具有(F,α,ρ,d)-凸广义分式规划的混合型对偶

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了一个混合型对偶,并在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理.     

关于非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数的多目标分式规划的对偶性

利用非光滑(F,α,ρ,d)-凸函数,考虑了一类非光滑的多目标分式规划的对偶问题,得到了相应的弱对偶、强对偶和严格逆对偶理论.     

Pappus对偶定理及其证明

给出了Pappus定理的对偶定理并应用射影坐标思想证明了Pappus定理的对偶定理.     

半B-(E,F)-凸约束多目标规划的对偶性

基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。     

任意Banach空间强伪压缩映射不动点的迭代逼近

利用正规对偶映射的定义，给出了任意Banach空间Lipschitz强伪压缩映射不动点的Ishikawa迭代收敛定理。该定理不仅推广了已知结果，而且还简化了目前相应结果的证明。     

关于函数连分式的收敛性

文献[2]关于函数连分式收敛性的三个定理中,有两个不能成立。本文指出其错误,并给出一个新的收敛性定理及其证明。     

用离散化方法证明半定规划的拉格朗日强对偶定理

从算法的角度重新考虑半定规划的强对偶定理的证明,首先将半定规划转换成与之等价的线性半无限规划并利用离散化方法将其近似地转换为一个线性规划问题,然后利用离散化方法的收敛性和线性规划的强对偶定理给出了半定规划的拉格朗日强对偶定理的一个新的证明方法,最后利用该证明思路从理论上为半定规划问题的求解设计了一种新的求解算法并给出了相应的收敛性证明。     

西摩松定理的推广

本文首先利用巴斯加定理将著名的西摩松定理推广到非退化二阶曲线,然后讨论它的特例和对偶命题,由此又得到系列新的几何定理。     

最大模原理的几个应用

本文推导了最大模原理的五个应用：分式线性函数的一个充分条件、ＪｅｎＳｅｎ不等式、开映照定理、Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理、Ｓｃｈｗａｒｚ引理。     

Fuzzy链格的性质与刻划

本文从自对偶完备链入手，利用完备链的直积构造了一类特殊的Fuzzy格──Fuzzy链格，并讨论了它的一些性质，最后给出了Fuzzy链格的一个刻划定理。     

卷首语

在数学研究与应用领域,李建波《两个随机变量的独立性和相关性之比较》从随机变量的独立性和相关性概念出发,运用反例和定理的形式详细探讨二者的区别和联系.逄淑梅等人《社会福利函数与社会选择规则的对偶性质》定义了对偶和对偶性质,证明了对对偶的社会福利函数、社会选择规则而言,均非对偶性质,给出了社会福利函数独裁的另一个充要条件.     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

关于二次曲面的配极问题

本文主要讨论了射影空间中二次曲面的配极图形问题,其主要结果可见定理1.2.3.4及其对偶形式.     

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较，讨论了差分算子及其逆算子(和分)．主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6．3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6．4)。显然，差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具。     

广义Helmholtz定理的四维势表述及其在同时含有电荷磁、荷的电磁场中的应用

本文首先介绍三维欧几里德空间中矢量场的亥姆霍兹定理及在静电场和稳恒电流磁场等特殊情形下的简要验证,接着由此自然地推广到四维空时下反对称二阶电磁场张量F~(μγ)的广义亥姆霍兹定理,即由二阶反对称张量的四散度_μF~(μγ)及对偶四散度_μ~*F(μγ)确定此二阶张量。其次本文对同时含有电荷、电磁的电磁场引入电流密度四矢J_e~μ和磁流密度四矢J_m~μ,从而着重由上述二阶张量的四散度和对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理导出在电(磁)场四维矢势的四散度及对偶四散度表述下的广义亥姆霍兹定理。最后介绍此定理在二阶反对称电磁张量场中的应用,导出广义麦克斯韦方程及电荷、磁荷守恒定律的相对论协变形式。     

一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

阶乘幂的差分算子及其逆

与微分算子及其逆算子积分算子作比较,讨论了差分算子及其逆算子(和分).主要结果为关于乘积的k-阶差分的Leibniz公式(定理6.3)以及乘积的k-阶和分的对偶公式(定理6.4).显然,差分算子及其逆算子是阶乘幂多项式的方便工具.     

Stieltjes-Thiele型有理插值公式

通过定义偏逆差商和混合逆差商,在Thiele型有理插值的基础上通过与Stieltjes型连分式相结合而构造了方形网格上的Stieltjes-Thiele有理插值公式.该插值算法满足所给的插值条件,同时给出了其特征定理和误差估计.最后用数值例子验证了本文插值算法的有效性.     

关于分式线性变换的一点思考

分式线性变换是复变函数中最简单的一类解析函数，但却有着许多重要的性质．本文细化了一些已有的结论，还考虑了更广一些的解析函数，以及分式线性变换的其它一些新的性质．     

论律诗对偶的美学功能

本文以新的理论视角，较为深入地研究了对偶在律诗中的美学功能问题。认为对偶在律诗中对情感的表现具有稳定支撑和适度强化的作用，同时对于诗的空间呈现和境界营造也具有重要的作用。另外，对对偶造成的对称对比的美感以及对偶在律诗中的位置安排问题也进行了论述。