研究了一维可压等熵Navier—Stokes方程经典解的渐近行为，通过构造函数，利用能量方法得到了全局经典解的渐近行为．     

气泡振动Nohingk—Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。     

基于TMS320F28379D和Σ Δ调制的旋变软件解算系统

针对旋转变压器解算困难及专用解算芯片存在二次延时等问题，课题组提出了基于TMS320F28379D的旋变软解算系统。基于旋转变压器与Σ Δ采样，设计了Σ Δ与ADC双路采样电路；采用反正切法实现旋变开环解码；采用基于锁相环原理的双精度数字R/D转换电路实现旋变闭环解码。实验结果表明闭环解码相比于开环解码，以极小延迟为代价提高了位置解算精度。旋变软解算系统能实现旋变的精确解码并降低解算延时。     

气泡振动Noltingk-Neppiras方程的解析解的存在性

从Noltingk—Neppiras方程出发，考察了存在外加声场情况下的单气泡非线性振动方程。从理论上证明了该气泡振动方程周期解的存在性，并给出了方程的解析解。     

浅谈几何教学的几点体会

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解法才能成为名副其实的优解思路。     

烟叶切断刀的刃磨

我厂为12000KG/h生产线。在烤季生产中烟叶解把机切断刀每星期就要更换二次，每次更换12片，每次更换约需1个小时。同时由于更换下来的切断刀在刃磨时角度偏差不一，刃磨质量难以保证，对烟叶解把机的有效使用带来了一定的影响。为此，我们设计了烟叶解把机切断刀专用的磨刀机。     

半无限平面压电双材料中导电界面边裂纹与螺位错的相互作用

研究了半无限大压电双材料中导电界面边裂纹与螺位错之间的相互作用问题。首先利用无限大压电双材料的位错解和扰动的概念，推导了具有导电边界半无限大压电双材料的位错解，然后使用保角变换方法，得到了含有限长导电界面边裂纹半无限大压电双材料的位错解。基于所得到的解，给出了应力强度因子和作用在位错上的像力的显函表达式，并通过数值算例分析了相互作用机理。     

非线性时滞偏微分方程解的振动性

研究了一类非线性时滞偏微分方程　解的振动性，其中（ｘ，ｔ）∈Ω×（０，∞），是具有逐片光滑边界的有界区域，得到了方程所有解振动的充分条件。     

四元数正定阵与线性方程组Ax＝b的反问题

引入了四元数正定矩阵的概念，给出了ｎ阶四元数矩阵为正定的充要条件，得到了四元数线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式．     

R—P导引杆实现预定四位置综合的有解条件及其解

本文对平面四杆机构中的Ｒ－Ｐ导引杆按实现预定的连杆平面四位置作尺度综合的问题，用矩阵法讨论了它的有解条件，同时导出了在有解情况下求其精确解的解析公式。