具有单行线的五交叉路口交通信号相位优化设计

通过引入图论中“圆染色”的概念,将城市路口交通信号灯最优相位个数归结为其交通流模型图的圆色数.介绍了具有单行线的五交叉路口交通流状况,由车流的冲突关系给出交通流模型图,并求出它们的圆色数,即对应交通信号灯的最优相位个数.     

一类Halin-图的均匀色数

对Δ(G) =4的Halin -图证明了 |V(G) | 0 (mod3)时 ,对任意整数的k≥「Δ(G) / 2 +1,G是可均匀k -可着色的。从而证明了这类Halin -图的均匀染色数的下界是「Δ(G) / 2 +1。     

关于乘积图的导出匹配划分数

图G的导出匹配划分数是图论中研究的热点问题.针对乘积图的导出匹配划分数进行了研究,给出了乘积图的导出匹配划分数的一个下界和一个上界,对一些特殊图类的乘积图,还给出了其导出匹配划分数的精确结果,可为相关研究参考.     

路和圈的弱直积图的星边色数

若图G的一个正常染色使得G中没有长为4的路是2-边染色的,则称此染色是G的一个星边染色,使得图G有星边染色的最小颜色数为星边色数,记作x′s(G).文章给出了路和圈的弱直积图的星边色数:对于图Pm×Cn(m≥2,n≥3)的星边色数分以下三种情形:x′s(P2×Cn)=3(n≥3);5≤x′s(Pm×Cn)≤6(m=3,4;n≥3);6≤x′s(Pm×Cn)≤8(m≥5,n≥3).     

两类广义字典积S_n[h_n]的点可区别边染色

研究了广义字典积G[h n]中G为n(n≥3)阶星Sn且与Sn最大度顶点对应的Hn-1分别为空图和完全图时的点可区别边染色.利用构造边染色的方法,得到了这两类广义字典积图的点可区别边色数.     

轮和完全等二部图联图的若干染色问题

图的染色理论是图论的一个重要分支。本文使用分析的方法得到了轮和完全等二部图联图的全色数、均匀全色数和邻点可区别边色数。     

k+l色k-饱和图

给出了一类具有较多边数的k+1色k-饱和图(不含K_k,但添加任一边都含K_k的图)的结构。导出了n点最大k+1色k-饱和图的边数的下界。     

最大度为6图是19-线性可染的

图G的一个正常染色满足染任意两种颜色的顶点集合导出的子图G是一些点不交的路的并,则称这个正常染色为图的线性染色.图G的线性色数是指G的所有线性染色中所用的最少颜色的个数.证明了:最大度为6的图是19-线性可染的.     

圆色数在若干图运算下的不变性

研究了圆色数在一些图运算下的不变性,并利用这些图运算：由已知圆色数为r=kd的图,构造出若干类圆色数为r的图。从一个已知圆色数为r的图（如Gkd）,分别借助于图的单一顶点合并、双重顶点合并以及笛卡尔积3种运算,得到了3类圆色数为r的图。     

《颜氏家训》五类称数法考察

《颜氏家训》中数量词较为丰富，有整数、零数、约数、虚数、分数、序数、频率等不同的类别，其中就约数、虚数、分数、序数、频率几类数量而言，在称数时主要使用数量词，也使用非数量词，它们在称数时句法功能又有所不同。这种称数特点基本反映了中古时期的语言面貌。     

几族全着色临界图

本文引进全着色矩阵的概念,每个全着色矩阵确定一个简单图及其一全着色。若图G的全色数为k,G的任一真子图的全色数均小于k,称G为k-全着色临界图。对任意奇数r>3,我们给出若干阶数最小的非平凡r~-全着色临界图。     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。     

双线性对快速计算中的多项式选取

针对Miller算法的循环次数,分析了循环控制多项式的性质,得出某些类的循环控制多项式的次数的下限。在此基础上,给出适合于双线性对的椭圆曲线的相关参数的选取方法。最后,给出利用不可约分因子来生成适合于双线性对的椭圆曲线时,Miller算法的循环次数达到理论下限的充分必要条件。     

图的点星荫度

引入了图的点星荫度的概念,研究了一般图的点星荫度的上界,着重讨论了平面图和外平面图的点星荫度。     

偏置曲柄摇杆机构按传动角进行尺度综合的封闭曲线图

本文讨论了按给定许用传动角对偏置型曲柄摇杆机构进行尺度综合的问题,并提供了１８ 幅尺度综合用的封闭曲线图．借助于这些线图,能迅速、正确地按传动角要求来确定曲柄摇杆机构各构件的尺寸,给机构设计带来了极大的方便     

带变量核的分数次极大算子在加权Morrey 空间上的有界性

利用核函数Ω的性质,证明了带变量核的分数次极大算子MΩ,α是加权Morrey空间Lp,k（ω）上的有界算子,从而推广了以往非变量核的结果．